数列 1,5,14,30,55,91..............的通项公式求法

观察发现a2-a1=5-1=2^2; a3-a2=14-5=3^2; a4-a3=30-14=4^2; ..... an-an-1=n^2; 将上面各式相加，得： an-a1=2^2+3^2+...+n^2; 所以an=a1+2^2+3^2+...+n^2=1^2+2^2+3^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)/6