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MPU6050数据采集及其意义和滤波(一阶互补滤波、二阶互补滤波、卡尔曼滤波)

2014-08-25  dwlinux_gs
 本帖最后由 275891381 于 2014-6-23 14:21 编辑

1. MPU6050陀螺仪

// 陀螺仪
float angleAx,gyroGy;
MPU6050 accelgyro;
int16_t ax, ay, az, gx, gy, gz;

    accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);//原始数据采集
    angleAx=atan2(ax,az)*180/PI;//加速度计算角度
    gyroGy=-gy/131.00;//陀螺仪角速度,注意正负号与放置有关


2.滤波参数及函数
//一阶互补滤波
float K1 =0.05; // 对加速度计取值的权重
float dt=20*0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间
float angle1;

void Yijielvbo(float angle_m, float gyro_m)//采集后计算的角度和角加速度
{
     angle1 = K1 * angle_m+ (1-K1) * (angle1 + gyro_m * dt);
}

//二阶互补滤波
float K2 =0.2; // 对加速度计取值的权重
float x1,x2,y1;
float dt=20*0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间
float angle2;

void Erjielvbo(float angle_m,float gyro_m)//采集后计算的角度和角加速度
{
    x1=(angle_m-angle2)*(1-K2)*(1-K2);
    y1=y1+x1*dt;
    x2=y1+2*(1-K2)*(angle_m-angle2)+gyro_m;
    angle2=angle2+ x2*dt;
}


//卡尔曼滤波参数与函数
float dt=0.005;//注意:dt的取值为kalman滤波器采样时间
float angle, angle_dot;//角度和角速度
float P[2][2] = {{ 1, 0 },
              { 0, 1 }};
float Pdot[4] ={ 0,0,0,0};
float Q_angle=0.001, Q_gyro=0.005; //角度数据置信度,角速度数据置信度
float R_angle=0.5 ,C_0 = 1;
float q_bias, angle_err, PCt_0, PCt_1, E, K_0, K_1, t_0, t_1;


//卡尔曼滤波
void Kalman_Filter(float angle_m, float gyro_m)//angleAx 和 gyroGy
{
angle+=(gyro_m-q_bias) * dt;
angle_err = angle_m - angle;
Pdot[0]=Q_angle - P[0][1] - P[1][0];
Pdot[1]=- P[1][1];
Pdot[2]=- P[1][1];
Pdot[3]=Q_gyro;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
PCt_0 = C_0 * P[0][0];
PCt_1 = C_0 * P[1][0];
E = R_angle + C_0 * PCt_0;
K_0 = PCt_0 / E;
K_1 = PCt_1 / E;
t_0 = PCt_0;
t_1 = C_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * t_0;
P[0][1] -= K_0 * t_1;
P[1][0] -= K_1 * t_0;
P[1][1] -= K_1 * t_1;
angle += K_0 * angle_err; //最优角度
q_bias += K_1 * angle_err;
angle_dot = gyro_m-q_bias;//最优角速度
}


3 三种滤波比较源代码 //
mpu6050.png
#include "Wire.h"
#include "I2Cdev.h"
#include "MPU6050.h"
#include "Timer.h"//时间操作系统头文件  本程序用作timeChange时间采集并处理一次数据

Timer t;//时间类

float timeChange=20;//滤波法采样时间间隔毫秒
float dt=timeChange*0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间
// 陀螺仪
float angleAx,gyroGy;//计算后的角度(与x轴夹角)和角速度
MPU6050 accelgyro;//陀螺仪类
int16_t ax, ay, az, gx, gy, gz;//陀螺仪原始数据 3个加速度+3个角速度

//一阶滤波
float K1 =0.05; // 对加速度计取值的权重
//float dt=20*0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间
float angle1;//一阶滤波角度输出
//二阶滤波
float K2 =0.2; // 对加速度计取值的权重
float x1,x2,y1;//运算中间变量
//float dt=20*0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间
float angle2;//er阶滤波角度输出

//卡尔曼滤波参数与函数
float angle, angle_dot;//角度和角速度
float angle_0, angle_dot_0;//采集来的角度和角速度
//float dt=20*0.001;//注意:dt的取值为kalman滤波器采样时间
//一下为运算中间变量
float P[2][2] = {{ 1, 0 },
              { 0, 1 }};
float Pdot[4] ={ 0,0,0,0};
float Q_angle=0.001, Q_gyro=0.005; //角度数据置信度,角速度数据置信度
float R_angle=0.5 ,C_0 = 1;
float q_bias, angle_err, PCt_0, PCt_1, E, K_0, K_1, t_0, t_1;

void setup() {
    Wire.begin();//初始化
    Serial.begin(9600);//初始化
    accelgyro.initialize();//初始化

    int tickEvent1=t.every(timeChange, getangle);//本语句执行以后timeChange毫秒执行回调函数getangle

    int tickEvent2=t.every(50, printout) ;//本语句执行以后50毫秒执行回调函数printout,串口输出
}
void loop() {

    t.update();//时间操作系统运行

}
void printout()
{
     Serial.print(angleAx);Serial.print(',');
    Serial.print(angle1);Serial.print(',');
    Serial.print(angle2);Serial.print(',');
    // Serial.print(gx/131.00);Serial.print(',');
    Serial.println(angle);//Serial.print(',');

//   Serial.println(Output);
}


void getangle()
{
    accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);//读取原始6个数据
    angleAx=atan2(ax,az)*180/PI;//计算与x轴夹角
    gyroGy=-gy/131.00;//计算角速度
    Yijielvbo(angleAx,gyroGy);//一阶滤波
    Erjielvbo(angleAx,gyroGy);//二阶滤波
    Kalman_Filter(angleAx,gyroGy);   //卡尔曼滤波
}



void Yijielvbo(float angle_m, float gyro_m)
{
    angle1 = K1 * angle_m+ (1-K1) * (angle1 + gyro_m * dt);
}

void Erjielvbo(float angle_m,float gyro_m)
{
    x1=(angle_m-angle2)*(1-K2)*(1-K2);
    y1=y1+x1*dt;
    x2=y1+2*(1-K2)*(angle_m-angle2)+gyro_m;
    angle2=angle2+ x2*dt;
}

void Kalman_Filter(double angle_m,double gyro_m)
{
angle+=(gyro_m-q_bias) * dt;
angle_err = angle_m - angle;
Pdot[0]=Q_angle - P[0][1] - P[1][0];
Pdot[1]=- P[1][1];
Pdot[2]=- P[1][1];
Pdot[3]=Q_gyro;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
PCt_0 = C_0 * P[0][0];
PCt_1 = C_0 * P[1][0];
E = R_angle + C_0 * PCt_0;
K_0 = PCt_0 / E;
K_1 = PCt_1 / E;
t_0 = PCt_0;
t_1 = C_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * t_0;
P[0][1] -= K_0 * t_1;
P[1][0] -= K_1 * t_0;
P[1][1] -= K_1 * t_1;
angle += K_0 * angle_err; //最优角度
q_bias += K_1 * angle_err;
angle_dot = gyro_m-q_bias;//最优角速度
}

4 数据绘图
123.png

5.附件  mp6050+时间轮换头文件+数据绘图
串口数据采集.rar (4.27 MB, 下载次数: 112)
头文件.rar (53.17 KB, 下载次数: 109)
6.部分使用帮助
定时器常用函数.rar (10.68 KB, 下载次数: 81)
mpu6050关于16384.0 131.0 两个参数来历
accelgyro.getMotion6(&ax, &ay, &az, &gx, &gy, &gz);//读取原始6个数据
使劲晃陀螺仪看看最大数据时多大
就知道该除以多少换算成g和度/秒
我的为 +—32768  +—250所以判定 头文件初始化的为最大小量程  +—2g +—250
ax/16384.0=x方向的加速度 单位g ,加速度计算角度用上面的方法
gx/131.0=x轴向角速度  单位 度/秒
来历:
MPU-6050.pdf (1.6 MB, 下载次数: 51)
截图出来
1.png
2.png
6.定时器pid//非全代码

#include "Timer.h"
//pid参数
float Setpoint;
float Input,Output,errSum,lastErr;
float kp, ki, kd;
float timeChange=10;//pid采样时间间隔毫秒

Timer t;//定时器时间

void setup(void)
{
t.every(timeChange, PIDCalc) ;//每10毫秒pid一次

}
void PIDCalc ()
{
   float error = Setpoint - Input;
   errSum += (error * timeChange);
   float dErr = (error - lastErr) / timeChange;
   Output = kp * error +ki * errSum + kd * dErr;
   lastErr = error;
}


void loop(void)
{
    t.update();
}





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