相逢就是缘 / 智力竟赛 / 现有1角、5角、1元硬币各十枚,从中取出15...

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现有1角、5角、1元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元

2014-07-12  相逢就是缘

现有1角、5角、1元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元

 

现有1角、5角、1元硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元。一角、五角、一元硬币各取多少枚?

这题有一定的难度,要用到分析法解决。

解:设1角,5角,1元分别取了x,y,z枚,则

    x+y+z=15(1) 

    0.1x+0.5y+z=7(2)



    x=15-y-z

    x+5y+10z=70

 

    15-y-z+5y+10z=70

  

     4y+9z=55(3)



     9z≤55

   所以z≤6(且z>=0,z为整数)

   所以z只能取0,1,2,3,4,5,6中某些值



   逐个验证:代入(3)

   当z=0,1,2,4,5,6时,y为分数,不合题目的意思

   当z=3时,y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到(1)

   所以1角的是5枚,5角的是7枚,1元的是3枚 。

 

 

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