2002——2003学年第2学期
《解析几何》试题(G)
院系班级学号（最后两位）姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
填空题：（每空2分，共26分）
1、点关于坐标面的对称点的坐标为，关于轴的对称点的坐标为。
2、设矢量，则矢量+在上的射影为。
3、设矢量,单位矢量同时垂直于与，那么，。
4、球面的中心是，半径是。
5、直线垂直于轴的充要条件是，和轴重合的充要条件是。
6、平面的法式方程为，原点到平面的距离为。
7、与平面平行，且通过点的平面方程为。
8、通过平面和的交线且（1）和轴平行的平面方程是，（2）过原点的平面方程是。
单项选择题：（每题2分，共18分）
1、点属于第卦限的点。
（A）第Ⅱ卦限；（B）第Ⅳ卦限；（C）第Ⅵ卦限；（D）第Ⅷ卦限。
2、要使等式设成立，则矢量、的夹角为。
（A）；（B）；（C）；（D）；
3、平面与平面的位置关系是。
平行；（B）相交；（C）重合；（D）以上都不对。
4、直线与平面的位置关系是。
（A）平行；（B）斜交；（C）直线在平面上；（D）直交。
5、直线与直线的位置关系是。
（A）平行；（B）相交；（C）重合；（D）异面。
6、直线与二次曲面的位置关系是。
（A）有两个实交点；（B）交于一个实点；（C）无交点；（D）直线在曲面上。
7、在空间直角坐标系下，方程所表示的图形是。
（A）单叶双曲面；（B）锥面；（C）双叶双曲面；（D）椭球面。
8、在空间直角坐标系下，方程所表示的图形是。
（A）双曲柱面；（B）双曲线；（C）两条相交直线；（D）两个相交平面。
9、下列曲面上无直母线的是。
（A）；（B）；
（C）；（D）。
解下列各题：（本题12分）已知，，都垂直，且满足下列条件的矢量，（1）的模为14，且与轴交成钝角；（2）；其中。
四、（本题12分）求两条相交直线：，与：的交角平分线的方程。
五、（本题12分）求通过点，平行于平面且与直线相交的直线方程。
六、（本题12分）设柱面的准线为，的方向数是，求这柱面的方程。
七、（本题8分）证明直线：与：相交，并写出由与所确定的平方程。
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