初中数学知识点总结：一元一次方程的应用

 

知识点总结

一．列方程解应用题的一般步骤：
     1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；
     2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
     3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；
     4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；
          列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；
     5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；
     6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
          简记为六个字：审、找、设、列、解、答。
二．列一元一次方程解应用题的几点注意：
　1．注意语言与解析式的互化：
　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
　2．注意从语言叙述中写出相等关系：
　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
　3．注意单位换算：
　　如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。
三．一元一次方程的实际应用：

 
 

常见考法

　　一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐，近年来中考考查的实际问题多贴近生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背题型，要具体分析每一题的实际情况。
 

误区提醒

　　由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。
【典型例题】
（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    　）
　　　　　　　
A．27                  B．36                 C．40                 D．54