宁波市20年初中毕业生学业考试
数学试题
考生须知:
1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共6页,有三个大题,26个小题.满分为120分,考试时间为120分钟.
2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.
3.I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.
4.允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.抛物线的顶点坐标为(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)下列各数中是正整数的是
(A)(B)2(C)0.5(D)
2.下列计算正确的是
(A) (B)(C)(D)
3.不等式在数轴上表示正确的是
(A)(B)
(C)(D)
4.据宁波市统计局公布第六次人口普查数据,常住人口760.57万人,其中760.57万用科学记数法表示为
(A)(B)人(C)人(D)人
5.平面直角坐标系中,与点关于原点中心对称的点是
(A)(B)(C)(D)
6.俯
7.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是
(A)4(B)5(C)6(D)7
8.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为
(A)57°(B)60°(C)63°(D)123°
9.如图,某游乐场一山顶滑梯的高为,滑梯的坡角为,那么滑梯长为
(A)(B)(C)(D)
10.如图,Rt△中,∠ACB=90°,,若把Rt△绕边所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
(A)(B)(C)(D)
11.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次(B)5次(C)6次(D)7次
12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是
(A)4mcm(B)4ncm(C)2(m+n)cm(D)4(m-n)cm
试题卷Ⅱ
二、填空题(每小题3分,共18分)因式分解=▲.
15.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:
选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032 则射击成绩最稳定的选手是▲.(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
16.将抛物线的图向平移个单位,则平移后的抛物线的解析式为ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=▲cm.
18.如图,正方形的顶点在反比例函数的图象上,顶点
分别在轴轴正半轴上,正方形顶点在反比例函数的图象上,顶点在轴正半轴上,则的坐标为(共66分),其中.
20.(本题6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率..(3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.
23.(本题8分)如图在ABCD中,EF分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G.
求证DE∥BF;
(2)若∠G=°,四边形DEBF是.
24.(本题10分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
25.(本题10分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)根据“奇异三角形”的定义,请判断小华提出命题:“等边三角形是奇异三角形”是命题命题(2)在Rt△ABC中,∠CB=°,AB=,AC=,BC=,且,Rt△ABC是奇异三角形,求;
(3)如图,AB是O的直径,C是O上一点(不与A、B重合),D是ADB的中点,CAB两侧,若在O内存在点E,使得AE=AD,CB=CE.
①求证:△ACE是奇异三角形;
②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
中,点的坐标为,点的坐标为,抛物线经过、、三点,连结、、,线段交轴于点.
求点的坐标;
求抛物线的函数解析式;
(3)点为线段上的一个动点(不与点、重合),直线与抛物线交于、两点(点在轴右侧),连结、,当点在线段上运动时,求△BON面积的最大值,并求出此时点的坐标;
(4)连结AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点、、分别与点、、对应)的点的坐标.
-1
0
2
1
-1
0
2
1
-1
0
2
1
-1
0
2
1
(第6题)
(A)
(B)
(C)
(D)
主视方向
C
A
BC
(第10题)
A
B
C
D
E
(第8题)
(第9题)
图①
图②
n
m
(第12题)
A
D
B
C
(第11题)
P
(第17题)
A
D
B
E
C
(第18题)
x
y
O
(第21题)
图①图②图③
22%
17%
14%
12%
16%
0
5%
10%
15%
20%
25%
1
2
3
4
5
月份
商场服装部各月销售额占商场当月销售
总额的百分比统计图
百分比
100
90
65
80
0
20
40
60
80
100
商场各月销售总额统计图
1
2
3
4
5
销售总额(万元)
月份
(第22题)
图②
图①
A
B
C
D
G
E
F
(第23题)
小明:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
(第25题)
A
B
C
D
E
O
y
x
(第26题)
O
B
N
A
M
E
F
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
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