探究长方形和正方形的面积与周长的关系
面积相等的正方形和长方形，长方形长方形的周长较长；周长相等的正方形和长方形，正方形正方形的面积大．
考点：长方形的周长；长方形、正方形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：（1）根据长方形、正方形的面积公式：s=ab、s=a2，再根据长方形、正方形的周长公式：c=（a+b）×2、c=4a，可以通过举例计算，再进行比较．（2）正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米．
解答：解：（1）假设长方形和正方形的面积都是16平方厘米．长方形的长为16厘米，宽为1厘米，则周长为：（16+1）×2=34（厘米），正方形的边长为4厘米，则周长为：4×4=16（厘米）；34厘米＞16厘米．所以长方形的周长大于正方形的周长．（2）如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；所以周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．故答案为：长方形、正方形．
点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，明确：如果长方形和正方形的面积相等，那么长方形的周长大于正方形的周长；周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大．
探究长方形和正方形的面积与周长的关系·2013
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