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所示的俯察地理的二维空间的八个平面方位，其运动转化的规律主要记录在《说卦传》中。
假设有一质点不断地在图4所示的八卦（八个洛书数）之间运动，运动到哪一卦，这个质点的阴阳度就等于哪一卦的阴阳度。为便于观察，我们现在俯视图4,首先，我们假设这一质点自艮.二′开始，向上作逆时针里旋运动。自外东北艮.二′经过里东北兑.七′、里西北乾.六′、外西北坤.一′、向上旋至外东南巽.四′的位置，然后，这个质点受到洛书数五′的作用（在这里，五′的方位在中方，作用效果是越过两卦也就是两个方位的位置），越过外东南巽.四′、里东南震.九′的位置，继续顺时针上旋，经里西南离.八′、外西南坎.三′、外东南巽.四′，最后旋至里东南震.九′的位置，从而完成这一质点在这八卦之间的旋转运动。令这一质点做上述旋转运动的轨迹及其阴阳度变化的顺序相当于我们俯察地理时一质点自西南方位开始沿图6所示的八个方位顺时针旋转一周的轨迹及其阴阳度变化的顺序，图四所示的八卦就由三维空间的八个立体方位变换成图7(1)所示的二维空间的八个平面方位。
按照洛书数的多少画点，奇数画白点，偶数画黑点，我们便可由图7(1)画出洛书图7(2)。我们可以把这种通过想象一质点旋转而使表示三维空间的八卦变换成二维空间的八卦的过程称为洛书变换式。根椐《说卦传》所下的“数往者顺，知来者逆”的定义，对于方位观察者来说,在图6中逆时针旋转代表“数往者”——过去之事（方位），可称为洛书顺变换式；顺时针旋转代表“知来者”——未来之事（方位），可称为洛书逆变换式。上述使我们最后画出洛书图7(2)的旋转变换就是洛书逆变换式。
假如原来那个头南脚北左西右东面里（天）背外（地）观察河图方位的方位观察者现在头地脚天左南右北面东背西地倒立起来，观察外西北坤.一′、外东北艮.二′、外西南坎.三′、外东南巽.四′、里西北乾.六′、里东北兑.七′、里西南离.八′、里东南震.九′这八个方位，并且这名方位观察者仍然按照目前自己的姿势自我规定头南脚北、左西右东面里背外的方向，这名方位观察者将会以另一阴阳度标准画出另外一套八卦巽1、震1、坎1、离1、艮1、兑1、坤1、乾1，得出另外一套阴阳度标准的八个洛书数四1、九1、三1、八1、二1、七1、一1、六1与这八个方位一一对应，见图8(1)。当这名观察者以艮1.二1、兑1.七1、乾1.六1、坤1.一1、离1.八1、坎1.三1、巽1.四1、震1.九1为顺序，按上述洛书 逆变换式仿图7(1)画洛书方位图时〔见图8(2)〕，实际上也就是画出了与其一一对应的八卦乾、兑、震、离、巽、坎、坤、艮在这一洛书逆变换式中所形成的方位转化顺序 〔见图8(3)〕，也就是《说卦传》中“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射”，“知来者逆，是故易逆数也”这段文字所隐含的八卦之间相互运动、相互转化的顺序。也就是说，上段文字记录的是洛书的变化顺序，其中四阳卦按照天、泽、雷、火的顺序旋转，然后受到洛书数五′的作用，越过地、山两卦，四阴卦直接从风开始，按照风、水、地、山的顺序旋转。
在《周易》中，八卦的基本变换方式除上述洛书变换式外，还有一种先天八卦变换式，先天八卦变换式按照洛书数的大小为顺序，从小数向大数运动为先天八卦顺变换式，从大数向小 数运动为先天八卦逆变换式。图9为先天八卦图，质点自东北震.九′开始顺时针旋转，经离.八′、兑.七′、乾.六′，然后质点受到洛书数五′的作用（五′为中方，作用效果为越过两卦），继续经巽.四′、坎.三′、艮.二′至坤.一′，洛书数自最大数九′逐渐减少到最小数一′，为逆数洛书数，也就是说卦传中“雷以动之，风以散之，雨以润之，日以恒之，艮以止之，兑以说之，乾以君之，坤以藏之”，“知来者逆，是故易逆数也”这两段文字所隐含的八卦相互运动、相互转化的顺序。
从图4中可以领悟到，先天八卦逆变换式为一质点在图4中的八卦之间作形运动形成的，质点自震开始，向西运动到离，再向下向东运动到兑，再向西运动到乾，本应再向外向东运动到艮，但由于洛书数五′的作用，越过艮与坤，直接运动到巽，再向西运动到坎，再向下向东运动到艮，最后向西运动到坤，从而完成这一质点在这八卦之间的运动，使这八卦由三维空间的八个立体方位变换成图9所示的二维空间的八个平面方位。我们可以按下列形式进一步推广先天八卦变换式的定义：质点在图4中八卦所代表的八个三维方位之间作形运动，从而变换成图6所示的八个二维方位，为先天八卦顺变换式；反之，作形运动为先天八卦逆变换式。
在图1中，坤、艮、坎、巽四卦的阴阳度都是负数，为阴卦；乾、兑、离、震四卦的阴阳度都是正数，为阳卦。在《周易》中，除了这种给八卦分阴阳的方式外，常用的还有一种乾坤六子的说法：坤、巽、离、兑四卦为阴卦，乾、震、坎、艮四卦为阳卦。所以《系辞下传》说：“阳卦多阴，阴卦多阳……阳卦奇，阴卦偶……阳一君而二民，君子之道也；阴二君而一民，小人之道也”。为了使乾、震、坎、艮四卦为阳，坤、巽 、离、兑四卦为阴，就要使图4中的乾、兑、震、离四卦顺时针旋转90度，这也就是“八卦相错”（《说卦传》），图4就变成了图10的形式。四阳卦乾、震、坎、艮在平面ABGH上，平面ABGH上的卦为阳卦；四阴卦坤、巽、离、兑在平面CDEF上，平面CDEF的卦为阴卦。
令图10中八卦所表示的八个三维方位变换成图6所示的八个二维方位的逆变换式为：四个阳卦自乾开始经过坎、艮至震，进行洛书逆变换式，然后，受到洛书数五′的作用（五′为中方,作用效果为使洛书逆变换式转化为先天八卦变换式），四个阴卦变换成自巽开始，经过离、坤至兑的先天八卦逆变换式，从而完成八卦所表示的八个三维方位到八个二维方位的变换，通过这种方式变换出的八卦之间相互运动相互转化的顺序为后天八卦顺序，见图11，也就是《说卦传》“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。万物出乎震，震，东方也；齐乎巽，巽，东南也，齐也者，言万物之洁齐也；离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也，圣人南面而听天下，向明而治，盖取诸此者也；坤也者，地也，万物皆致养焉，故曰致役乎坤；兑，正秋也，万物之所说也，故曰说言乎兑；战乎乾，乾，西北之卦也，言阴阳相薄也；坎者，水也，正北方之卦也，劳卦也，万物之所归也，故曰劳乎坎；艮，东北之卦也，万物之所成终而所成始也，故曰成言乎艮。”这段文字所说的八卦之间相互运动、相互转化的顺序。
令图10中八卦所表示的八个三维方位变换成图6所示的八个二维方位的顺变换式为：四个阴卦自坤开始经过兑、离至巽，进行洛书顺变换式，然后受到洛书数五′的作用（），四个阳卦变换成自乾开始，经过震、坎至艮的先天八卦顺变换式，从而完成八卦所表示的八个三维方位到八个二维方位的变换，见图12（规定震表示东方）。我们可以把通过这种方式变换出的八卦之间相互运动、相互转化的顺序称为乾坤六子的顺序。所以，《说卦传》说：“乾，天也，故称乎父；坤，地也，故称乎母；震一索而得男，故谓之长男；巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女；艮三索而得男，故谓之少男，兑三索而得女，故谓之少女。”
图10中的坤、兑、离、巽、乾、震、坎、艮分别与图4中的坤、乾、震、巽、离、兑、坎、艮一一对应，代表外西北、里西北、里东南、外东南、里西南、里东北、外西南、外东北这八个三维立体方位。所以，如果图4中的八卦也按上述变出乾坤六子顺序的变换式进行变换，八卦之间相互
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