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一道小学数学题

 专治牙痛 2014-05-25
庆澳门回归
                                  4
                           归回门澳庆
        每个字代表不同的数字,请算出答案。庆=?澳=?门=?回=?归=?
解题过程如下:
 
(1)设x代表“庆”字,y代表“归”字。
 
因为,所有数字,共5位,乘4后得到的数值还是5位,所以,4x 〈 10。
 
所以,x只能是1或者是2。
 
又因为,x又是最后一位数字,它是4y的尾数,必然是偶数,所以,x=2,y=8。
 
(2)设m代表“澳”字,n代表“回”字
 
因为,4y=32,末位是2,进位为3,
 
所以,m必然是奇数。
 
又因为,x=2,位于首位,且y=4x=8确定,所以第二位的m乘以4后,不能进位,m只能是1或者2。
 
又,数字不重复,所以,m=1。
 
则n=4m+3=7。
 
(3)设z代表“门”
 
因为,4n+3=31,末位是1,进位为3,
 
又因为,4m+3=7,所以,4z进位为3。
 
10以内数字乘4进位3的只有8和9,加上后面进位,最多算上7,而7和8都用过了。
 
所以,z=9
 
庆澳门回归=xmzny=21978

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