波浪理论的数学基础多空俊秀一、概述 大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。 1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。 你瞧!他的气魄有多大。 艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。 波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号， 而传统的技术分析方法只有事后才能验证。 艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力， 从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。 另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。 波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。 菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础， 在音乐、艺术、建筑中，都有它们的影子。
所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。 而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。 最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联， 我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。 有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可靠。 艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道·琼斯工业股票指数的分析上的。 在波浪理论最基本的形式是， 股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。 如图7．13所示的，是一个完整的周期。 数一数其中波浪的数目，那么， 一个完整的周期包含8浪一5浪上升，3浪下降。 在周期的上升阶段， 每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪 而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反， 因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。 上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a，b，c来表示。 我们知 道，趋势具有很多的规模层次。 艾略特把趋势的规模划分成9个层次， 上达覆盖200年 的超长周期， 下至仅仅延续数小时的微小尺度。 关键的是我们要记住，不管我们所研究 的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。 波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪 发现的一组数列。 该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。 在《计算的书》中，菲被纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。 这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。 例如，1十1＝2，1十2＝3，2十3＝5，3十5＝8， 5十8＝13，8十13＝21，13十21＝34， 21十34＝55，34十55＝89，55十89＝144，．7·．．·：·往下依此类推。 例如，1÷1＝721．Oo， 1÷2＝o．50， 2÷3＝o．67， 3÷5＝O．60，． —5÷8＝0.625，8÷l 2＝0.，13÷2l＝0.619，往下依此类推。 注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。 另外，还请注意1.00，0.50，0.67 这几个数值。 等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。 例如，13÷8＝1．625，2l÷13＝1．615。扔÷2l＝l，619。 数字越大，则相应的两种比数越分别接近 0.618和1．618。 例如，13÷34：＝0.382 34÷13：＝2，615。 古希腊和埃及的数学家们早已通晓 1．618和0.618这两个比值了。 它们就是黄金分割律，或称黄金比数。 希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿， 埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。 上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。 那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用， 这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用可能更为可靠。 稍后我们再讲时间这个方面。 基本的波浪结构都是按照菲波纳奇数列组织起来的。 一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——这些都是菲波纳奇数字。 再 |
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