课时25：解直角三角形的应用
【学习目标】
1.利用三角函数解决一些实际问题.
【巩固练习】
一、选择题
5m
20m
α
5m
20m
（第1题图）
1.（09衢州）.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A． B．4C． D．
B
A
E
D
C
30°
（第4题图）
A
B
C
a
α
（第3题图）
C
B
P
A
O
（第2题图）
2.如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切⊙O于C,tan∠P=,则sin∠A=
（）
A.B.C.D.
3.（10东阳）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）
A.a·sinαB.a·tanαC.a·cosαD.
A
B
α
5米
（第6题图）
4.（10丹东）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）
A．（）mB．（）mC．mD．4m
二、填空题
5．（09定西）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角
（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子
的长至少为．
（第7题图）
6.(10惠安)如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要
求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离
AB为_____米.
7．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成
30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高
约为________米．（结果保留根号）
三、解答题
A
OA
B
C
D
A’
xA
yxA
8．(10晋江)已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；
(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，
点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).
课时26：平行四边形
【学习目标】1．掌握平行四边形的性质.2．掌握平行四边形的判定.
【巩固练习】一、选择题
1．（10临沂）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A．2B．C．1D．
(第4题)
2．（09桂林）如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，
BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）
A．3B．6C．12D．24
(第3题)
A
D
C
B
(第2题)
(第1题)
A
B
C
D
E
O
3．（10衡阳）如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）
A.8B.9.5C.10D.11.5
4．（10綦江）如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（）
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①②B．只有①②③ C．只有③④D．①②③④
二．填空题
5．（09哈尔滨）如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD．BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．
6．（10潍坊）在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D（如图），则四边形BDEF的周长是．
(第6题)
B
C
D
E
F
A
(第5题)
(第7题)
7．（09海口）如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿
三．解答题
8．（10恩施）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，求DE的长.
9．（10怀化）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB、CD的延长线交于点E、F.
求证：四边形AECF是平行四边形.
10．（10东莞）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．
⑴试说明AC＝EF；
⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．
课时27：特殊的平行四边形
【学习目标】1．掌握矩形、菱形、正方形的性质.2．掌握矩形、菱形、正方形的判定
【巩固练习】
一、选择题
1．（09大兴安岭）在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：
①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED，正确的是（ ）
A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④
2．（10兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有()①DE=3cm②BE=1cm③菱形的面积为15cm2④BD=cm
(第3题)
（第2题）
A．1个B．2个C．3个D．4个
（第1题）
3．（10茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是()
A．B．C．D．
二、填空题
4．（10北京）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为＿＿＿＿＿．
（第7题）
5．（10荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为＿＿．
（第6题）
（第5题）
6．（10荷泽）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为＿＿＿＿＿．
7．（10柳州）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是＿＿＿＿＿．
三、解答题
8．（10丹东）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
9．（10宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.
(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.
(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
(图2)周长为______
(图1)
(图3)周长为______
(图4)周长为______
10．（10绍兴）在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长. |
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