概率论与数理统计初步（32课时用）练习题（2013，12）
一．选择
1.随意投掷一个骰子两次，则两次点数之和为8的概率为()
A.B.C.D.
2.随机变量X服从则对任何
概率)
A.>B.
3.二维离散型随机变量X与Y相互独立,且已知其边缘分布律为
,
则下列各式中成立的是()
A.B.
C.D.
4.某返奖销售活动中,已知奖券的比例为一等奖:其奖金五元:
二等奖,奖金为二元,某顾客有三次摸奖机会,
则得奖金额的数学期望为()
A.6B.7.8C.8D.9
5.随机变量X的分布函数的概率意义是（）
A.X取值落入的概率B.X取值落入的概率
C.X取值落入的概率D.X取值落入的概率
6..若，则()
A.B.C.D.
填空
1.设A，B是两个随机事件，P(A∪B)=0.7,P(A)=0.4,当A,B互不相容时，P(B)=;
当A，B相互独立时，P(B)=。
2某人向靶子射击三次,记为第次射中目标,试写出三次射击中恰好射中二次的事件
3.设是正态总体的样本,则服从
4.设随机变量X与Y独立，且均服从0-1分布b(1,0.2)，则其联合分布律
为
X/Y 0 1 0 0.64 0.16 1 0.16 0.04
W＝X＋Y的分布律为，
V＝min(X,Y)的分布律为。(请列表)
随机变量X方差为D(X)=36,Y的方差为D(Y)=64,两者的相关系数为
则=
6.设为未知参数的两个无偏估计，且满足______________,则称更有效。
7.设，，……，是总体的样本，，分别是样本平均值和样本方差，
则服从分布；服从_____________分布。
8、随机变量
9.
10.已知，，则，，
计算题
1.两台车床加工同样的零件，第一台加工的废品率为0.03，第二台加工的废品率为0.02，加工出来的零件放在一起，已知这批零件中，由第一台车床加工的占2/3，由第二台加工的占1/3，从这批零件中任取一件。
求：（1）取到合格品的概率。（2）取到的合格品是由第二台车床加工的概率。
2.设X为连续型随机变量,其概率密度为
求(1)(2)分布函数(3)
3.已知随机变量X的分布密度为
已知E(X)=3/5，求：（1）a,b；（2）D(X)。
4.二维离散型随机变量的概率分布律见下表
0 1 2 0 1/4 1/8 0 1 0 C 0 2 1/6 0 1/8
求(1)常数C(2)边缘分布律(3)随机分量X与Y相互独立否?(4)
5.设，……，为总体的一个样本，为一相应的样本值，总体的密度函数为
其中，为未知参数。
(1）求的矩估计值；
(2）求的极大似然估计值．
6.设总体为,抽取容量为的样本
若记为样本均值（１）服从何种分布
（２）求
四，证明
设随机变量X的均值和方差均存在，对任意常数C
证明：
（
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