第17章反比例函数综合检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）．
A、－2B、－1C、0D、1
2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．
A、（2，－1）B、（－，2）C、（－2，－1）D、（，2）
3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．
A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定
5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）．
A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂
线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，
Rt△QOP的面积（）．
A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．
ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该
气体的质量m为（）．
A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg
8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．
A、y1＞y2＞y3B、y1＜y2＜y3C、y1＝y2＝y3D、y1＜y3＜y2
9、已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．
A、m＜0B、m＞0C、m＜D、m＞
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是（）．
A、x＜－1B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为.
12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．
13、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝．
14、反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．
16、如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，
过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析
式为．
17、使函数y＝（2m2－7m－9）xm－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．
18、过双曲线y＝（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．
19.如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、
y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，
将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的
点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是．
三、解答题（共60分）
21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x
轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描
述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
23、（10分）如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB．
（1）试说明y1＜OA＜y1＋；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，
求△BOC的面积．
24、（10分）如图，已知反比例函数y＝－与一次函数
y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
25、（11分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
26、（12分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函
数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
A．
B．
C．
D．
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