《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》教学设计
【知识目标】
1.了解柱、锥、台的表面积计算公式,能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题。
2.通过利用柱体、锥体、台体的展开图求表面积，使学生体会将空间问题转化为平面图形问题是解决立体几何最基本的、常用的方法。
【能力目标】
1.通过对柱体、台体、锥体体积公式关系的探究，提高学生的观察比较能力，使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
2.通过多媒体、实物、观察，归纳出表面积公式，提高探究能力。
【情感、态度和价值观目标】在运用实例推导公式过程中，获得理论联系实际，把未知转化为已知的辨证唯物思想的体验，获得探究成功的情感经历，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：柱体、锥体、台体表面积公式的应用。
难点：体会“特殊到一般”认识规律和“创造条件促成事物的转化”思想在推导公式过程的应用情境“小虫从饮料罐底部一点爬到上部开口处的最短路径如何？”多媒体展示前面学习过的一些多面体和旋转体，让学生分清哪些是多面体，哪些是旋转体
圆柱、圆锥的侧面展开图
在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?????????(相等)表面积探究1：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？????????（可转化为求平面图形的面积问题）
例题及练习 例1：求各面都是边长为a的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.
练习：一个四棱台的上、下底面均是正方形，边长分别为4和１０，侧面是全等的等腰梯形，侧棱为5，求其表面积.
巩固知识 圆台表面积计算公式的推导 如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？ 圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S=2，S=2，其中为圆柱底面半径，为母线长。
圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。
圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长,S=，S=.
学生探究
推导公式并应用公式 表面积公式的应用
实际应用 例２：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盘壁长15cm..为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆要多少油漆？
培养学生数学探究与数学建模能力，
解决实际问题能力 小结 学生归纳：圆柱、圆锥、圆台的表面积公式，它们的表面积就是侧面和底面的和，它们都涉及到底面、半径和母线的长，运用公式时应抓住它们的几何结构特征回忆我们推导公式的过程，都是将空间图形问题转化为平面图形问题，它是解决立体几何问题最基本、最常用的方法表面积公式1、导入设计：导入部分采用温故知新的方法，先多媒体展示前面学习过的一些多面体和旋转体，让学生分清哪些是多面体，哪些是旋转体，及时复习前面学过的内容，在此基础上，引导学生观察展示的几何体的结构特征，适时抛出问题，思考如何计算棱柱、棱锥、棱台（多面体）的表面积。这样的设计，顺理成章，符合学生的认知发展的规律，调动了学生学习的积极性，也为后面进一步的探究旋转体——圆柱、圆锥、圆台的表面积奠定了基础。
、注重知识的形成过程，让学生经历完整的学习过程，关注学生思维发展和能力的培养。?教师设计与提供丰富的数学学习环境，通过恰当的问题，引导学生主动思维、独立思考，使学生经历完整的学习过程，引导学生在自己已有经验基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去，这是新课改的重点。完整的学习过程包括观察和感知问题情境，抽象和表述数学问题，进行数学推理变化或证明，对结果进行反思修正或推广及应用等。在本节课上，学生经历了独立推证、观察猜想、质疑论证等活动。在每个教学过程中，我一直非常注重展示学生的探究成果，展示学生解决问题的策略，对每一个探究发现，引导全体学生共同评价和补充完善，同学之间、师生之间的交流非常充分，体验不断加深。经历这样的过程，对学生学习热情的激发、思维能力的培养是非常有益的。在教学过程中，我非常注重数学思想方法的教学，如数形结合思想、转化与迁移思想。
、恰当地应用信息技术，帮助学生认识数学本质。
本节课利用多媒体展示各个几何体以及它们的侧面展开图，有利于学生直观观察几何图形的结构特点，借助多媒体的直观性和动态演示，轻易地突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性，充分体现了信息技术与数学课程的有机整合。
不足之处：组织学生合作学习的问题。本节课，在引导学生独立思考，自主探究方面做的不错，但在学生探究后，如何组织学生交流思想，合作学习，讨论总结，反思改进，有所欠缺。在今后的教学中，我将继续学习不断改进教学方法，不断提高自己的教学水平
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