九年级数学《相似》检测题
选择题（每题四个选项中有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分，共40分）
1、用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）
A、对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换.
2．和五边形是位似图形，且，则等于（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，
不能判定∽的是（）
B．
C．D．
如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）
A、25mB、30mC、36mD、40m
5、下列说法正确的是（）
A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似
C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似
如图4，已知，
那么下列结论正确的是（）
B．
C． D．
7．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
8、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC
边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A
与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）
A．9.5 B．10.5C．11 D．15.5
9、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
10．∶＝1∶2，
则∶＝（）
A．B．C．D．
填空题（请将结果填在相应的横线上.每小题3分，共24分）
东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是cm．
12．ΔABC的三边长为,,2,ΔDEF的两边为1和,如果ΔABC∽ΔDEF,则ΔDEF的笫三边长为。
13．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是。（写出一种情况即可）。
14．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则DE∶BC=。
15．如图，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC=3，若在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，这样的P点有个。
16、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BDAB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________
17、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________
18、如图9，等边的边长为3，为上一点，且，
为上一点，若，则的长为____________
三、解答题（共计66分）
（本题7分）如图10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
求证：△ADE∽△EFC．
（本题8分）如图12，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.
⑴△ADB和△ABE相似吗？
⑵小明说：“”，你同意吗？
(本题8分)如图13，△ABC在方格纸中
请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
（本题7分）如图17，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC
的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC
相似吗？请证明你的结论．
21、（本题7分）如图16，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
．
22．22、（本题9分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?
(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?
23、（本题12分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．
，求的值．
图1
图3
图4
图6
A
B
P
D
图
C
C
A
D
C
P
B
图9
60°
图10
图12
A
B
C
图13
图14
A
B
C
D
Q
P
图16
图17
图18
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