MATLAB平面四节点等参元分析程序说明

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         如图1所示的单位厚度变截面悬臂梁，左端固定，右端自由，上边界承受20N/m的均布荷载，右下端承受60N的集中荷载，材料弹性模量为E=30E7pa，泊松比u=0.3，现用4节点平面四边形等参元单元计算程序分析该平面应力问题。

 

图1

 

步骤1：划分网格，进行节点和单元编号，如图2。

图2

 

 

步骤2：在各个EXCEL表格中输入相关数据。

1.在文件名位Material的excel中输入弹性模量和泊松比，注意先后顺序，如图3所示。

图3

 

2.在文件名为Node的excel中输入节点坐标，输入顺序与网格划分时的节点编号顺序相同，且不必再输入节编号，如图4所示。

 

图4

 

3.在文件名为Element的excel中输入各个单元的节点编号，节点编号按逆时针顺序输入，单元输入顺序与网格划分的单元编号顺序相同，且不必再输入单元的编号，如图5所示。

图5

4.在文件名为BoundaryCondition的excel中输入节点的约束状态，0表示约束，1表示自由，B列为X方向，C列表示Y方向，如图6所示。

图6

 

5.在文件名为ConcentratedLoad的excel中输入施加在节点上的集中荷载， B列为X方向，C列表示Y方向，如图7所示。

图7

6.在文件名为UniformLoad的excel中输入均布荷载，    A列单元编号，B、C列为承受均布荷载的边两端节点编号，D列表示为X方向施加的均布力，E列表示Y方向施加的均布力，如图8所示。

图8

 

步骤3：运行计算程序，将MATLAB工作目录设置FEM，并运行main便可以得到计算结果，如图9所示。

图9

 

比较图10—图13，可以看出该程序的计算结果与ABAQUS的计算结果是一致的，验证了该程序的准确性。

 

 

 

 图10 MATLAB计算结果（部分节点位移）

 

 图11 MATLAB计算结果（部分节点应力）

 

 

图12 ABAQUS计算结果（部分节点位移与部分节点应力）