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知识点总结一、三角形的有关概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。 2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高 （1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段； ②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（或延长线）相交于一点。 二、三角形的边和角 三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。 由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。 三、三角形内、外角的关系 1.三角形的内角和等于180°。 2.直角三角形的两个锐角互余。 3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4.三角形的外角和为360°。 四、等腰三角形与直角三角形: 1.等腰三角形：有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）。 说明：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。 2.直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。 五、三角形的分类：  六、三角形的面积： 1.一般计算公式  ；2.性质：等底等高的三角形面积相等。 常见考法（1）考查三角形的性质和概念；（2）根据三角形内角和以及内、外角关系，给出已知两角，来求第三个角；（3）根据三角形内、外角的关系，比较两角大小的；（4）利用三边关系判断三条线段能否组成三角形或给出三角形的两边长，来确定第三边长的取值范围，亦或证明线段之间的不等关系。 误区提醒忽略构成三角形的条件。 【典型例题】（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】选4cm，6cm，8cm可以组成1个，选6cm，8cm，10cm 可以组成1个，选 4cm，8cm，10cm又可以组成1个，所以能组成的三角形个数为3个，故本题选C |
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