参数估计问题：
最大似然估计：把待估计的参数看作是确定性的量（只是其取值未知），其最佳估计就是使得产生已观察到的样本（即训练样本）的概率为最大的那个值。（即求条件概率密度p(D|＄)为最大时的＄，其中D为样本集，＄为条件概率密度分布的参数）。
特点：简单适用；在训练样本增多时通常收敛得很好。
贝叶斯估计：把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量；对样本进行观测的过程，就是把先验概率密度转化为后验概率密度，这样就利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。
（典型的效果是：每得到新的观测样本，都使得后验概率密度函数变得更加尖锐，使其在待估参数的真实值附近形成最大的尖峰，这个现象就称为“贝叶斯学习”过程。）
无论采用何种参数估计方法，在参数估计完成后，我们都使用后验概率（或先验概率？）作为分类准则。
附：
最大后验估计（MAP－Max a posterior）：求p(D|＄)*p($)取最大值的那个参数向量＄。最大似然估计可以理解为当先验概率p($)为均匀分布时的MAP估计器。（MAP缺点：如果对参数空间进行某些任意非线性变换，如旋转变换，那么概率密度p($)就会发生变化，其估计结果就不再有效了）参数估计问题：
最大似然估计：把待估计的参数看作是确定性的量（只是其取值未知），其最佳估计就是使得产生已观察到的样本（即训练样本）的概率为最大的那个值。（即求条件概率密度p(D|＄)为最大时的＄，其中D为样本集，＄为条件概率密度分布的参数）。
特点：简单适用；在训练样本增多时通常收敛得很好。
贝叶斯估计：把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量；对样本进行观测的过程，就是把先验概率密度转化为后验概率密度，这样就利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。
（典型的效果是：每得到新的观测样本，都使得后验概率密度函数变得更加尖锐，使其在待估参数的真实值附近形成最大的尖峰，这个现象就称为“贝叶斯学习”过程。）
无论采用何种参数估计方法，在参数估计完成后，我们都使用后验概率（或先验概率？）作为分类准则。
附：
最大后验估计（MAP－Max a posterior）：求p(D|＄)*p($)取最大值的那个参数向量＄。最大似然估计可以理解为当先验概率p($)为均匀分布时的MAP估计器。（MAP缺点：如果对参数空间进行某些任意非线性变换，如旋转变换，那么概率密度p($)就会发生变化，其估计结果就不再有效了）参数估计问题：
最大似然估计：把待估计的参数看作是确定性的量（只是其取值未知），其最佳估计就是使得产生已观察到的样本（即训练样本）的概率为最大的那个值。（即求条件概率密度p(D|＄)为最大时的＄，其中D为样本集，＄为条件概率密度分布的参数）。
特点：简单适用；在训练样本增多时通常收敛得很好。
贝叶斯估计：把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量；对样本进行观测的过程，就是把先验概率密度转化为后验概率密度，这样就利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。
（典型的效果是：每得到新的观测样本，都使得后验概率密度函数变得更加尖锐，使其在待估参数的真实值附近形成最大的尖峰，这个现象就称为“贝叶斯学习”过程。）
无论采用何种参数估计方法，在参数估计完成后，我们都使用后验概率（或先验概率？）作为分类准则。
附：
最大后验估计（MAP－Max a posterior）：求p(D|＄)*p($)取最大值的那个参数向量＄。最大似然估计可以理解为当先验概率p($)为均匀分布时的MAP估计器。（MAP缺点：如果对参数空间进行某些任意非线性变换，如旋转变换，那么概率密度p($)就会发生变化，其估计结果就不再有效了）
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