8.2测量电路
8.2.1等效电路
在压电元件两个电极表面进行金属蒸镀形成金属膜（两电极间的压电陶瓷或石英为绝缘体），因此，压电元件实质上是一个以压电材料为介质的电容器，其电容量Ca为
(8.2.1)
式中
——压电材料的相对介电常数； 
——真空介电常数，
＝8.85×10-12F/m；
——压电元件电极面的面积;
——压电元件的厚度。
压电元件在外力作用下两个表面产生数量相等、极性相反的电荷q，其开路电压
（负载电阻无穷大时）为
(8.2.2)
因此，压电元件可以等效为一个与电容Ca串联的电压源，也可等效为一个与Ca并联的电荷源, 如图8.2.1。
图8.2.1 压电元件的等效电路
必须指出，上述等效电路及其输出电压，只有在压电元件本身理想绝缘、无泄漏、输出端开路(即绝缘电阻Ra =RL=∞)条件下才成立。在构成压电式传感器时，总要利用电缆将压电元件接入测量电路。这样，就引入了连接电缆的分布电容Cc，后续测量电路（测量放大器等）的输入电阻Ri和输入电容Ci等形成的负载阻抗影响；加之压电元件并非理想器件，它内部存在泄漏电阻Ra，则由压电元件构成传感器的实际等效电路如图8.2.2所示。
图8.2.2 压电式传感器实际的等效电路
由此可见，压电式传感器只有在负载电阻无穷大、内部无泄漏时，受力后产生的电压(电荷)才能长期保存下来，若负载电阻不是无穷大，则电路就要以时间常数(Ra+Ri)(Ca+ Cc+ Ci)按指数规律放电，从而造成测量误差。因此利用压电式传感器测量静态量或准静态量时，必须采取措施（如极高阻抗负载等）防止电荷经测量电路的漏失或使之减小到最低程度；而在动态测量时，电荷量可以不断得到补充，故压电式传感器适宜于动态测量。而且，动态测量时，为了保持一定的输出电压和扩展频带的低频段，也必须提高回路的时间常数。常采用提高输入阻抗Ri的方法来增大时间常数，使漏电造成的电压降很小，不致造成显著的测量误差。 在实际应用的压电式传感器中，为提高灵敏度使表面有足够的电荷，往往将两个或两个以上压电晶片组合在一起使用。由于压电晶片是有极性的，因此连接方式有两种：并联连接和串联连接，如图8.2.3所示。
图8.2.3 压电晶片的连接方式
并联时，输出电压Uo、输出电容Co与极板上的电荷量qo与单片各值的关系为 (8.2.3)
串联时，输出电压Uo、输出电容Co与极板上的电荷量qo与单片各值的关系为 (8.2.4)
上式中，U、C、q分别为单个压电晶片的电压、电容和电荷。
并联连接：两压电元件的负极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出电荷量大，时间常数大，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合。
串联连接：上极板为正极，下极板为负极，在中间是一个元件的负极与另一元件的正极相连接，此时输出电压大，电容小，时间常数校，适用于要求以电压为输出的场合，并要求测量电路有高的输入阻抗。
