 如图，用甲、乙两个滑轮组匀速提升重物，已知物重G 1与G 2之比为2：1，甲滑轮组中动滑轮重G 动甲与G 1之比是1：5，乙滑轮组中两个动滑轮总重G 动乙与G 2之比是3：5（不计绳重与摩擦），求：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比？（2）用在绳子自由端的拉力F 1与F 2之比？
分析：（1）利用赋值法得出物体重G 1和G 2的大小，知道甲滑轮组中动滑轮重G 动甲与G 1之比和乙滑轮组中两个动滑轮总重G 动乙与G 2之比，从而可以计算出动滑轮G 动甲和G 动乙的大小，利用公式η= = = 计算出两个滑轮组的机械效率，进而求出甲、乙两个滑轮组的机械效率之比． （2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体． 知道了物体重G 1和G 2的大小和甲、乙两个滑轮组的机械效率，可利用公式η= = = 计算出绳子自由端的拉力的大小，进而求出绳子自由端的拉力F 1与F 2之比． 解答：解： （1）解： 由题知，G 1：G 2=2：1， 设G 1=20N，则G 2=10N， ∵G 动甲：G 1=1：5， ∴G 动甲=4N， 又∵G 动乙：G 2=3：5， ∴G 动乙=6N， ∵不计摩擦、绳重， ∴η 甲= = = ， η 乙= = = ， 则∴ = = × = ． （2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体． ∴η 甲= = = ， 解得：F 1=8N， η 乙= = = ， 解得；F 2=4N； ∴ = = ． 答：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比为4：3． （2）用在绳子自由端的拉力F 1与F 2之比为2：1． 点评：本题考查了滑轮组的机械效率的计算，会利用赋值法得出物体重G 1、G 2，而动滑轮G 甲、G 乙的大小是本题的关键，难点为利用公式η= = = 和η= = = 计算滑轮组的机械效率．
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