冀教版数学七年级上册
5.1一元一次方程
承德市民族中学
王春梅
5．1一元一次方程
教学目标：
1．通过用算与方程不同的方法解同一问题的对比，感悟方程的意义与作用．
2．了解一元一次方程的概念和它的解．
3．通过建立一元一次方程，初步体会方程模型的建立过程．
4．引导学生逐步提高分析问题解决问题的能力． 教学环节 教学过程 设计意图 设计问
题情景 教师：在小学我们已经认识了方程，并用方程解决了一些简单的问题，本节课我们将继续探究有关方程的问题．我们知道，我国对数学的研究源远流长早在数千年前就出现了许多数学著作．今天我们就追随古人的足迹，也一起来研究一下一千五百年前《孙子算经》中的“鸡兔同笼”的问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
你能解决这一问题吗？
教师引导学生做以下事情学生解决这一问题．
结成小组的形式，互相交流各自的解决方案．
通过简单的介绍,以及古代兴趣题的引入，激发学生的学习兴趣,
教师引导学生解决问题．给学生一定的时间考虑解决问题的方法，让学生结组，讨论各自的方法，互相交流，互相学习，辅助提高．
教师参与到学生的讨论中，听取学生不同的解决方案，并给肯定与建议．
一起探究 展示学生探究的方法：只，所以鸡有23只，兔子有12只．
2．算术法：
兔子先算2只足，（与鸡的足数凑齐）此时兔子和鸡的足数共有：
（只）由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为：（只）
所以兔子为：
（只）
鸡数为：（只）答：鸡有只，兔子有只．
列方程法解：设鸡有只，则兔子有只，因为
鸡的足数+兔子的足数所以
解这个方程，得
(只）
答：鸡有只，兔子有只．
学生会有不同的解法,尽量让学生用自己语言表达．
初步引导学生比较使用的不同方法各自的特点．
．
做一做
请学生用法算与方程两种不同的方法解答下面的问题：
有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
学生对上一题目理解的分别用算和列方程的方法解答此题
大家谈谈 1.上述列算式的方法与列的方程的方法，说说它们各自的特点．
2.谈谈自己对方程意义的理解与感悟，并与同学进行交流．
总结：利用算式的方法解决，需要先将每只兔子看成2足，与每只鸡的足数凑齐，（或先将每只鸡看成4足，与每只兔子的足数凑齐）然后用足数只差间接求出兔子（或鸡）的只数，思考过程和算式的得出都比较曲折．利用列方程的方法，可根据足数之和直接列方程，使得问题的解决比较简单．以后用列方程的方法解决一些实际问题． 鼓励学生大胆用自己的语言说出自己的感受，语言可以不规范，可以互相补充．教师辅助引导．感悟方程的意义与作用．
学生发言后，教师给予适当的总结，让学生体会到解决实际问题的一种的方法．
试着做做 在刚刚结束2012年伦敦奥运会上，我国体育健儿取得的了优异的成绩，为国争了光．乘着奥运的东风，我市一场中学足球比赛例：我市举行的中学足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场加3分，平一场加1分，负一场加0分我校队参加了10场比赛，只负了一场，共得21分，你能算出我校足球队胜了几场吗？1.比赛的规则是什么？
2.我校足球队赛了几场？胜负情况怎样？
3.我校足球队的得分是多少？
4.你能找到题目中锋的等量关系吗？
分析：我校足球队得分满足相等关系+平的场数得分+负的场数得分=21
3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21解：我校足球队胜了x场，那么
解得
答：我校足球队胜了6场
进一步体会列一元一次方程的过程，感受方程模型的建立．
教师帮助学生解决这一例题，找等量关系重点，设出未知数，根据等量关系列出方程，问题得到轻松的解决．
进一步感悟和领会方程的意义．
体会代数式表达数量关系的意义．积累利用等量关系建立方程的经验．
在问题情境中进一步理解方程的意义． 反馈提高 根据题目中的条件列出方程1．25岁，他的爸爸比他的妈妈大4岁，他们三个人年龄一共是72岁，小月的年龄是多少岁？
适当的练习，使所学知识得以反馈的同时提高分析问题解决问题的能力．
概念的理解与应用
方程：含有未知数的等式叫做方程．
方程的解：能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．一元一次方程：如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且未知数的项的次数是1，那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程．
1．x,y为未知数，a,b为已知数，下列式中些是方程？些是一元一次方程？
；；
；；；
；．
2．判断下列x的值，是不是方程的解？
4．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为()
A．2B．3C．4D．5
5．你能写出一个方程使它的解是吗？．一张长方形的纸，周长90，长是宽2倍（1）设宽为xcm，请列出关于x的方程．
(2)说明是（1）中所列方程的解，而
不是它的解．．在学生列出并解完方程后，复习方程及方程的解的概念．通过观察前面所列出的方程的特点，让学生了解一元一次方程方程的概念及它的解．
适当的练习，加深对概念的理解．
反思 1.2.通过用方程法解决实际问题，我们感悟到方程的意义
3.本节课不仅复习了方程及方程的解的概念，还认识了一元一次方程及它的解．
通过对本知识的反思，加深对知识的理解．解决问题的能力得到提升． 作业 练习1,2．
B组1,2． 对所学知识适当的巩固．
5
解决
解方程
找等量关系
设未知数
列方程
实际问题
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