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另外，最好也推荐一些补充参考的网络共享讲义、参考书目和数学史等趣味读物。 目的：完善知识结构，查缺补漏消除盲点，锻炼逻辑思维。 有些回答者不太清楚问题的由来，补充一下，是从这个问题引发出来的：数学，是否应该按照教科书的体系和顺序来对定义和定理进行学习？另有哪些高效的学习方法？http://www.zhihu.com/question/20027330/answer/13747193 这个问题讨论了怎样学习数学，其中Vieplivee 的回答提到了，因为教材质量参差不齐，“所以如果想要按照教材自学的话，不妨请人给推荐一下。”，于是问了这个问题。 【高以成的回答(8票)】 看了回复评论后，我对我的措词可能需要补充下，在分界线后面 建议按照知识点和用途去学吧，如果单纯的补初中高中数学，意义不大，而且可能容易烦躁，毕竟当年在考试的高压下没学好现在基本也不大可能学很好，再者说实话课本的教学思路并不一定就适合你。
————————————————我是分界线———————————————————— 上一段第二个黑体部分，"但是我以个人的学习数学的历史来看，一方面大学数学的用途更大更广，另一方面数学其实并不需要太多的基础来学习大学里面的数学，" 其实我本来想说初中数学和高中数学的用途很小，甚至乎对于很多人来说没有用，原因有二：一是我们的教材没有教会我们怎么利用那些数学知识（比如小学数学我们很明确的知道用途而且一辈子都会用它），二是这些数学知识的编排强度和顺序不是非常合理。然而大学数学的内容就不一样了，一来为了工科应用，大量的应用数学部分被开发出来了，比如专门的工程数学（将复变，常微、偏微等等学科融合在一起）、工科方向的数值计算等等，诚然这些课程的开设每个学校可能都不一样，但是真因为如此，自学的时候选择面就很广，也更容易让你看到每个学校在工科学生数学能力培养上做的工作。因此我推荐如果想自学数学，直接切入大学数学的知识体系去学习，不一定就是压着自己学习大学数学乃至专业的数学，而是以大学数学的知识体系为框架，去查漏补缺建立自己的数学知识结构。 【安大头Anvil的回答(6票)】 《五年高考三年模拟》笑而不语。 53这套书就是传说中万恶的应试考试辅导书，但是确实是最能帮助掌握“高中数学”的， 又厚又大的一本书，分类归纳，难易结合，当年硬着头皮把一本数学53做了3遍，书被我画的红红绿绿，至今传为佳话（啊青春！）不知是否符合提问者的期许。 至于《几何原本》《数学史通论》……自学初中高中数学……额 【王跃宇的回答(5票)】 受邀 很疼的问题，不知道你是啥水平. 完善知识结构知识盲点的神马的，直接去读人教版教材，完全够了 至于有趣味的书什么的，《了如指掌:数学问题如数家珍》 如果想接受世界级的数学教育有《高观点下的初等数学》 PS.我觉得中国的数学教育是已经是世界级了，估计除了比起俄罗斯和匈牙利差点 想锻炼逻辑之类的有《证明与反驳:数学发现的逻辑》+各种中高考题目+自己编的题目 PS.逻辑思维非一两天能够出来的，还要多写各种题目，从简单的做起，去市面上找买得最好的数学教辅书或者是中高考题目便可 接下来，如果你想继续锻炼自己的思维，还有《高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全》 【click gold medal】那一本在等着你。 私以为，锻炼逻辑思维最好的三个数学模块是 数列、平面几何、不等式；浙江大学出版社曾经出过一个竞赛的系列，其中有讲这三个专题的，《不等式》那本地址在这里，http://book.douban.com/subject/2183008/ 你还可以去找平面几何与数列的。 如果你不忌惮于挑战自己智力的极限，还有一本《历届IMO试题集》哈工大出版社的。 这些书，除了最后一本IMO的我没有办法读完，其他我都或粗或浅翻过，希望可能给你一些建议，不过这不属于纯粹的高考或者是中考的数学范畴，基本可以归为数学爱好者了。 接下来我邀请我的高中同学tomhall来回答这个问题。 【TomHall的回答(5票)】 受邀。 LZ的目的有三：完善知识结构，查缺补漏消除盲点，锻炼逻辑思维。
根据我的个人经验，查缺补漏消除盲点的顺序肯定是排在另外两个之前的。 如果你的目的是为了达到中国的初高中水平，那么最好最直接的方法显然是翻看人教版的教材。可以做一些基础的习题，作用完全在于巩固概念。
接着是完善知识结构。这一部分我建议阅读数学史就好。 数学史里面有各种数学概念的产生与前后联系，可以沿着历史的顺序来理解各个方面的作用与意义。推荐《数学史通论》，这是一本写得很好但是比较厚的书。豆瓣地址：http://book.douban.com/subject/1667306/ 锻炼逻辑思维这个就比较广了……同王跃宇推荐《证明与反驳:数学发现的逻辑》。同时我认为 《几何原本》是一个不错的书，因为这本书的严谨与清晰代表了一种数学证明的思维模式，能够掌握一定的方向感。很多常见的错误证明“循环论证”、“误解已知条件”都能在这样的思维训练下得到避免。如果还有余力，可以考虑学习一下离散数学中的数理逻辑部分。 最后再说一句杂的：锻炼逻辑思维能力的时候很重要的一点是理清已知条件，而很多时候对已知条件要进行挖掘，这时便需要消除盲点（也需要完善知识结构吧？），因此我将锻炼逻辑思维放在两者之后。 【胡天翼的回答(2票)】 抛弃教材。如果能找到七八十年代数学家写的那些卖几毛钱几分钱的科普小册子就最好，那个年代的学者都比较单纯，写出来的都是精华。如果找不到，推荐中科院张景中院士编写的《新概念几何》《数学与哲学》《数学家的眼光》《漫画数学》。近一点的有"走进教育数学系列丛书"，里面有《一线串通的初等数学》，《数学解题策略》，《数学竞赛到竞赛数学》，《几何新方法和新体系》，《微积分快餐等》... 个人觉得@王跃宇 同学后面推荐的《不等式》《IMO》等涉及到竞赛的书太难了，不过前面几本貌似很不错... 学习数学要“入乎其内”，更要"出乎其外","入乎其内"很容易做到，钻研进去就好，“出乎其外”则需要走出来，高屋建瓴的从整体研究一般性的思路和方法，把不同的知识串到一起。。。 个人愚见，与君共勉。 【Peter的回答(2票)】 《用数字管理公司2》：Quantitative Methods For Bussiness（这译名真土，英文分明是商业数量工具……）。 这本书有几个特点： 1、从问题出发，给出工具。比如问题是：要坐趋势预测，要描述变量之间的相关性（例如增加活动投入与收入之间的关系），库存计算，不确定性与概率（决策）等…… 2、范围比较广，从最基本的初中数学，到高中数学，再到大学数学的微积分、矩阵、统计学等都有。 3、虽然范围广，但是不深，特别值得一提的就是，许多问题他不会给你推导公式，他就告诉你公式就是这样的，比如线性回归分析那段，要是推导a和b，我就给跪了。不过他没有，他直接告诉你a和b的公式。 4、版面很好，纸质也不错，读起来比较舒服。 【牛新月的回答(0票)】 通用课本，因为是最权威的数学家编写的，例题是最重要的，可以帮助你更好理解各种定义，公理，定理等等概念。 【刘路的回答(0票)】 想要快，学MBA考前辅导资料，包含初高中数学及简单逻辑学。 想要好，带家教。 【王宇的回答(0票)】 应邀 如果是对数学有爱，没必要从初中、高中学起的。直接学数学分析，线性代数、概率与统计。如果遇到不懂的的直接在网上查找（补上 初中、高中的欠债）即可。 如果为了通过考试，按照考试大纲的考点学习。 【催眠的回答(0票)】 几何原本 怎样解题 原文地址:知乎 |
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