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2014年康巴什新区初中毕业升学第二次模拟试题
数学
考生须知：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共6页，三大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟
一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）
D．
2．某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
ABCD
4.如图，直线∥，AC丄AB，AC交直线于点C，∠1=65°，则∠2的度数是
A、25° B、35° C、5° D、65°下列说法正确的是
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B．一组数据5，6，7，，6，8，10的众数和中位数都是6C．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D．若甲组数据的方差S甲2＝0.05，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是
A． B．C. D．
7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为
A．cmB．4cmC．cmD．cm
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：
按照以上变换有：那么=
A． B．C． D．
9.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）
A、 B、4
C、 D、
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=时，n的值A． B．2﹣4C． 4﹣2 D．
二、填空（本大题共题，每题3分，共分.）
方程2－2＝0的解为．
中，自变量x的取值范围
13．
14．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是。
15.平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=600，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为
.如图，直线交轴、轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则AF·BE=
三、解答（本大题共8题，共分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）
（2）先化简，然后从﹣2≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．18.（本题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．19.（本题满分8分）
为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
20.（本题满分8分）
某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°＝）
21．（本小题满分8分）
为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程，甲队每天的工程费用元，乙队每天的工程费用200元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
22.（本小题满分9分）
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
求证：AD是⊙O的切线；
如果⊙O的半径是cm，EC=cm，求GF的长．
23.（本小题满分9分）
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是0元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是0元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于元，且商场要完成不少于20件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
24.（本小题满分12分）
抛物线y=－x2＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
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第18题图
第16题图
第15题图
第9题图
第10题图
第7题图
第6题图
第4题图
第3题图
第14题图
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