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第一单元 小数乘法

 昵称18598883 2014-07-17

第一单元    小数的乘法

1、小 数 乘 法

第一课时

课题:小数乘以整数

教学内容 :例1和例2、“做一做”,练习—第14题。)

教学要求:

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。

教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程:

一、引入尝试:

孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:

⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

2)汇报结果:谁来汇报你的结果你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5

3.5=35  3元×3=9  5角×3=15   9+15=10.5

用乘法计算:3.5×3=10.5

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5×3计算 3.5×3表示什么?(33.53.53.

(4)初步理解算理。怎样算的?

3.5元看作35 

           35    扩大10     3 5

         ×   3                ×    3   

         1 0. 5                 1 0 5

             缩小10       

105角就等于10.5

(6)5个要多少元呢会用这种方法算吗

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗(生试算,指名板演。)

⑴生算完后,小组讨论计算过程。

板书:    072

        ×    5 

2)强调依照整数乘法用竖式计算。

3) 示范: 0. 7 2    扩大100          7 2

         ×     5                     ×    5 

          3.  6 0                      3 6  0

                     缩小100

(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?

使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

 ●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0去掉。

5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化?

0.34   3.5    0.201   5.02

②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

③判断

   13.5

×     2 

       2. 7 0

6)小结小数乘整数计算方法

       计算   7 ×4    0.7×4     25×7   2.5×7

观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?

怎样计算小数乘以整数?

① 先把小数扩大成整数;                                

② 按整数乘法的法则算出积;

③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

       专项练习    练习一    4

二、运用

1、填空。

45            (   )       0 .7 4           (    )

×   3         ×    3      ×     2         ×    2

(     )          1 3 5      (       )          1 4 8

2、做一做   p3   2

三、体验: (1)今天我们学习了什么(板书课题)

(2)小数乘以整数的计算方法是什么

四、作业: 练习一    123

五、板书:       小数乘整数1        

35                      3 5    

×   3                      ×  3       

 1 0. 5                    1 0 5    

                 

2

0. 7 2  扩大到它的100     7 2

×   5                  ×     5

  3. 6 0                    3 6  0

           缩小到它的1/100

 

六、课后反思:

 

 

 

第二课时

课题:小数乘小数

教学内容: P.45页的例3和例4、“做一做”,练习一第58    

教学要求:

1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点:小数乘法的计算法则。

教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。

教学过程:

一、引入尝试

1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:   0.8 ×1.2

2、尝试计算

师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?

师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?

如果能,应该怎样做(指名口答,板书学生的讨论结果。)

示范:

1. 2    扩大到它的10        1  2

× 0. 8    扩大到它的10    ×      8 

0.9  6   缩小到它的1/100           9  6

31.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?

引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数6.052×0.82

   5、小结小数乘法的计算方法。

1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)

 (2) 引导学生观察思考。

①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。)

②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)

③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点(要在前面用0补足,再点小数点。)

通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的

(3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

(4)专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0 2 4                           0.0 1 3

×   0.1 4                      ×   0.0 2 6 

        9 6                               7 8

2 4                               2 6  

    0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8

②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。

105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

      0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4

×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8

       1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2

    2  3  2          6  2  5        4  0  8   

    2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2

2做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。

67×0.3       2.14×6.2

3P.85题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。

四、体验  

   回忆这节课学习了什么知识?

 

 

 

第三课时

教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第1013题。)

教学要求:

    1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

教学用具:小黑板或投影片若干张。

教学过程:

一、复习准备:

1、口算:P.510题。

0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3

0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5

老师抽卡片,学生写结果,集体订正。

2、不计算,说出下面的积有几位小数。

0.4

0.11  

0.35

 

 

   

 

 

 

   

 

 

3

5   

1.5

 

 

2.4×        =                   1.2×      =

                  

3、思考并回答。  

(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数

(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗如:002×04

4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。

 二、新授:

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)

⑵是这样的吗?我们一起来算一算?

①怎样列式

②为什么这样列式(561.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成,指名板演,集体订正。

⑷算得对吗?可以怎样验算?

⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样能追上鸵鸟吗说明刚才我们的想法怎样现在我们再来看一组题。

2、看乘数,比较积和被乘数的大小。

①(出示练习一   10题中积和被乘数的大小)先计算。

②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系为什么(因为1.20.4的乘数是0.41小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是31大,求的积是2.43(32.4那么多),所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)

⑤专项练习:练习一   12

先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做: 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708

   先判断,把不对的改正过来。

2P.913

四、体验

  今天,你有什么收获?

五、作业:P8 8题,P9 1114

六、课后反思:

 

 

 第四课时

教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”,练习二13 题。)

教学要求:

使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

 1、口算。

1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5

1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4

0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05

 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

 

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

 

 

 

4.307

 

 

 

1.8642

 

 

 

  思考并回答:(根据学生的回答填空)

    1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值

    2)按要求,它们的近似值各应是多少

3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)

二、尝试:

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:

1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45,狗约有多少个嗅觉细胞

2、读题,找出已知所求。

3、生列式,板书:0.049×45

4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考:

    (1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。

    (2)保留一位小数,看哪一位根据什么保留?

(3)横式中的结果应该怎样写

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是(    )

积保留两位小数是(    )

7、尝试后练习:

P.10页做一做1.计算下面各题。

      0.8×0.9(得数保留一位小数)

1.7×0.45(得数保留两位小数)

▲判断,并改错.

10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  3.27×1.5=4.95     1.78×0.450.80(保留两位小数)

1 0 .2  8 6             3 . 2  7            2 . 0  4

×    0. 3 2        ×       1. 5          ×    2  8

       2 0 5 7 2           1  6  3  5          1  6  3  2

     3 0 8 5 8                3  2  7             4  0  8

    3. 2 9 1 5 2           4. 9  0  5          5  7  1  2

三、运用

1P.132        

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?

   3.059     3.578    3.574    3.583    3.585

四、体验:

谁来小结一下今天所学的内容?

五、作业:

   P.81

六:课后反思:

 

第五课时

教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”,练习二第14题。)

教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。

教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学用具:投影片若干张。

教学过程:

  一、激发:

  1、口算。

1.02×0.2    0.45×0.6    0.8×0.125    0.759×0

0.25×0.4    0.067×0.1   0.1×0.08     0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。

     12×5×60      30×785     250×4200

  ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;

⑵ 得出:

① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;

② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。

⑶ 让学生算出结果并集体订正。

  3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

  二、尝试:

 1、出示例6:学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

2、全班读题,找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书:0.9×0.9×100=81(平方米)     100块不够)

4、那110块够吗?(可以怎样算?)

(1)0.9×0.9×110         (2) 0.81×10+110

=0.81×110                 =8.1+81

=89.1(平方米)              =89.1(平方米)

4(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?

5、你认为在做连乘试题时应注意什么?

7、尝试后练习:P.11页的“做一做”。

⑴ 生先说每题的运算顺序。

⑵ 独立计算出结果。

⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。

  ⑷ 做乘加题注意什么?

三、运用:

1P.147

  ⑴ 出示: 50.4×1.951.8      3.76×0.2525.8

50.4×0.1         0.09425.8

5.04               25.894

⑵ 怎样判断它对不对?

  先看它的运算顺序是否正确;

  再看它的计算结果是否正确。

⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷ 集体订正。

2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4×6.1×2.3     3.25×4.767.8    18.1×0.923.93

3P.149

四、体验:

今天都学了什么?

五、作业:

P.135

P.1468

六、课后反思:

 

 

第六课时

教学内容:整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”,练习二第2题。)

教学要求: 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点: 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学过程:

一、激发:

1、计算:

   25×95×4    25×32     4×48+6×48     102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答,板书:

乘法交换律    ab=ba

乘法结合律    a(bc)(ab)c

乘法分配律    a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

0.7×1.21.2×0.7

  0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4

   2.43.6)×0.52.4×0.53.6×0.5 

让学生看每组算式是否相等。

      从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8(1)题:0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下,指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答,板书:0.25×4.78×4

0.25×4×4.78                    乘法交换律

 

1×4.78                          乘法结合律

4.78

指出:用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习:

50×0.13×0.2      1.25×0.7×0.8      0.3×2.5×0.4

   生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

5、示范:例7第⑵题:0.65×201

   你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)  

   你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)   0.65×201

     0.65×(200+1

0.65×2000.65

130+0.65

130.65

6、练习:

  0.78×100.5     1.5×102     1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

三、运用

1P12页做一做:用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6       102×0.45

2

 右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按

照实际长、宽各缩小1000                            0.025   

倍画出的。求这个操场的实

际面积。                          0.048

在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

四、体验: 

今天,你有什么收获?

五、作业 P134题。

 

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