学习目标1.借助图象，知道反比例函数主要知识与方法；2.运用反比例函数图象与性质等，会进行函数值大小比较；3.借助图象，会解一些特殊的
方程组、不等式，初步体验方程、不等式、函数间的关系；4.会求反比例函数解析式，会求有关面积综合问题；5.在解决问题过程中，体会
数形结合思想在解决函数问题中作用。1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则
y1与y2的大小关系(从大到小)为，当-4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是
、.1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为，当-4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是
、.(1)解不等式解不等式作业必做题：作业纸；选做题：作业纸.xy0xy
0反比例函数复习核心目标观察图象，请说出尽可能多的结论？E四大视角看函数函数概念函数图象
函数性质函数应用(-4,-2)y1y2著名数学家华罗庚：数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休!数缺形时少直观，形少数时难入微。数
形结合百般好，隔离分家万事休!问题1y1＞y2yxo-1-4x1y3x2y2
x3y1y2＞y1＞y3利用增减性前提在同一象限分类思想别忘了！A,B两点在同一象限；A,B两点在不同象限
变式2：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,则x1,x2满足时,
y1＞y2.问题1问题1y1＞y2-1-4y2＞y1＞y3X2<
o象直接写出y1＜y2时x的取值范围如图一次函数(2)观察图象直接写出方程组的解.???í
ì=+=xkybxky21(3).函数图象经过反比例上的点A(-1,4)和点B（
2，-2）.)0(111+=kbxky)0(221=kxky)0(
111+=kbxky1)0(221=kxky2???íì=+=xk
y2bxky121图象交点坐标问题2方程,不等式(数)函数(形)转化图像解法(1)求出一次
函数、反比例函数解析式；2.y1
y2尝试应用AByxoy1=x-2_3xy2=当-1﹤x﹤0或x﹥3时,y1﹥y2。1
C-13A(3,1)B(-1,-3)亦即不等式的解为-1﹤x﹤0或x﹥3。
尝试应用不等式问题函数问题如图，一次函数的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，
Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．(1)求k的值；的图象交于A
，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值．问题3x如图，一次函数
的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ
，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．的图象交于A，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，
一次函数值小于反比例函数值．问题3x面积问题(数)点的坐标(形)转化解：(1)由题意得：当x=-6时，
y=2；把x=-6，y=2代入得，k=-12．(2)由于反比例
函数的图象关于原点中心对称，∴A与B，P与Q关于原点中心对称．∴APBQ是平行四边形设点P的横坐标为m（m＜0且m≠-6
），得过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，∵点P、A在双曲线上，∴S△POE=S△AOF=
6若-6＜m＜0，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=
9解得m=-3，m=12（舍去）∴P（-3，4）若m＜-6，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP
+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=9解得m=-12，m=3（舍去）∴P（-12，1）∴点P
的坐标是P（-3，4）或P（-12，1）.A.3个B.2个C.1个D.
0个(2)方程实数解的个数为()C方程
的根在哪两个相邻的正整数之间？方程问题函数问题一个核心：数形结合思想(用数表达,用形释义);两项性质：增减性
(变化规律)对称性（图象特征）三种应用：比较大小问题方程、不
等式、函数问题面积问题
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