课内练习圆的基本性质之四
1.如图，在⊙O中，已知AB=BC，且则∠AOC=．
2.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的
长为（）A．4B．8C．24D．16
3．如图，在半径为2cm的圆O内有长为2cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）A．60°B．90°C．120°D．150°
4．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定
成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．
5.如图，已知△ABC内接于⊙O，点A、B、C把⊙O三等分.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)求∠AOB的度数
6.如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：,AC=BD.
7.如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E,BD=CE．
求证：AB=AC.
8.如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于点B,A，PC交⊙O于点D,C两点，∠1=∠2，
求证：PB=PD.
课外检测圆的基本性质之四
1.如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，A是延长线上一点，与半圆相交于点B，如果，则 ， ， ．
2.圆的一条弦把圆分成5:1两部分，如果圆的半径是2cm，
则这条弦的长是.
3.如图，在条件：①∠COA＝∠AOD=600；②AC=AD=OA；③点E分别是AO,
CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=600中，能推出四边形OCAD是菱形的
条件有个．
4.如图，在△ABC中，∠B=Rt∠，∠A=600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E．求证：(1):(2)D是AC的中点．
5.如图,AB,CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，
连结BD,DE.求证：BD=DE.
6.如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN,D为OA的中点，过点D作BC//MN，
求证：(1)四边形ABOC为菱形；(2)∠MNB=∠BAC.
7.如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或在圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．
Ｄ
Ｏ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ
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