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经典科学有一个隐含的假定：微分方程是绝对精确的。 但是，这个信仰受到数学方面的质疑。从数学上讲： 1），先是构造了差分形式，然后用自变量的增量无限小以极限方式得到微分的定义。微分的逻辑是：忽略高阶无限小量。从这样的一个逻辑结构而言，差分是更为基本的。 2）但是，人们是很键忘的。在多数教科书中，差分方程是用微分方程导出的。这种导出方式不需要恢复被忽略的高阶小量，因而其差分格式并不正确。如果是采用非线性科学的思想，要得到精确的被忽略的高阶小量，那就是在思想上肯定了，差分方程更为精确。然而，很不幸的是，非线性科学的主体思想是：认为微分方程是精确的，从而用变分法由原方程得到摄动方程（1950-1990）。 3）在搞了一段时间的摄动后，意识到这样的非线性科学几乎没有拿的出手的进展，就开始用积分方程来搞变分法。由于积分是微分的逆运算，在逻辑上也应该是不会有本质进展的。近20年来（1990-2010）的实践也表明的确如此。 4）在工程实践上我们也看到：大多数的实际资料的反演处理采用的是复立叶级数展开类的代数方法，而微分方程并没有被作为精确的方程来对待。在1960-2010，虽然数学家很严厉的批判各种数字信号数值处理的算法基础在数学上是这样那样的可笑，但是，数学家被事实所裹挟，也不得不去研究这类算法所对应的算子谱理论。 5）所有以上的研究以它固有的内在逻辑走向了一个假定：差分类方程的代数运算是更为基础的，从而，数学进展方向表明了数学家的态度：差分方程是绝对精确的。而微分方程只不过是线性近似。 我国缺数学大师。一堆数学上平平的数学家坚定的捍卫着：微分方程是绝对精确的。从而，把差分方程贬低为近似（美其名也：应用数学）。由此，对现代抽象数学的很多重要进展持轻视态度。 这个信仰（微分方程是绝对精确的）也受到物理方面的质疑。从物理上讲： A）宏观尺度的现象并不能通过令尺度无限小而推演到微观尺度，甚至于在介观尺度也不行。物质世界的自在自为本身有一个局部性尺度。这样，数学上的自变量无限小极限的处理办法并不能得到物理实在的完全支持。量子力学就是一块巨石。它压跨了传统的“微分方程是绝对精确的”这个观定的物理基础。虽然量子力学在初期还是用微分方程来表达量子运动规律，但是自迪拉克以后，也不得不让位给代数（差分型）。 B）量子力学的逻辑基础是冯诺依曼的超代数，在物理客观上表明：差分方程是基本的，而微分方程只不过是近似。 C）目前发展中的用超代数表达的物理规律把dx, dxdx, dxdxdx, dx….dx, …等看成是等同地位的“并列”的关系，也就在物理上有了一个隐含的假定：差分方程是绝对精确的。 因而，也可以这样来看经典物理与量子力学的矛盾：一）经典物理以微分方程为绝对；而量子物理以差分为绝对。从而；两者是相互矛盾的。二）现代物理以差分类的代数为绝对，其元素可以是微分，积分，等，从而，在逻辑上消灭了这个人为制造的矛盾。 由此，在哲学上看：经典力学与量子力学、相对论的所谓矛盾是理论本身内在的逻辑人为的造成的，而绝不是客观物质世界存在这类矛盾。是我们认识上的局限性造成的虚幻矛盾。 由此来看，李政道在晚年的研究工作依然是处在物理学前沿的。反观我国一批手握经典科学大棒（微分方程是绝对精确的）的物理学家对现代物理作出的、掷地有声的严厉批判，我们能说什么好呢？ 主观上的捍卫真理和客观上的捍卫缪误可以是共生的。文革可以归类为这类现象。我国科学界必须走求真务实的道路，摆脱人云也云的考据学方法，独立自主的做出理性的判断才能在思想基础上为我国科学走向世界前沿留下生存的空间。不要老搞出师未成身先死的案例。
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