现有1角、5角、1元硬币各十枚，从中取出15枚，共值7元

现有1角、5角、1元硬币各十枚，从中取出15枚，共值7元

 

现有1角、5角、1元硬币各十枚，从中取出15枚，共值7元。一角、五角、一元硬币各取多少枚？

这题有一定的难度，要用到分析法解决。

解：设1角,5角,1元分别取了x,y,z枚，则

    x+y+z=15(1) 

    0.1x+0.5y+z=7(2)



    x=15-y-z

    x+5y+10z=70

 

    15-y-z+5y+10z=70

  

     4y+9z=55(3)



     9z≤55

   所以z≤6(且z>=0，z为整数)

   所以z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值



   逐个验证：代入(3)

   当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思

   当z=3时，y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）

   所以1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚 。