19.1平行四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相
邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念A
DCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BA
D与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥C
DAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义A
BCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②如
图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.9
从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程
的长短，并说明理由．ABCDEGFHO用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从
拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以
连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺,量角器等工具度
量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?用你以前所学的知识证明
猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234
即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠
3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠
4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行
四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30
cm32cm30cmABCD56°56°124°124°如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形
的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD
=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,
∴AD=BC=10mADBC8cm1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的
长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABD
CADBC2.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.EABDC9cm5cm1.
如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm12.如
图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ通过本节课的
学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对
边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。 |
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