初三数学周末练习3（相似三角形单元复习）同步练习：一、选择题，若，，则的值是（）A．B．C．D．2．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，63．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④.其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．44．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是()A.B.C.D.5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm7．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个8．如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm29．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为()A．B．C．D．110．如图小明同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知小明同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）A．24mB．25mC．28mD．30m二、填空题，AB∶=2∶3，则S△ABC与之比为_____.12．如图，请你补充一个你认为正确的条件__________________使∽.13．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=________cm.14．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=___________.15.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为______m.16．如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为，，，则火焰的高度是_______.17．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为______米（精确到0.1米）.18．如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q，则BP∶PQ∶QR=____________.三、解答题：中，分别是边的中点，相交于.求证：.20．如图20，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：（1）按要求填.
1 2 3 （2）第个正方形的边长__________；（3）若是正整数，且，试判断的关系.
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