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初中数学知识点总结:平行四边形

 走万里路 2014-06-04

 

知识点总结


1.定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
 2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补,对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
  3.平行四边形的判定
     平行四边形是几何中一个重要内容,如何根据平行四边形的性质,判定一个四边形是平行四边形是个重点,下面就对平行四边形的五种判定方法,进行划分:
     第一类:与四边形的对边有关
          (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
          (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
          (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    第二类:与四边形的对角有关
         (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    第三类:与四边形的对角线有关
         (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
 

常见考法


        (1)利用平行四边形的性质,求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
 

误区提醒


        (1)平行四边形的性质较多,易把对角线互相平分,错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理,它只是个等腰梯形。


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