24点游戏：完备的全解

(2014-07-29 19:55:16)

    24点游戏是很多孩子喜欢和熟悉的数学小游戏，也有不少成年人热衷于此。24点游戏算法简单，但其中蕴含不少有价值、有难度的组合。由于长时间不曾编程，只好借用一个在线算法小程序，花费了3天多的时间，整理了所有可能的情形，并借鉴一心教授的建议，初步做了难度级别的划分。倾心之作，供分享参考。

难度0

(((13+9)+1)+1)

(((13+8)+2)+1)

(((13+7)+3)+1)

(((13+7)+2)+2)

(((13+6)+4)+1)

(((13+6)+3)+2)

(((13+5)+5)+1)

(((13+5)+4)+2)

(((13+5)+3)+3)

(((13+4)+4)+3)

(((12-12)+12)+12)

((2*12)*(12-11))

((12+12)*(11-10))

((12+12)+(11-11))

((12+12)*(10-9))

((12+12)+(10-10))

((12+12)*(9-8))

((12+12)+(9-9))

((12+12)*(8-7))

((12+12)+(8-8))

((12+12)*(7-6))

((12+12)+(7-7))

((12+12)*(6-5))

((12+12)+(6-6))

((12+12)*(5-4))

((12+12)+(5-5))

((12+12)*(4-3))

((12+12)+(4-4))

((12+12)*(3-2))

((12+12)+(3-3))

((12+12)*(2-1))

((12+12)+(2-2))

((12+12)*(1*1))

((12+11)+(11/11))

((12*2)*(11-10))

((2*12)*(10-9))

((12-10)*(3+9))  ((3-(10-9))*12)

((12*10)/(6-1))  ((10/(6-1))*12)

((12-10)*(6*2))  (((2*6)-10)*12)

((6/3)+(10+12))  (((3*10)-12)+6)

((12+10)+(6-4))

(((10/5)*6)+12)

((6-(12-10))*6)

(((6+6)-10)*12)

(((12+10)+2)*1)

(((12+10)+1)+1)

((12*2)+(9-9))

(((12+9)+3)*1)

((12+9)+(2+1))

(((12+3)+8)+1)

(((12+8)+2)+2)

(((12+7)+6)-1)

((12*2)*(7-6))

(((12+7)+4)+1)

(((12+7)+3)+2)

(((12+6)+6)*1)

(((12+6)+5)+1)

(((12+6)+4)+2)

(((12+6)+3)+3)

(((12+5)+5)+2)

(((12+5)+4)+3)

((12*2)+(4-4))  ((4+12)+(4*2))

(((12+4)+4)+4)

((12*2)+(3-3))

((3-(2-1))*12)

(((2+2)*3)+12)

((3-(1*1))*12)

((2*12)*(2-1))

((12*2)+(2-2))

(((12*2)/1)/1)

(((11/11)+11)*2)

((11+11)+(11-9))

((11-11)+(8*3))

((6*4)/(11/11))

(((11+11)+4)-2)

(((11+11)+3)-1)

(((11+11)+1)+1)

(((11+10)+4)-1)

(((11+10)+3)*1)

(((11+10)+2)+1)

(((11+9)+5)-1)

(((11+9)+4)*1)

(((11+9)+3)+1)

(((11+9)+2)+2)

(((11-8)*8)*1)

(((11+8)+6)-1)

(((11+8)+5)*1)

(((11+8)+4)+1)

(((11+8)+3)+2)

(((11+7)+7)-1)

(((11+7)+6)*1)

(((11+7)+5)+1)

(((11+7)+4)+2)

(((11+7)+3)+3)

(((11+6)+6)+1)

(((11+6)+5)+2)

(((11+6)+4)+3)

(((11+5)+5)+3)

((11+1)*(1+1))

(((10+10)+3)+1)

(((10+10)+2)+2)

((10+9)+(1+4))

(((10+9)+3)+2)  ((10-2)*(9/3))

(((10+8)+6)*1)

((1+5)+(8+10))

(((10+8)+4)+2)

(((10+8)+3)+3)

(((10+7)+7)*1)

(((10+7)+6)+1)

(((10+7)+5)+2)

((10+7)+(4+3))

(((10+6)+6)+2)

(((10+6)+5)+3)

(((10+4)+4)+6)

(((10+5)+5)+4)

(((9+9)+9)-3)

(((9+9)+8)-2)

((9-9)+(3*8))

(((9+9)+7)-1)

(((9+9)+6)*1)

(((9+9)+5)+1)

(((9+9)+4)+2)

(((9+9)+3)+3)

(((9+8)+8)-1)

(((9-8)*8)*3)

(((9+8)+7)*1)

(((9+8)+6)+1)

((6*4)*(9-8))

(((9+8)+5)+2)

(((9+8)+4)+3)

(((9+7)+7)+1)

(((9+7)+6)+2)

(((9+7)+5)+3)

((9+7)+(4+4))

(((9+6)+6)+3)

(((9+5)+6)+4)

((9+5)+(5+5))

(((8+8)+8)*1)

(((8+8)+7)+1)

(((8+8)+6)+2)

(((8+8)+5)+3)

(((8+8)+4)+4)

(((8+7)+7)+2)

((8*3)+(7-7))  

(((8+7)+6)+3)

((6*4)/(8-7)) 

(((8+7)+5)+4)

((8*3)+(6-6))  (((8-3)*6)-6)

(((8+6)+6)+4)

((8*3)*(6-5))

(((8+6)+5)+5)

(((8-4)*6)*1)

(((6-3)*8)*1)

(((8/2)*6)*1)

((8*3)*(5/5)) 

((8*3)+(4-4))

((8*3)*(4-3))

(((8+4)*2)*1)

(((8*2)-4)*2)  ((8*2)+(4*2))

((8+4)*(1+1))

(((8+1)*3)-3)  (((8-1)*3)+3)

((8*3)*(3-2))

((8*3)+(3-3))

((8*3)*(2-1))

((8*3)+(2-2))

((8*3)+(1-1))

(((2+2)-1)*8)

(((8+2)+2)*2)

(((1+1)+1)*8)

(((7+7)+7)+3)

(((7+7)+6)+4)

(((7+7)+5)+5)

(((7-6)*6)*4)

(((7+6)+6)+5)

(((7*3)+2)+1)

(((7+1)*3)*1)

((7+1)*(2+1))

(((6+6)+6)+6)

((6-5)*(4*6))

(((6+6)*2)*1)

((6+6)*(1+1))

((6*4)+(5-5))

((6*4)*(5-4))

((6*4)/(4-3))

((6*4)+(4-4))

((6*4)*(3-2))

((6*4)+(3-3))

((6*4)*(2-1))

((6*4)+(2-2))

((6*4)+(1-1))

(((6+3)-1)*3)

(((6+2)*3)*1)

((2*6)*(1+1))  (((2+1)+1)*6)

((5*5)-(3-2))

((5*5)-(3/3))

((5*5)-(2-1))

((5*5)+(2-2))

((5*5)-(1*1))

(((5*4)+4)*1)

((5*4)+(3+1))

(((5+4)+3)*2)

(((3/3)+5)*4)  ((5-3)*(4*3)  (((5+4)*3)-3)

(((5+2)-1)*4)  ((5-1)*(4+2))

(((5+1)*4)*1)

(((5+3)*3)*1)

((5+3)*(1+2))  (((5+2)+1)*3)

((5+1)*(3+1))

(((5+1)*2)*2)

((4+4)*(4-1))  (((4+1)*4)+4)

(((4+4)+4)*2)

(((4+3)*4)-4)

(((4*4)+4)+4)

(((4+4)*3)*1)

(((2+3)*4)+4)

(((4*3)-4)*3)  ((4*3)+(4*3))

((4+4)*(2+1))

(((4*2)+4)*2)

(((4+1)+1)*4)

((4*3)*(3-1))  (((4+3)+1)*3)

(((3+4)*3)+3)  (((3*3)-3)*4)

(((4*3)*2)*1)

(((4+2)+2)*3)

((4*3)*(1+1))

((4*2)*(2+1))

((4+2)*(2+2))

((3+3)*(3+1))

(((3*3)+3)*2)  (((3+3)+2)*3)

(((3*3)*3)-3)

((3*2)*(3+1))

(((3+3)*2)*2)

(((3*2)*2)*2)

难度1

((13-(13/13))*2)

(((13+13)/13)*12)  ((13-(13/13))+12) 

(((13/13)+1)*12)

(((13-13)+12)*2)

((3-(13/13))*12)

(((13/13)+11)*2)  ((13*2)-(13-11))

((9-(13/13))*3)

(((13/13)+2)*8)

((13-13)+(8*3))

((4-(13/13))*8)  ((13+13)-(8/4))

(((13/13)+7)*3)

((7-(13/13))*4)

(((13-13)+6)*4)  (((13+13)-6)+4)

((5-(13/13))*6)

(((13/13)+5)*4)

(((13-12)+1)*12)

(((13-12)*12)*2)

((3-(13-12))*12)

(((13+12)-12)+11)

(((13-12)*12)+12)

(((13-11)*12)*1)

(((13-12)+11)*2)

((12/(13-11))*4)  ((12*4)-(13+11))  ((12*4)/(13-11))  ((12*4)-(13+11))

(((13-11)*6)+12)

(((13+12)-11)+10)

((13+12)-(11/11))  ((13+11)*(12-11))

(((13-10)-1)*12)

((5-(13-10))*12)

(((13+12)-10)+9)

((13+12)-(10/10))

((13-(2+9))*12)  ((13-9)*(12/2))

(((12+9)-13)*3)

((13+9)+(12/6))  ((13-9)*(12-6))  ((6-(13-9))*12)

(((13+12)-9)+8)  ((8*12)/(13-9))

((12+13)-(9/9))  (((13-9)*9)-12)

(((13-12)+2)*8) 

(((13-12)*8)*3)  (((13-8)-3)*12)  ((13+3)*(12/8))

((4-(13-12))*8)  ((13+8)+(12/4))

(((7+8)-13)*12)  ((13+12)+(7-8))

((13+12)-(8/8))

(((13+1)/7)*12)

(((13-7)*2)+12)

(((13-12)+7)*3)  (((12/3)+7)+13)

(((13-7)-4)*12)  ((13-(4+7))*12)

(((13+12)-7)+6)

((12+13)-(7/7))

((12/6)*(13-1))

(((13-12)+3)*6)

(((13-12)*6)*4)

((13+12)-(6-5))  ((13-(5+6))*12)

((13+12)-(6/6))

((13+5)+(12/2))  (((13+5)*2)-12)

(((13-3)/5)*12)

((13+12)-(5-4))  (((13-12)+5)*4)

((13+12)-(5/5))  ((5*5)-(13-12))

((13+12)-(4-3))

((13+12)-(4/4))

((13+12)-(3-2))

((13+12)-(3/3))  ((13*3)-(3+12))

((13+12)-(2-1))

((13+12)-(2/2))

((13+12)-(1*1))

((13-11)*(11+1))  (((13/11)+1)*11) 

((11*2)+(13-11))

((13+11)*(11-10))  ((13+10)+(11/11))

((13+11)/(11/11))  ((13+11)+(11-11))  ((11+11)+(13-11))

(((13-11)+10)*2)  ((13-11)*(10+2))

((11-(13-10))*3)  ((13-10)*(11-3))

(((13-11)*10)+4)

(((13-11)*7)+10)

((13+11)*(10-9))

((13+11)+(10-10))

((13-1)*(11-9))

((13*2)-(11-9))

((9+3)*(13-11))

((13-9)*(11-5))

(((13-11)*9)+6)

((13+11)*(9-8))

((13+11)+(9-9))

(((13-11)+1)*8)

((8-(13-11))*4)  ((13-11)*(4+8))

((11-(13-5))*8)  ((11-8)*(13-5))

((8/(13-11))*6)  ((6/(13-11))*8)  ((6*8)-(13+11))

((13+11)*(8-7))

((13+11)+(8-8))

((13-11)*(7+5))

((13+11)*(7-6))

((13+11)+(7-7))

(((13-11)*2)*6)

(((13-11)+6)*3)

((13+11)*(6-5))

((13+11)*(6/6))

((13+11)*(5-4))

((13+11)*(5/5))

((13+11)*(4-3))

((13+11)*(4/4))

((13+11)*(3-2))

((13+11)*(3/3))

((13+11)*(2/2))

((13+11)*(2-1))

((13+11)*(1/1))

((13-(10/10))*2)

((10-2)*(13-10))

((13+10)+(10-9))

((13+10)+(10/10))

((13-10)*(9-1))

(((13-10)+9)*2)  ((13-9)+(10*2))

((10-(13-9))*4)  ((10-4)*(13-9))

((13+9)+(10/5))

((13+10)+(9-8))

((13+10)+(9/9))

(((13*1)-10)*8)

((2*13)-(10-8))

((6-(13-10))*8)

((13+10)+(8-7))

((13+10)+(8/8))

((13-10)*(7+1))

(((13-10)*7)+3)  ((10*3)-(13-7))

((13-5)*(10-7))

((13+10)+(7-6))

((13+10)+(7/7))

(((13-10)+1)*6)

((13-10)*(6+2))

((13+6)+(10/2))

(((13-6)*2)+10)

((13+10)+(6-5))

((13+10)+(6/6))

((10/5)*(13-1))

(((13*10)/5)-2)  ((10*5)-(13*2))  ((10*5)-(2*13))

(((13-10)+5)*3)

((13-10)*(5+3))

((13*3)-(10+5))

((13+10)+(5-4))

((13+10)+(5/5))

(((13-10)*4)*2)

((13+10)+(4-3))

((13+10)+(4/4))

((13+10)+(3-2))

((13+10)+(3/3))

((13+10)+(2-1))

((13+10)+(2/2))

((13+10)+(1/1))

((13-(9/9))*2)

((13+9)+(9-7))

((13-(9+1))*8)

(((13-9)+8)*2)  ((13-9)*(8-2))

((13+8)+(9/3))  (((13-8)*3)+9)

((13+9)+(8/4))  (((13-9)*4)+8)

((8-(13-9))*6)  (((13+9)+8)-6)

((7-(13-9))*8)

((13-9)*(7-1))  ((13-1)*(9-7))  

((13*2)-(9-7))  ((13-7)+(9*2))

((7*4)-(13-9))  

((13+7)+(9-5))

(((13-9)*6)*1)

((13+9)+(6/3))  ((13*3)-(9+6))

((13-4)+(6+9))

((13-5)*(9-6))

((13-9)*(5+1))

((13+5)+(9-3))  ((13-5)*(9/3))

((5*4)+(13-9))  (((13-9)*5)+4)

((13+9)+(4/2))

(((13-9)+4)*3)

((13+9)+(3-1))

(((13-9)*3)*2)

((13-9)*(3+3))

((13+9)+(2*1))

(((13-2)-8)*8)

((13+8)+(8-5))

(((8+8)-13)*8)

(((13-8)+7)*2)  ((13+7)+(8/2))

((13+8)+(7-4))

(((13-8)-1)*6)  ((8-6)*(13-1))

((13+8)+(6/2))  ((13*2)-(8-6))

((13+8)+(6-3))

(((13-6)-4)*8)

((13+8)+(5-2))  ((13-(2*5))*8)  ((2*8)+(13-5))

((13-5)*(8-5))  ((13-(5+5))*8)

((13+8)+(4-1))  ((8/4)*(13-1))  (((1+13)-8)*4)

(((8/4)*13)-2)  ((13*2)-(8/4))

(((13-4)/3)*8)  

(((4*4)-13)*8)  (((13-8)*4)+4)

(((13+8)+3)*1)

((13-(7/7))*2)

((13+7)+(7-3))

((13+7)+(6-2))

((3*6)+(13-7))

((10+13)+(13/13))

(((13+13)-13)+11)   (((13+11)*13)/13) 

((13+13)-(12/6))

(((13+13)-12)+10)

(((13/13)+12)+11)

(((13-13)+12)+12)

((13-11)*(13-1))   (((11/13)+1)*13)

(((13+13)-11)+9)

((10*5)-(13+13))  ((13+13)-(10/5))

(((13+13)-10)+8)

(((13+13)-9)+7)

(((13+13)-8)+6)

(((13+13)-7)+5)

((13+13)-(6/3))

(((13+13)-5)+3)

((5*5)-(13/13))

(((13+13)-4)+2)

(((13+13)-3)+1)

(((13+13)-2)*1)

(((13+13)-1)-1)

((13+10)+(12/12))

((13*2)-(12-10))

((13-10)*(12-4))  (((13-10)*4)+12)

((2*13)-(12/6))

((13+7)+(5-1))

((13*2)-(7-5))

((7-4)*(13-5))  (((7*13)+5)/4)

(((13+7)+4)*1)

(((13-7)+2)*3)  ((13-3)+(7*2))

(((7*3)-13)*3)

((13+6)+(6-1))  (((6*6)+1)-13)

((13-(6/6))*2)

(((13-6)-3)*6)

((13+6)+(5*1))

(((13-6)+5)*2)  ((13-5)*(6/2))

((13-5)*(6-3))

(((13-5)-4)*6)

(((13-4)*2)+6)

((13*2)-(6-4))

(((13-6)*4)-4)

(((13+1)-6)*3)  ((13-1)*(6/3))

(((13-6)*3)+3)  (3-((6-13)*3))  (((13-3)*3)-6)  ((13-(3*3))*6)

((13-1)+(6*2))

((13-5)*(5-2))

((13-5)*(4-1))

(((13+5)/3)*4)  ((13-4)+(3*5))

((13-5)+(4*4))

(((13-5)/1)*3)

((13+5)+(3*2))

((13-(4/4))*2)  (((13*4)-4)/2)

(((13-4)-1)*3)  ((13-1)+(4*3))

((13+3)+(2*4))

(((13-1)/2)*4)  ((4-2)*(13-1))

((13*2)-(4-2))   

((13-(2+3))*3)  ((13+2)+(3*3))  ((13-(3/3))*2)

((13*2)-(3-1))

(((13-3)+2)*2)

((13-1)*(3-1))

((13*2)-(2*1))

(((13-2)*2)+2)  ((13-(2/2))*2)

((13*2)-(1+1))

((13-1)*(1+1))

(((12/12)+1)*12)

(((12+12)-12)*2)

((3-(12/12))*12)

((12*12)/(12-6))  ((12/(12-6))*12)

(((12/12)+12)+11)  (((12-11)*12)+12)

(((12-11)+1)*12)

((3-(12-11))*12)

((12/(11-5))*12)  

(((12*1)-10)*12)

((12/(10-4))*12)  (((10+4)-12)*12)

((12+10)+(12/6))

((10/(12-7))*12)

(((8+12)/10)*12)

(((12-9)-1)*12)

((12/(9-3))*12)  ((9-(12/12))*3)

((9+12)+(12/4))  ((12-9)*(12-4))

((9-(12-5))*12)

(((6+12)/9)*12)

(((12/12)+2)*8)  ((12/2)*(12-8))  (((12-2)-8)*12)

((12-12)+(3*8))

(((4+12)/8)*12)

(((6+8)-12)*12)  (((12*12)/8)+6)  ((8*6)-(12+12))

((12/(7-1))*12)

(((12+2)/7)*12)

((12-(3+7))*12)  (((12/12)+7)*3)

((7-(12/12))*4)

((12/(1*6))*12)

((12/2)+(6+12))  (((6+12)*2)-12)

(((12/12)+3)*6)

((6*4)+(12-12))

((12/(1+5))*12)

((12-(2*5))*12)

(((12/4)-1)*12)  (((4-1)*12)-12)

((12/(2+4))*12)

(((12*3)-12)*1)

(((11/11)+1)*12)

(((12+11)-11)*2)

((3-(11/11))*12)

(((12/6)+11)+11)

(((12+11)+11)-10)

(((1+11)-10)*12)

((3-(11-10))*12)

(((12/4)+11)+10)

((10/(11-6))*12)

(((12+11)+10)-9)

((12+11)+(10/10))

((12*1)*(11-9))

(((9-12)+11)*3)  ((12-9)*(11-3))  (((12/3)+11)+9)

(((4+9)-11)*12)

(((11-9)*6)+12)  (12-((9-11)*6))

(((11+7)/9)*12)

(((12+11)+9)-8)

((12+11)+(9/9))

(((11-1)-8)*12)

(((12-11)+2)*8)

(((12-11)*8)*3)

((11-(12-4))*8)  ((11*4)-(12+8))

(((5+8)-11)*12)

((12-8)*(11-5))

((6/(11-8))*12)

(((12+11)+8)-7)

((12+11)+(8/8))

(((12/2)+11)+7)

(((3+11)/7)*12)

(((12-11)+7)*3)

((7-(12-11))*4)

(((12+11)+7)-6)

((12+11)+(7/7))

(((11+1)/6)*12)

(((12/6)*11)+2)  ((12/6)+(11*2))

(((3-11)+12)*6)  (((11-3)-6)*12)

((6*4)*(12-11))

(((11-1)/5)*12)

(((11-5)*2)+12)

(((11-5)/3)*12)

(((10/10)+1)*12)

(((12+10)-10)*2)

((10-(12-10))*3)  ((10+10)+(12/3))  ((3-(10/10))*12)

(((12-10)*10)+4)

((12+10)+(10/5))

(((12-10)*7)+10)

(((12+10)+10)-8)

(((10+10)/10)*12)

(((10-9)+1)*12)

((10/(9-4))*12)  ((12*10)/(9-4))

(((12-10)*9)+6)

(((12+10)+9)-7)

(((8+10)/9)*12)

((12-8)+(10*2))

((10/(8-3))*12)

((8-(12-10))*4)

((12-8)*(10-4))

((5-(12-10))*8)

((12+10)+(8-6))  ((8/(12-10))*6)

(((12-10)*8)+8)

(((10-7)-1)*12)

((10/(7-2))*12)  ((12*10)/(7-2)) 

(((4+10)/7)*12)

((12+10)+(7-5))

((12*7)-(10*6))  ((6/(10-7))*12)

((10/(1*5))*12)

(((12+5)*2)-10)  (((12-5)*2)+10)

((12+10)+(5-3))

(((4*5)/10)*12)

(((4*5)*12)/10)

((12*10)/(4+1))  ((10/(4+1))*12)

((12+10)+(4/2))

((12/3)*(10-4))

(((12-10)+4)*4)  ((10*4)-(12+4))

((12+3)+(10-1))  

((10*12)/(3+2))  ((10*3)-(12/2))  ((10/(2+3))*12)

(((9/9)+1)*12)  ((12-9)*(9-1))

((12+9)+(9/3))  ((12+9)+(9/3))

((9-(12-9))*4)  

(((12-9)*5)+9)  ((9*5)-(12+9))

((12+9)+(9-6))

(((12-9)*8)*1)  ((9-(8-1))*12)

((9-8)*(2*12))  (((9*8)/2)-12)  (((8/12)+2)*9)

(((8-9)+3)*12)

((12-5)+(8+9))  

((6-(12-9))*8)  (((9*8)/6)+12)

((12-9)*(7+1))  (((9-7)*12)*1)  

((12-9)+(3*7))

(((4+7)-9)*12)  ((12+9)+(7-4))

(((5+9)/7)*12)

(((9+7)-12)*6)

(((12-9)+1)*6)

((12-6)+(9*2))  ((2+6)*(12-9))

(((6+5)-9)*12)  ((9-5)*(12-6))

(((12*9)/6)+6)  ((12/(9-6))*6)

(((1+9)/5)*12)

((12+5)+(9-2))

(((9-5)*3)+12)  ((12-9)*(5+3))  (((12-9)+5)*3)

((12+9)+(4-1))  ((12/4)*(9-1))

(((9-3)*2)+12)  

(((8/8)+1)*12)  ((12-(8+1))*8)

(((12+8)-8)*2)  (((12*2)/8)*8)  ((12-8)*(8-2))

((3-(8/8))*12)  (((12*8)/3)-8)

(((12+8)+8)-4)  ((12*8)/(8-4))

((8-(12-8))*6)  (((12*8)/6)+8)

((7-(12-8))*8)  

(((8+8)/8)*12)  

((12-8)*(7-1))  ((8-(7-1))*12)

((12*2)*(8-7))  ((12-(7+2))*8)  

((12+8)+(7-3))  (((3+7)-8)*12)

((8-(1*6))*12)  ((1*6)*(12-8))  

((8-2)+(12+6))  ((8/2)*(12-6))  ((6-(8/2))*12)

(((12-6)-3)*8)  ((8-(12/3))*6)

(((4+6)-8)*12)  ((8-4)*(12-6))  ((8-(12/6))*4)

((12+8)+(5-1))  ((12-8)*(5+1))  ((12-8)*(5+1))  ((8-(1+5))*12)

(((5*2)-8)*12)

(((3*5)-12)*8)  (((12+3)/5)*8)

(((12-8)*5)+4)  ((12-8)+(5*4))  (((12-5)-4)*8)  (12-((5-8)*4))  ((5*8)-(4+12))

((5-(8-5))*12)

(((12+8)+4)*1)

((12-8)*(4+2))  (((12-8)+2)*4)  (((12+4)*2)-8)  (((12-4)*2)+8)  ((8-(2+4))*12)

((3*12)-(4+8))  (((12-8)+4)*3)

(((3*8)/2)+12)  (((12-8)*3)*2)  (((12/3)+8)*2)  (((12/2)-3)*8)  ((8-(2*3))*12)

(((12-3)/3)*8)  ((12-8)*(3+3))  (((8-3)-3)*12)

(((7/7)+1)*12)

(((12+7)+7)-2)  (((12+7)-7)*2)  ((12*2)*(7/7))

((3-(7/7))*12)

((12-6)*(7-3))  (((6+3)-7)*12)

((12/(7-4))*6)  ((6/(7-4))*12)

(((7+5)/6)*12)  

(((3+7)/5)*12)  ((3*12)-(7+5))

((4-(7-5))*12)  ((12/(7-5))*4)

(((12*7)/4)+3)  ((12/4)+(3*7))

(((7-1)/3)*12)  ((12/3)*(7-1))

(((3*3)-7)*12)  (((3+12)-7)*3)  (((7-3)*3)+12)

(((7-1)*2)+12)  ((12-2)+(7*2))

(((12+6)-6)*2)  (((12-6)-2)*6)  

(((12/6)+6)*3)  ((12-6)+(6*3))

(((6-4)*6)+12)  (((6*12)/4)+6)

((6-(12/6))*6)  ((12/6)*(6+6))  (((6+6)/6)*12)

((12*2)*(6-5))  (((12*5)/2)-6)

((3-(6-5))*12)  (((12-5)-3)*6)  

(((12-6)*4)*1)

(((12/6)*4)*3)  (((6+12)/3)*4)

((12-(4+4))*6)  (((4+4)-6)*12)

((6/3)*(12*1))  

((12/2)+(6*3))  (((12-2)*3)-6)  (((12/2)*3)+6)

((12/1)+(2*6))

((12-6)*(2+2))  (((12/2)+6)*2)  (((12/2)-2)*6)

(((1+1)*6)+12)

(((5/5)+1)*12)

((3-(5/5))*12)

(((5+5)/5)*12)

(((12-1)-5)*4)  (((5-4)+1)*12)

(((5-4)*2)*12)  ((12-4)*(5-2))

(((5+1)*2)+12)  

(((5*2)+12)+2)

((12-4)*(4-1))  (((4/4)+1)*12)

(((12/4)+3)*4)  ((3-(4/4))*12)

(((12-4)*3)*1)

(((3*2)-4)*12)  (((12+4)/2)*3)  (((2*3)-4)*12)

(((3+3)-4)*12)  ((12-(3+3))*4)  (((12/3)+4)*3)

((12-4)*(1+2))  (((12*4)/2)*1)

(((12+2)*2)-4)  (((12-2)*2)+4)  (((4+2)*2)+12)

(((4-1)-1)*12)

(((1+3)*3)+12)

((12+3)+(3*3))

(((1+1)*12)*1)

(((11+11)-10)*2)

((11+11)+(10/5))

((11+11)+(10-8))

((11-9)*(11+1))

((11-9)+(2*11))  (((11-9)*11)+2)  

((9-(11/11))*3)  ((3-(9/11))*11)

((11*4)-(11+9))

((11+11)+(9-7))

(((11/11)+2)*8)

((11+11)+(8/4))  ((4-(11/11))*8)

((11+11)+(8-6))

(((11/11)+7)*3)

((7-(11/11))*4)

((11+11)+(7-5))

((11+11)+(6/3))  (((11/11)+3)*6)

((5-(11/11))*6)

((11+11)+(5-3))

(((11/11)+5)*4)

((5*5)-(11/11))

(((11+11)+2)*1)

(((10/10)+11)*2)

((11+10)+(10-7))

((11-9)*(2+10))  (((10+11)-9)*2)

((11+10)+(9/3))  ((10-(11-9))*3)

(((11-9)*10)+4)

((11+10)+(9-6))

((11+1)*(10-8))

(((11+2)-10)*8)  ((2*11)+(10-8))  ((10/2)+(11+8))

(((11-10)*8)*3)

(((4+10)-11)*8)

(((11+10)+8)-5)

((10*2)+(11-7))

((10-7)*(11-3))  (((7+11)-10)*3)

(((11+10)+7)-4)

((11+10)+(6/2))  (((11+6)*2)-10)

((11+6)+(10-3))  (((11+3)-10)*6)

((11-10)*(6*4))

((10-(11-5))*6)  ((11-5)*(10-6))

((11+1)*(10/5))

(((11+10)+5)-2)  (((11*10)/5)+2)

(((5+11)-10)*4)  ((4*10)-(5+11))

((5*5)-(11-10))

(((11*2)-10)*2)

(((9/9)+11)*2)

((11+9)+(9-5))

(((11-9)*9)+6)  (((9-6)*11)-9)

((11-(9-1))*8)  ((9-1)*(11-8))

(((11+9)-8)*2)  ((11+9)+(8/2))

((11+1)*(9-7))

((11*2)+(9-7))

((11+7)+(9-3))

((11-9)*(7+5))

(((11+9)+6)-2)  (((11-9)*6)*2)

(((11+6)-9)*3)  (((11-6)*3)+9)  ((11-3)*(9-6))  (((6-3)*11)-9)

((11-9)*(6+6))  ((9-(11-6))*6)

((9*2)+(11-5))

(((11-9)+4)*4)

((11-(9/3))*3)  ((9/3)*(11-3))

(((8/8)+11)*2)

((6-(11-8))*8)

((11-8)*(7+1))  (((11-7)-1)*8)

(((11+8)+7)-2)  (((11+8)-7)*2)

((11-8)+(3*7))

(((11-7)*4)+8)

((7-(11-8))*6)  (((7+11)/6)*8)

((7-(11-7))*8)

((11-8)*(2+6))  (((11-6)-2)*8)  ((11*2)+(8-6))  (((8-6)*11)+2)

(((11-8)*6)+6)

(((11-5)/2)*8)  ((11-5)*(8/2))  (((11+5)*2)-8)

(((11+5)-8)*3)  (((11-5)-3)*8)  ((11-3)*(8-5))  ((11-8)*(5+3))

((8/5)*(4+11))  ((8-4)*(11-5))  (((11+4)/5)*8)

(((11-8)*4)*2)  (((11*8)/4)+2)  ((11-8)*(2*4))  (((8*11)/4)+2)

(((11-8)+3)*4)  (((3+11)-8)*4)  ((8*4)-(11-3))

((11-8)*(4+4))  (((11-4)-4)*8)

(((7/7)+11)*2)

(((11+7)-6)*2)

(((7-5)*11)+2)  ((11*2)+(7-5))  (((11*5)-7)/2)

(((11-7)*5)+4)  ((11-7)+(5*4))

(((11+7)*4)/3)  (((11-7)+4)*3) 

(((11-7)*3)*2)  ((11-7)*(3*2))  ((11*3)-(2+7))  ((2*3)+(7+11))

((11-1)+(7*2))  

(((6/6)+11)*2)

(((11-6)*6)-6)

(((11-6)*5)-1)  (((6+1)*5)-11)

((11-5)+(6*3))  (((3*5)-11)*6)

(((11+5)/4)*6)

((6-4)*(1+11))  ((11-(6-1))*4)

((11*2)+(6-4))

(((11-6)*4)+4)

((11+1)*(6/3))

((2*11)+(6/3))  (((11*6)/3)+2)

(((11-6)+3)*3)  ((11*3)-(6+3))  

((11+1)+(6*2))

(((11-2)*2)+6)

((11-5)*(5-1))

(((5/5)+11)*2)  (((5+2)*5)-11)

(((11-4)-1)*4)

(((4*11)+4)/2)  (((4/4)+11)*2)

((11-3)+(4*4))  

((11-3)*(3*1))

(((11-2)*3)-3)  (((3/3)+11)*2)

(((11*2)+2)*1)

(((2+11)*2)-2)  (((2/2)+11)*2)

(((10+10)+10)-6)

((10+9)+(10/2))

((9-(10/10))*3)

(((10+10)-8)*2)  ((10+10)+(8/2))  ((10-8)*(2+10))

(((10-10)+8)*3)

(((10+10)+8)-4)

((10-7)*(10-2))  (((10+7)*2)-10)

(((10/10)+7)*3)  (((10+10)+7)-3)

((7-(10/10))*4)

(((2*10)-6)+10)  ((10+10)+(6-2))

(((10/10)+3)*6)  ((3-(6/10))*10)

((10-10)+(6*4))  ((10*4)-(6+10))

((5-(10/10))*6)  (((10+10)/5)*6)  (((10+10)*6)/5)

((10+10)+(5-1))  

(((10/5)+10)*2)  ((10+2)*(10/5))

((10-(10/5))*3)

(((10/10)+5)*4)  (((10/5)*10)+4)

((5*5)-(10/10))

(((10+10)+4)*1)

((9-(10-9))*3)

(((10-9)+2)*8)  (((9+8)*2)-10)  

(((10-9)*8)*3)  ((9+3)*(10-8))  (((10+9)+8)-3)

((4-(10-9))*8)

(((10+9)-7)*2)  (((10+9)+7)-2)  ((9-7)*(10+2))

(((7+10)-9)*3)  (((9*3)+7)-10)

(((10+9)+6)-1) 

((9-(10/2))*6)  ((10-2)*(9-6))

(((10-9)+3)*6)  ((10-6)*(9-3))  ((9*6)-(10*3))  (((10/3)*9)-6)

((10-9)*(6*4))  ((10*6)-(9*4))  (((6*10)/4)+9)

(((9+5)-10)*6)  (((9/5)*10)+6)

(((10+9)+5)*1)

((10*2)+(9-5))

 (((10+5)-9)*4)  ((10-4)*(9-5))

((5*5)-(10-9))

((10-4)+(9*2))  ((9*4)-(10+2))

(((10-8)+1)*8)

((10+8)+(8-2))  ((8-(10/2))*8)

((8-(10-8))*4)  ((10-8)*(4+8))  ((4*10)-(8+8))  

(((8+5)-10)*8)  (((8/5)*10)+8)  

((8/(10-8))*6)  (((10+8)/6)*8)  ((10+8)*(8/6))

(((10+8)+7)-1)  ((10-(1*7))*8)

((6-(10-7))*8)  ((6*7)-(10+8))

(((2+10)-8)*6)  ((2+10)*(8-6))

(((10-8)+6)*3)

((8-(10-6))*6)  ((6+6)*(10-8))

(((10-5)-2)*8)  ((10-2)*(8-5))

((8-(10/5))*4)  ((10/5)*(8+4))

(((10+5)/5)*8)  

(((10-8)*4)*3)  (((10-8)*3)*4)

(((10-8)+4)*4)  (((8/4)*10)+4)

(((10-1)/3)*8)  

((10+8)+(3*2))  ((3*10)-(8-2))  

(((8-1)*2)+10)

(((10*2)-8)*2)  ((10-2)+(8*2))  ((10*2)+(8/2))

((7-(10-7))*6)

((10-7)*(6+2))

(((6/3)*7)+10)

((4*7)-(10-6))

(((10-7)*6)+6)

((10-7)*(5+3))  (((5+10)-7)*3)

(((7-5)*10)+4)

((10/5)*(7+5))

(((10-7)*4)*2)  (((4-2)*7)+10)

((10-7)*(4+4))

(((3-1)*7)+10)  ((10*3)-(7-1)) 

((2*10)+(7-3))  (((10*7)+2)/3)

((10*1)+(7*2))

(((10/2)+7)*2)

(((1+1)*7)+10)

(((10-6)*6)*1)

(((10+6)/4)*6)  

((10/5)*(6+6))

((10-6)*(5+1))  ((10-(5+1))*6)  

(((10/5)+2)*6)  (((10/5)*6)*2)

(((10-6)*5)+4)  ((4*5)+(10-6))  ((6*5)-(10-4))

(((10+6)-4)*2)  ((10+6)+(4*2))  (((10-6)+2)*4)  ((10-4)*(6-2))  ((6-4)*(10+2))

(((10-6)+4)*3)  ((6*3)+(10-4))

(((3*10)*1)-6)

(((10+2)/3)*6)  (((10+6)/2)*3)  

((10-6)*(3+3))  ((10-(3+3))*6)  ((10-(6/3))*3)

(((10/2)-1)*6)  (((1+6)*2)+10)

((10*2)+(6-2))  ((10+2)+(2*6))

(((10-5)+1)*4)  ((10-4)*(5-1))

((10+4)+(5*2))

((3*4)*(10/5))

(((10-5)*4)+4)

((5*3)+(10-1))  ((10*3)-(5+1))

(((10+5)-3)*2)  ((10+2)*(5-3))  

(((10-5)+3)*3)  ((5+10)+(3*3))

((5-1)+(2*10))

((10-2)*(5-2))  (((5+2)*2)+10)

(((10-4)*4)*1)

(((4/2)*10)+4)

((10-4)*(3+1))  (((10-3)-1)*4)

(((10-4)+2)*3)  ((10*3)-(4+2))  (((4*3)+2)+10)

(((10*2)+4)*1)

(((2+10)/2)*4)  ((2*2)*(10-4))

(((1+1)*10)+4)

(((10-3)+1)*3)

((10*3)-(3*2))  (((10/2)+3)*3)

((3*10)-(3+3))  (((10-3)*3)+3)

(((10+3)-1)*2)  ((10-2)*(3*1))

(((10+3)*2)-2)

(((10-1)-1)*3)

(((10+2)*2)*1)  ((10-2)*(2+1))

((2+2)+(10*2))

(((1+1)+10)*2)

(((9+9)+9)-3)

((4-(9/9))*8)

(((9+9)/6)*8)

(((9/9)+7)*3)  ((9-7)*(9+3))

((7-(9/9))*4)

(((9+9)-6)*2)

(((9/9)+3)*6)  ((3*9)-(9-6))

((6-(9-9))*4)  ((9-9)+(6*4))

((5-(9/9))*6)  (((9-6)*5)+9)

((9-5)*(9-3))  (((9*5)/3)+9)

(((9/9)+5)*4)

(((9+9)/3)*4)  ((9*4)-(3+9))

((9/3)*(9-1))

((9+9)+(3*2))

(((9-8)+2)*8)

((4-(9-8))*8)

((9/(8-5))*8)  (((9-5)*8)-8)

(((8+8)*9)/6)  ((8*9)-(6*8))

(((9-7)*8)+8)

(((9-8)+7)*3)

((4+8)*(9-7))  ((7-(9-8))*4)  

((5-(9-7))*8)  ((8*5)-(9+7))

((8/(9-7))*6)  ((6/(9-7))*8)

(((9*8)/6)*2)

(((3+9)-8)*6)  ((3+9)*(8-6))

(((8+5)-9)*6)  ((8/5)*(9+6))

((6-(9-6))*8)

(((9-5)-1)*8)  ((9-1)*(8-5))

((9*3)-(8-5))

(((9+5)-8)*4)  (((9-5)*4)+8)

((5*5)-(9-8))

((9/(4-1))*8)  ((4*8)-(9-1))  ((9*8)/(4-1))

(((9-4)-2)*8)

((8/2)*(9-3))  ((9-(3*2))*8)

(((9-3)-3)*8)  (((8+3)*3)-9)  (((8-3)*3)+9)

((9/(1+2))*8)  ((9*8)/(1+2))  ((9-1)+(8*2))

((9*2)+(8-2))

((9-(7/7))*3)

((9-7)*(7+5))

((9-6)*(7+1))

(((9+6)-7)*3)  (((9-6)*7)+3)  ((3*7)+(9-6))

(((9+7)/4)*6)

(((7-5)*9)+6)

(((7-9)+6)*6)  ((9-7)*(6+6))

((9-5)*(7-1))

(((9-5)*7)-4)  ((7*4)-(9-5))

((9-1)*(7-4))

(((9+7)-4)*2)  ((9+7)+(4*2))

(((4+7)*3)-9)  ((4*3)*(9-7))  (((3*9)-7)+4)

((9/3)*(7+1))

(((7+9)/2)*3)  (((7*3)-9)*2)  (((7-2)*3)+9)

(((9*7)/3)+3)  ((3*7)+(9/3))

((9*2)+(7-1))  ((9+1)+(7*2))

(((9-6)+1)*6)

((9-6)*(6+2))

((4*9)-(6+6))  (((6-4)*9)+6)  (((9-4)*6)-6)

(((9-6)*6)+6)

(((9-5)*6)*1)

(((6/2)*5)+9)

(((9-6)+5)*3)  ((9-6)*(5+3))

(((9-4)-1)*6)

((9-6)*(4*2))  ((9*4)-(6*2))  (((9*4)/2)+6)

((6-4)*(3+9))  ((9-(6-3))*4)

((4+4)*(9-6))

((6-3)*(9-1))  (((9+1)*3)-6)

(((9-3)+6)*2)  ((9+3)+(6*2))  (((9-3)-2)*6)

((9+6)+(3*3))  ((9-3)+(3*6))  (((6-3)*9)-3)

(((9*2)+6)*1)

(((9*2)-6)*2)

(((1+1)*9)+6)

((9-5)*(5+1))

((9+5)+(5*2))

((9-(5/5))*3)  (((9/5)+3)*5)

(((9-5)*5)+4)  ((9-5)+(5*4))

(((9-4)*5)-1)

((9-5)*(4+2))  (((2+9)-5)*4)  ((2+4)*(9-5))  (((5+9)*2)-4)

(((4+9)-5)*3)  (((3*5)-9)*4)

((9-3)*(5-1))  ((9*1)+(5*3))

((9-5)*(3*2))  ((9*3)-(5-2))  (((5-2)*9)-3)

((5-3)*(3+9))  ((5+3)*(9/3))

((9*2)+(5+1))

(((9+5)-2)*2)

(((9-4)+1)*4)  ((9-1)+(4*4))

(((9-2)*4)-4)

((9-(4/4))*3)  ((9/3)*(4+4))  ((9*4)-(4*3))

(((9-4)*4)+4)

(((9-3)*4)*1)  ((9*3)-(4-1))

((9/3)*(2*4))  ((4-2)*(9+3))

(((9+3)-4)*3)  ((9+3)+(4*3))

(((9+4)-1)*2)  (((9-2)-1)*4)

((9*2)+(4+2))  (((9+4)*2)-2)

((9-1)*(4-1))

((9-3)*(3+1))  (((9*3)-3)*1)

(((9-3)+2)*3)  (((3+2)*3)+9)

((9-(3/3))*3)

(((9+3)*2)*1)

(((9-3)*2)*2)  ((9-3)*(2+2))

((9+3)*(1+1))

(((9+2)+1)*2)

(((9+2)*2)+2)

((9-1)*(2+1))

(((8+8)*2)-8)

(((8+8)-8)*3)  (((8+3)-8)*8)

(((8*8)/4)+8)  ((4-(8/8))*8)  (((8-4)*8)-8)

(((8-6)*8)+8)

(((8*7)-8)/2)  (((8-7)+2)*8)

(((8/8)+7)*3)

((7-(8/8))*4)  ((8*7)-(8*4))  ((4-(8-7))*8)

(((8-6)+1)*8)

(((8/8)+3)*6)  ((8*6)-(8*3))

((8-8)+(4*6))

((5-(8/8))*6)  ((5-(8-6))*8)

((8/(8-6))*6)  ((8*6)/(8-6))  ((6/(8-6))*8)

(((8-5)*8)*1)

(((8*5)+8)/2)  ((8*5)-(8*2))

(((8/8)+5)*4)  ((5-(8/4))*8)

((5*5)-(8/8))

((8*4)-(8/1))  (((8-4)-1)*8)

((2-8)*(4-8))  (((8/2)*4)+8)  (((4*2)+8)+8)

(((1+8)/3)*8)

(((8-3)-2)*8)  (((8*2)-8)*3)

(((8*2)+8)*1)

((8-2)*(8/2))  (((8*2)*2)-8)  (((8-2)*8)/2)  (((8/2)+8)*2)

(((1+1)*8)+8)

((7-(8-7))*4)

(((7+8)*2)-6)  (((7-6)+2)*8)

(((7-8)+5)*6)  ((8-6)*(7+5))

((8-5)*(1+7))  (((7-5)+1)*8)

(((5*2)-7)*8)

(((8-5)*7)+3)  ((8-5)+(7*3))

((5-(7-5))*8)  ((5*5)-(8-7))

((8-4)*(7-1))  ((8*4)-(7+1))

(((8/2)*7)-4)  ((7*4)-(8/2))  (((2*7)-8)*4)

(((7-3)*4)+8)

(((8-4)*7)-4)  ((7*4)-(8-4))

(((7-3)-1)*8)

(((8-3)+7)*2)  ((8/3)*(7+2))

((8+7)+(3*3))

(((8*2)+7)+1)

((8+2)+(7*2))  ((7-(2+2))*8)

((8-6)*(2*6))  (((8+2)-6)*6)  (((6/6)+2)*8)

(((8-5)*6)+6)

((8-6)*(6+6))  (((6+6)-8)*6)

(((8-5)+1)*6)

(((6-5)+2)*8)  ((8+6)+(5*2))  ((6*5)-(8-2))

((4-(6-5))*8)

((8/4)*(6*2))  ((8+4)+(6*2))  ((8*4)-(6+2))  ((6*8)/(4-2))

((8-6)*(4*3))  ((8+4)*(6/3))

((6-4)*(4+8))  (((4+8)-6)*4)

(((8+2)*3)-6)  ((8-2)+(3*6))

(((6+3)/3)*8)  (((3*3)-6)*8)

(((8+6)-2)*2)  ((8-2)*(6-2))  ((8*2)+(6+2))

((6/(1+1))*8)  ((8*6)/(1+1))

(((5/5)+2)*8)

((4-(5/5))*8)

((8-4)*(5+1))

((8-5)*(4*2))  ((8/2)+(5*4))  (((8/2)*5)+4)

((8*4)-(5+3))  ((8+4)*(5-3))  (((5+3)*4)-8)

((8-5)*(4+4))  ((8-4)+(5*4))

(((8-3)*5)-1)  ((8+1)+(5*3))  

((8*2)+(5+3))

(((8+5)-1)*2)  ((8-2)*(5-1))  ((8/2)*(5+1))

(((8+5)*2)-2)

(((5-1)-1)*8)

(((8-1)*4)-4)  ((8*1)+(4*4))

((8-4)*(4+2))  ((8*4)-(4*2))  (((8+4)*4)/2)  (((8*2)+4)+4)

((8*4)-(4+4))

((8+4)*(3-1))  (((8-3)+1)*4)

((8-4)*(2*3))  (((8/2)+4)*3)  (((4-3)+2)*8)

((7-(7/7))*4)

(((7+7)-6)*3)

((5-(7/7))*6)

((7+7)+(5*2))

(((7/7)+5)*4)

((7-4)*(7+1))

(((7+7)*2)-4)

(((7-4)*7)+3)  ((7-4)+(7*3))

((7-3)*(7-1))

((7+3)+(7*2))

(((7+7)-2)*2)

(((7-2)*6)-6)  (((6*7)+6)/2)  ((7-(6/2))*6)

((7*6)-(6*3))  (((7-6)+3)*6)  

(((7-5)*6)*2)  ((7+5)+(6*2))  (((7-5)+2)*6)

(((7+6)-5)*3)  ((7+5)*(6/3))  (((5+7)/3)*6)

((7-(6-5))*4)  ((6-4)*(7+5))

((5*5)+(6-7))  ((7*5)-(5+6))

(((7-4)+1)*6)

((7-4)*(6+2))  ((7*4)-(6-2))  ((7*2)+(6+4))

((7-4)*(6+2))  ((7*4)-(6-2))

(((7-3)*6)*1)  ((7+1)*(6-3))  ((7-1)+(6*3))

((7*3)+(6/2))

((7*3)+(6-3))

(((7+6)-1)*2)  (((7-2)-1)*6)  ((7-1)*(6-2))

(((7+6)*2)-2)  (((7+2)*2)+6)

(((7*2)+5)+5)

((7+5)*(5-3))

((7-(5/5))*4)

((7*4)-(5-1))

(((7+5)/2)*4)  ((5+7)*(4-2))

(((7+5)-4)*3)  ((7+5)+(4*3))

(((7-5)+4)*4)

((7+5)*(3-1))  ((5+1)*(7-3))

((7*3)+(5-2))  ((7+2)+(5*3))

(((5*3)-7)*3)

(((7+5)*2)*1)

((7*2)+(5*2))

((7+5)*(1+1))

(((7*4)-4)*1)  ((7+1)+(4*4))

((7-4)*(4*2))

(((7-4)+3)*4)

((7-4)*(4+4))  ((7-(4/4))*4)

((7*4)-(3+1))  ((7*3)+(4-1))

((7-3)*(4+2))  (((7-3)+2)*4)  (((7+3)*2)+4)

(((7+4)-3)*3)

(((7+4)+1)*2)

(((7+4)*2)+2)  ((7*4)-(2+2))

(((7-1)*4)*1)

(((7*3)+3)*1)

(((7-3)*3)*2)

((7-3)*(3+3))  (((3/3)+7)*3)

(((7+3)+2)*2)

((7-1)*(2+2))

(((7*2)-2)*2)

(((6-1)*6)-6)

((6+6)+(6*2))  (((6*6)/2)+6)  ((6*6)-(6*2))

((6+6)*(6/3))

(((6+6)-6)*4)

((5-(6/6))*6)

(((6*5)-6)*1)

(((5-2)*6)+6)

((6+6)*(5-3))  (((6-5)+3)*6)

((5-(6-5))*6)  ((5*5)-(6/6))  ((6-(6/5))*5)

(((4+1)*6)-6)  (((4-1)*6)+6)

((6+6)*(4-2))  ((6+6)*(4/2))

(((6+6)-4)*3)  ((6+6)+(4*3))

((6+6)*(3-1))

((6-3)*(6+2))

((6/3)*(6*2))

(((6/3)+6)*3)

((6/2)*(6+2))  ((6*2)+(6*2))

((6*5)-(5+1))

(((5+5)*3)-6)  (((5/5)+3)*6)

((5*5)-(6-5))  ((5-(5/5))*6)

((6*5)-(2+4))  (((6-2)*5)+4)  (((4+5)*2)+6)  (((4+2)*5)-6)

(((5-4)+3)*6)

((6*3)+(5+1))

((6*5)-(2*3))  (((6/2)+5)*3)

((6*5)-(3+3))  (((6-3)+5)*3)

(((6+5)+1)*2)  ((6-2)*(5+1))

(((6+5)*2)+2)

(((6-1)*5)-1)  ((6*1)*(5-1))

(((6+1)*4)-4)  (((6-1)*4)+4)

(((6+4)*2)+4)  ((6+2)+(4*4))

(((6+3)+3)*2)

((6*3)+(3+3))

((6-2)*(3*2))

((6*1)*(3+1))

(((6*2)*2)/1)  ((6+2)*(2+1))

((5*5)-(5-4))

((5*5)-(5/5))

((5*4)+(5-1))

(((5+5)*2)+4)

((5*5)-(4-3))

((5*5)-(4/4))

(((5*2)-4)*4)  (((5+2)*4)-4)  ((5-2)*(4+4))

((5+3)+(4*4))  (((4+5)-3)*4)

(((4/4)+5)*4)

(((5*4)+2)+2)

(((5*3)-3)*2)  (((5+2)*3)+3)

((5*3)+(3*3))

(((5*2)+2)*2)

难度2

((3*12)-(13-1))

(((13-10)*10)-6)

(((13-10)*9)-3)  ((3*9)-(13-10))

((13-9)*(9-3))

((9*5)-(13+8))

(((13-9)*8)-8)

((4*9)-(13-1))

(((13+8)/7)*8)

(((13+5)/6)*8)  

(((13-8)*6)-6)

(((13-8)*5)-1)

(((13+3)*2)-8)

(((13-8)+3)*3)

((6*5)-(13-7))  ((6*7)-(13+5))

(((13+3)/4)*6)

(((13+2)*2)-6)

(((13-4)*3)-3)

((12*4)-(12+12))  (((12*12)/4)-12)

(((12-9)*12)-12)

(((11-2)*4)-12)

(((1+11)*3)-12)  ((3*12)-(1+11))

((9/(12-9))*8)  ((9*8)/(12-9))

(((9+9)/9)*12)  ((12/9)*(9+9))  

(((4*9)/12)*8)  ((8*4)/(12/9))  (((4*8)*9)/12)

(((12+9)/7)*8)  (((9+7)/8)*12)

((12/6)*(3+9))  ((12/(9/3))*6)  (((9+3)/6)*12)

((12-4)*(9-6))  (((12+4)*9)/6)  (((4+12)/6)*9)

(((12*5)/4)+9)  ((12*5)-(4*9))

((2*4)*(12-9))  (((12/4)+9)*2)  (((9*4)+12)/2)

(((12+3)-9)*4)  ((3*9)-(12/4))  (((12*9)/4)-3)  ((9-(3+4))*12)

((12-9)*(4+4))  ((9-(12/4))*4)

((12*3)-(9+3))  (((9+3)*3)-12)

((12/2)+(2*9))  (((2+2)*9)-12)

(((12-8)*7)-4)  ((7*4)-(12-8))  (((4*7)+8)-12)

(((8+6)/7)*12)

((12/(8-5))*6)  (((12+8)/5)*6)  ((12*6)/(8-5))

(((8*6)/12)*6)  (((6+12)/6)*8)  (((6*6)/12)*8)

((8*4)-(12-4))  (((12*4)/8)*4)  (((4*4)/8)*12)

(((7+7)/7)*12)

(((12-7)*6)-6)  ((7*6)-(12+6))

(((12+7)+5)*1)  

(((7+2)*4)-12)

((12-4)*(7-4))  (((12-7)*4)+4)

((6*5)-(12-6))

(((4+6)/5)*12)

(((5+4)*4)-12)  (((12-5)*4)-4)

(((12+1)-5)*3)  ((12*1)*(5-3))

(((12-5)*3)+3)  ((12-3)+(5*3))

(((11-9)*7)+10)  (((10-7)*11)-9)

(((11-8)*10)-6)

(((10+11)/7)*8)

(((10-5)*7)-11)

((10*3)-(11-5))

((11-9)*(3+9))  (((11/3)*9)-9)

((9*3)-(11-8))

((8-4)+(9+11))  ((4+8)*(11-9))

(((8-5)*11)-9)  (((5+9)-11)*8)  (((11-8)*5)+9)

((8/(11-9))*6)  ((8*6)/(11-9))

((9/(11-8))*8)  ((9*8)/(11-8))  (((11-9)*8)+8)

(((9-4)*7)-11)  (((7-4)*11)-9)

(((11+9)/5)*6)

((11-5)*(9-5))

((3*4)*(11-9))

(((2+1)*11)-9)

((11+8)+(8-3))

(((11-7)*8)-8)

((11*3)-(8+1))

((7*4)-(11-7))

(((11*7)-5)/3)  ((11-5)*(7-3))

(((11*6)+6)/3)

((6*5)+(5-11))

(((11-4)*4)-4)

((11*3)-(3*3))

(((10+9)+10)-5)

(((10-8)*7)+10)

(((10*7)/5)+10)

((10*3)-(10-4)) 

(((10-3)*2)+10)

((10+9)+(9-4))

(((10-8)*9)+6)

((9/(10-7))*8)  ((8*9)/(10-7))

((10-7)*(9-1))

(((10-7)*5)+9)

(((9-7)*7)+10)

(((9-6)*10)-6)

((10/5)*(9+3))

((3*10)-(9-3))

(((9-2)*2)+10)

(((10-8)*8)+8)  

(((8/4)*7)+10)  (((8*7)/4)+10)

((10-8)*(7+5))  

(((8-6)*10)+4)  (((10-6)*4)+8)

(((5*6)/10)*8)  (((5*8)/10)*6)

((10-7)+(3*7))  (((10-7)*7)+3)  

(((7-5)*7)+10)

((5*7)-(1+10))

(((6-3)*10)-6)

(((4-1)*10)-6)

(((10-5)*5)-1)

(((10-3)*4)-4)

(((4*4)-10)*4)  ((10*4)-(4*4))

(((7+9)/6)*9)  ((7*6)-(9+9))

((5*5)-(9/9))

(((9+7)*2)-8)

((9*4)-(8+4))

((7*5)-(9+2))

(((8+7)/5)*8)

(((7*7)-1)/2)

((6*5)-(7-1))

难度3

(((9+13)/2)+13)

((13*3)-(13+2))

((12/(13-7))*12)  ((12*12)/(13-7))  (((12*13)+12)/7)

((6*12)/(13-10))

(((13+7)*12)/10)

((12*10)/(13-8))

((11*4)-(13+7))

((9*7)-(13*3))

((13*6)-(9*6))

((13*3)-(7+8))

((8*5)-(13+3))

((8*4)-(13-5))

((13*4)-(7*4))

((12*12)-(12*10))

(((11-8)*12)-12)

((12*11)-(12*9))

((12*9)-(12*7))

(((8-5)*12)-12)

((12*7)-(12*5))

((12*5)-(12*3))

((12*8)-(9*8))

(((11-8)*11)-9)

(((11-6)*7)-11)

((3*11)-(11-2))

((11*4)-(10+10))

((9*5)-(11+10))

((11*4)-(10*2))

(((11*8)+8)/4)

((11*8)-(8*8))

((8*5)-(11+5))

((7*6)-(11+7))

((11*6)-(7*6))

(((4+1)*7)-11)

(((10-7)*10)-6)

 (((9*10)/6)+9)

(((10+1)*3)-9)

((10*8)-(8*7))

(((10/7)+2)*7)

((10*6)-(6*6))

(((9*8)/3)*1)

((9*6)-(6*5))

((8*5)-(8+8))  ((8*8)-(8*5))

((5-(1/5))*5)

难度4

(((13*13)-1)/7)

((2-(2/13))*13)

(((12*13)-12)/6)

(((13+9)*12)/11)

(((13+5)*12)/9)

(((13*11)+1)/6)

(((13*10)-10)/5)

(((13*8)-8)/4)

(((13*5)+7)/3)

(((12*11)+12)/6)

(12/((12/8)-1))

(12/(3-(5/2)))

(((11*11)-1)/5)

(((2/11)+2)*11)

(((11*10)+10)/5)

((5-(11/7))*7)

((7-(11/5))*5)

(((10*10)-4)/4)

(((4/10)+2)*10)

(((10*8)-8)/3)

((5-(2/10))*5)

(8/(3-(8/3)))

(6/(1-(6/8)))

((4-(4/7))*7)

(((3/7)+3)*7)

(4/(1-(5/6)))  (6/((5/4)-1))

(6/(1-(3/4)))

无解组合

13,13,13,1(3-9,13)

13,13,12.4(5,7,8,9)

13,13,11,3(4,5,6,7,8,10,11)

13,13,10,1(2,3,4,6,7,9,10)

13,13,9,1(4,5,6,8,9)

13,13,8,1(5,7,8)

13,13,7,2(6,7)

13,13,6,1(2,6)

13,13,5,1(2)

13,13,4,1(3,4)

13,13,3,3

13,12,12,4(5,8,9)

13,12,11,3(5,7,8)

13,12,10,3

13,12,9,1(4,7)

13,12,8,1(5,6)

13,12,7,5

13,12,5,1

13,12,4,1(2)

13,11,11,3(4,5,6,7,8,9)

13,11,10,1(5,6,8)

13,11,9,4(7)

13,11,8,2(3)

13,11,7,1(2,3)

13,11,6,4

13,11,5,1(2,3)

13,11,4,1(2)

13,11,3,1

13,10,10,1(3,4,7,8)

13,10,9,6(7)

13.10.8,3(4,5)

13,10,7,2(4)

13,10,6,3(4)

13,10,4,1

13,10,3,1

13,9,9,1(4,5,6,8,9)

13,9,7,6(7)

13,9,6,2

13,9,5,2(5)

13,9,4,4

13,9,2,2

13,8,8,1(3,6)

13,8,7,1(5,6,7)

13,8,2,2

13,7,7,1(4,5,6,7)

13,7,6,1(4,6)

13,7,5,5

13,7,4,2(3)

13,7,2,1

13,7,1,1

13,6,6,4(5,6)

13,6,5,5

13,6,1,1

13,5,5,3(4,5)

13,4,4,1(4)

13,4,1,1

13,3,3,1(3)

12,12,12,5(7,8)

12,12,11,4(7)

12,12,10,2(3,5)

12,12,9,2

12,11,11,4(5,7,8,9)

12,11,11,5(7,8)

12,11,9,2(5)

12,11,7,1(5)

12,11,4,1

12,10,10,6(9)

12,10,9,5(9)

12,10,8,7

12,10,7,3(7)

12,10,5,5

12,10,3,3

12,10,2,2

12,9,9,7

12,9,7,2(7)

12,9,5,5

12,9,1,1

12,8,8,5

12,8,7,5(7)

12,8,2,1

12,8,1,1

12,7,7,4

12,7,5,2(5)

12,7,1,1

12,6,5,5

12,5,5,4

12,5,1,1

11,11,11,1(3,4,5,6,7,8,10,11)

11,11,10,1(3,4,6,7,9,10)

11,11,9,5(6,9)

11,11,8,1(5,7,8)

11,11,7,1(2,7)

11,11,6,1(2,6)

11,11,5,2

11,11,4,1(3,4)

11,11,3,3

11,10,10,1(3,6,8,9,10)

11,10,9,1(8,9)

11,10,8,8

11,10,7,1(6,7)

11,10,6,1(6)

11,10,4,3(4)

11,10,3,2(3)

11,10,1,1

11,9,9,1(4,7,8,9)

11,9,8,7

11,9,7,6(7)

11,9,6,1(4)

11,9,5,3(4)

11,9,4,2

11,9,3,2

11,9,1,1

11.8,8,5

11,8,7,5

11,8,6,3(4,5)

11,8,3,3

11,8,2,1(2)

11,8,1,1

11,7,7,3(7)

11,7,6,3(4,5)

11,7,4,4

11,7,3,1

11,7,2,2

11,7,1,1

11,6,6,4(5)

11,6,1,1

11,5,5,4(5)

10,10,10,10(9,8,7,5,4,3,2,1)

10,10,9,1(4,6,7,8,9)

10,10,8,1(4,6,8)

10,10,7,1(7)

10,10,6,1(6)

10,10,3,3

10,10,2,1

10,10,1,1

10,9,9,1(2,5,7,8,9)

10,9,8,1(5,8)

10,9,7,6

10,9,4,3(4)

10,9,2,1

10,9,1,1

10,8,7,2(3,7)

10,8,5,3

10,8,4,1

10,8,1,1

10,7,7,4(7)

10,7,6,5

10,7,4,1

10,7,3,3

10,6,5,5

10,6,1,1

10,5,5,3(5)

10,5,1,1

10,4,3,3

10,1,1,1

9,9,9,1(2,4,5,6,7,8,9)

9,9,9,1(2,4,5,6,7,8,9)

9,9,8,1(5,7,8)

9,9,7,2(5,7)

9,9,6,6

9,9,5,2

9,9,4,1(4)

9,9,2,1(2)

9,9,1,1

9,8,8,8

9,8,7,7

9,8,1,1

9,7,7,2(4,6,7)

9,7,5,5

9,7,2,2

9,7,1,1

9,6,5,5

9,5,4,4

9,5,1,1

9,1,1,1

8,8,8,7(8)

8,8,7,6(7)

8,8,4,3

8,7,7,1(5,6,7)

8,7,6,1(6)

8,7,1,1

8,5,5,1(5)

8,5,3,3

7,7,7,1(2,5,6,7)

7,7,6,1(2,6)

7,7,5,1(3)

7,7,1,1

7,6,6,1(6)

7,6,4,3(4)

7,6,1,1

7,5,5,1(5)

7,1,1,1

6,6,4,4

6,5,5,2

6,2,2,2

6,1,1,1

5,5,5,2(3)

5,5,3,1

5,1,1,1

4,3,3,2

4,2,1,1

4,1,1,1

3,3,1,1

3,2,2,1

3,2,1,1

3,1,1,1

2,2,2,1

2,2,2,2

2,2,1,1

2,1,1,1

1,1,1,1