构建完善的认知结构，促进自己对数学知识的深刻理解

北大学子和高考状元都拥有良好的认知结构。他们头脑中的知识系统，认知结构具有可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性等特征。这些为他们进行有意义地学习与保持起到了积极的作用。

一、对于任何知识，“理解”都是掌握他们的最短途径

北大学子和高考状元都重视对知识的深刻理解。数学学习最需要理解。理解就是把握事物内部联系的思维过程。他们能够深入理解数学知识，主要表现在他们能够理解记忆公式、定理而不是死记硬背，他们重视公式的推导，从而能够牢固地记忆公式，避免在考场上犹豫，浪费时间，一些公式的推导方法还可以沟通知识之间的内在联系，避免遗忘和错用、误用公式。

他们能够寻找知识中的互通点，从而达到一通百通，从而能够灵活运用所学的数学定义、定理、公式，并且可以运用多种方法或综合所学的各部分的知识解决一些较困难问题，对知识的运用也能够做到举一反三。

他们在平常做题的时候，注重经验的积累，经常尝试一题多解，主动地经常地训练每一种方法。只有这样，在遇到一道陌生的题时，才能比较快地找出最适合的方法，提高解题效率。

郭琴溪，毕业于山东师大附中，北京大学生命科学学院

知识点就好比是珍珠而学科思想就好比一根线，只有有了这根线，才能把许许多多的珍珠串起来，否则只会是捡起这颗，丢掉那颗。而这样一种思维体系是在日常的读书学习中不断培养起来的，所以平时就要加以重视，对于书中一些介绍研究历史的段落不要一扫而过，而应当细细品位一下，要对所学的知识多问几个为什么，对于一些设计巧妙的实验更要多在脑子里想一想，从中去领悟前人思维灵动的火花。

    王凡，北京大学生命科学学院2001级；毕业于天津市南开中学，天津市2001年高考理科第一名。

我希望有尽可能多时间来学习，但又必须保持良好的身体状态，所以我一直追求高效率。寻找知识中的互通点，可以达到一通百通，这就为我节省了大量时间。我觉得对任何知识，“理解”都是掌握他们的最短途径。掌握一些灵活高效的思维方法，要比开几小时夜车来得更有用处。

王晓书，女，毕业于重庆巴蜀中学，北京大学光华管理学院

做到当天学习的知识当天消化，绝不做夹生饭；抓紧时间对自己的薄弱科目进行突击，不留弱点，不断完善自己的知识结构。在这一阶段里，不要太重视平时测验成绩的高低，而应从每一次的测验里发现自己的知识漏洞，及时弥补。

潘学峰，男，海南华侨中学，北京大学政府管理学院

学习数学时，必须要吃透课本，有人看书不求甚解，以为解开了书上的公式例题就行了，在人家变换形式出题时就会吃亏。看数学书，一定要多动手，多写写，多算算，厘清公式的本质以及可能的各种变形，从例题中挖掘出方法而不是满足于形式。总之，我们不能流于形式，而必须深入课本去挖掘真正使自己对数学的一套思想与方法了如指掌，运用自如。

二、拥有效率意识

所谓成功者拖着时间走，失败者被时间拖着走，说明了如何利用时间对于人的成败是很关键的。在学习过程中，要注意提高时间的利用率，疲劳战术是学习的大敌。这些北大学子和高考状元认为效率是至关重要的。在这近200名学生中，没有一位赞成题海战术，他们都强调数学学习要提高效率，说明了他们有时间与效果意识，他们有向时间要效益的意识，知道学习数学的时候分秒必争，有规定自己在一定的时间内完成多少数学学习任务的意识。

陈光，男，1984年生于北京，毕业于北京四中。现为北京大学国际关系学院2003届班长 

避免因为长时间学习造成过度紧张和疲劳。

我不赞同靠一味耗时间增加学习效果，应当把工夫下在平时。提高学习效率，除了定计划外，还可以充分利用小的时间，比如课间的时候就可以一边休息一边把上课讲的内容大概回顾一下。我还常在做课间操时背古文，骑车时听英语。这些方式不是唯一的，关键在于自己要把握好时间。

李璇，北京大学政府管理学院 效率问题，这也很关键。很多时候，学习成绩的提高不在于是否每一分每一秒都在学习(这样往往效率不会很高)，而在于你是否充分利用了学习的时间。一味的死努力并不会给你带来更高的成绩。相反，适当的放松与休憩还有助于效率的提高。通俗一点说就是“该玩的时候玩，该学的时候学”。

米大鹏，北京大学经济学院财政学专业2001级，毕业于山西省太原市外语学校，2001年山西省高考文科第一名。

在学习方法之中最重要的是高效率，而要想提高效率就必须得全神贯注地投入学习，即专心，而做到全身心地投入，比较现实的一个办法就是寻找一个安静的环境，不受外界干扰。

郭清逸，北京大学电子学系2001级，毕业于河南省郑州市一中。

“立足高考，争取保送”。要有适合自己的学习方法。有人通过大量做题达到高分，我做的课外题却非常有限。如数学，要将老师布置的作业题完全吃透，了解正确的解法，分析自己思路的差距，再举一反三，这样不需要花费大量时间。

路敏，北京大学医学部药学院2001级。毕业于昆明市第一中学。

环吾皆书也。习题集一层层堆集起来，使得我艰于呼吸，我只好用自己的笔，挖出一个小洞，使得自己能苟延残喘。同学用无数个挑灯之夜换来的仍是一个不容乐观的成绩。

提高效率。这是一句随时间流逝永远都有它新的含义的一句话，它有着丰富的外延与内涵。尽管这句话现在时髦得让许多人听了都没有感觉了，但我觉得它仍是一句走在时代最前沿的话。为何许多同学整天埋头苦读，收效仍是甚微，而有部分同学也并不见得用了很多时间，学习却遥遥领先，就是因为二者之间同样长短的时间质量不同。公正的时间赋予每个人每天24个小时，任何人也无力去改变它。所以，一天的收获就由唯一因素效率来决定。当你具备了在尽可能短的时间内做尽可能多的事的能力时，你已向着北大迈出了强有力的一步。

王巍巍，男，1983年5月9日生。北京大学医学部药学系2001级，毕业于北京市第四中学。初中曾获北京市化学竞赛三等奖，论文《关于用线性化模型研究可预报性的讨论》获全国青少年科技竞赛论文部分二等奖。

我在四中三年，学校从未在周六日补过一节课(倒休除外)，在北京我未闻有其它学校如此。学校每天7课时，一周有四节A类选修课，包括生物学、物理、化学、数学、经济学、心理学、地质、历史、文学、英语、电影等大门类的几十种选修课；一节文体选修课，包括足篮排球、游泳、交谊舞、书法、绘画、太极拳、室内装潢等很多门类。然而，更可贵的是四中人在提高自身各方面素质的同时，仍然抓紧主要课业的学习。中午，学校图书馆的自习室总是爆满。

张金燕，北京大学医学部临床医学2001级，毕业于福建省漳州市南靖一中。

我先给自己调好生物钟，使自己每天有足够的睡眠，才有足够的精力去听好每一堂课。我不想通过开夜车来挤时间，因为我认为效率才是最重要的。我给自己列好时间表，让每天的学习紧张、有序而又充实。

王东宾，北京大学经济学院金融班2001级，毕业于山东省文登一中。

放弃“开夜车”的念头。去掉“疲劳作战”的作风，首先要追求高效率，然后才讲时间投入。

黎铭珊，女，18岁，深圳人。2003年毕业于深圳中学，同年9月，考入清华大学读本科，英语高考成绩900分。

    (妈妈的话)有好多孩子高考前半年，在学校上晚自习，很晚才回家，回到家后，还要复习到深夜。黎铭珊反而不是。她每天五点多钟就离开学校回家了，然后在自己房间里复习，我觉得她总是把自己的时间安排的很好。

徐雅非，女，毕业于湖南常德第一中学，现北京大学新闻学院

在学习中，还有一个不容忽视的问题，就是学习效率问题。有很多同学，学习效率非常低，常常是一道题做了一个小时还毫无头绪。

不专心，没有全身心地投入学习中。

时间是效率的杀手。正是有了充足的时间，我们才会不急不紧，心不在焉。所以我建议那些学习效率不高的同学，多给自己施加压力，把学习任务量化，比如说，两个小时之内做掉一张卷子，做不完就给自己一点惩罚，久而久之，你就会惊喜地发现自己的记忆更快速了，解题更准确了。另外，我觉得多多参加课外活动也能帮助提高效率，一是这些活动使自己的综合素质得到了一定提高，二是活动多了，学习时间少了，你自然就会及时学习，尽量用最短的时间达到最好的效果。

黄明显，女，柳州市一中，北京大学光华管理学院

是否有一定量的睡眠，对学习来说是非常重要的。不要睡得太晚，“开夜车”不但效率不高，还会影响你第二天听课的效果，让你“偷鸡不成啄把米”。

尤其是像数学这样需要思维高度集中的科目，我有一个经验，就是如果我晚上12点以后写数学，我一定会觉得题目很简单，而且做得很快，但第二天早上起来一看，全是错的(不会做的除外)，而且第二天看到数学书的时侯总是处于呆滞状态，脑子怎么都转动不起来。

我觉得效率远比时间重要，搞疲劳战的效果一般都不太好。

黄兆瑛，女，福建小泉州五中，北京大学光华管理学院盲目地做题只会降低学习效率，实际是一种变相的浪费时间的表现。

潘学峰，男，海南华侨中学，北京大学政府管理学院

梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。(153)

我们在学会勤奋时，也要走出两个误区：勤奋不等于死干、蛮干，勤奋只是我们提供的一种精神，而不作为具体的技术办法。在学习过程中．以勤奋精神为指导，我们还要讲究技巧、方法，而不能单纯地认为只要勤奋了就可以百事无忧了。尤其是在学习过程中，一些同学不爱动脑子，只知一味蛮干，从不讲究效率与技巧，造成虽然勤奋，但进步有限的后果。在勤奋的指导下，我们要善于动脑子才是最好的选择。     

池跃洁，石家庄一中，清华大学嗲子信息工程专业

一定不要搞疲劳战，累了倦了就休息一下。这样效果比你一味地拖延时间要好。学习，重视的是效果、成绩、而不是比谁学的时间长、比谁做的习题多。能够在尽量短的时间完成尽量多的内容，且效果达到最好，是我们追求的最高目标。其他的同学都以为我晚上学习的深夜、熬夜什么的，其实我没有。我只是学习的效果、效率比他们好。