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维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和寛度(或曲线)形成面积。3维是2维加上高度形成体积面。 通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。 维度是指一种视角，而不是一个固定的数字；是一个判断、说明、评价和确定一个事物的多方位、多角度、多层次的条件和概念。 0维：一点。 1维：一条线，没有问题。 2维：一个平面，没有问题。但为了高维度时解释上的方便，作者用另一个方式来说明二维：分离。即：另外分出一条线。 3维：一个空间，同样很直观，因为我们就是眼睛所见就是3维的空间。但为了高维度时解释方便，作者同样用了另一个方式来诠释：摺起。一个3维空间下摺起的动作能让2维空间的点跳到另一个2维空间的点。(延伸：一个 n 维空间下的摺起动作能让 (n - 1) 维空间的点跳到另一个 (n - 1) 维空间的点，这个观念之后将会被继续使用到。) 4维：哦，我们要加上时间的概念了。我们的眼睛看到的是三维的世界，但如果有一种生物看得一个人由出生到死亡的一生，那麼3维下的时间对它而言就不是时间了，3维的时间对此生物而言相当於是几何上的第四个维度。这个生物会看到一条波动著的4-D长蛇，一条纪录著一个人由出生到死亡的长蛇。 这里作者举了个让人比较容易理解的例子。小时候应该很多人在课本每一页的角落画上一个个的人，每个人都只有一点点动作上的小差异，当把书本快速的翻过时，这些小人合起来就像在做动作一样。如果我们把这一页页都拆开，就可以看到这个2D小人的一生了。 对这个2D的小人而言，第三个维度是时间，而对我们这些3D人而言，这第三个维度只是书本的厚度。这件事情暗示著：对 n 维世界的人而言，第 n + 1 个维度是时间，但对於 n + 1 维世界的人而言，第 n + 1 维也只是空间上的一个维度而已。因此，2D小人的时间对我们 (3D世界的人) 来说是厚度 (空间上的一个维度)，我们 (3D世界的人) 所认为的时间，其实在 4D 世界的人眼中只是一个空间上的维度，而 4D 世界的人眼中的时间，也只是 5D 世界的人眼中的一个空间上的维度。 好，那麼什麼是4D呢? 一条线。没错，一条线! 只是这条线上的每个点分别代表了人 (3D世界的人) 一生中的某一个时点及他的所在位置。 5维：分离。一个人的一生中有无数的选择。我们常说，如果当时我能怎麼样，现在我就可以如何如何了。是的，5维就是把这所有可能的选择给包容进来。因此，从4D的线上分离出无数条线 (选择)，就构成了第5维。 6维：摺起。类似於3维的概念，6维能让5维空间中的点自由跳跃。因此，如果一个3D世界的人对现在的生活不满意，假使他拥有6维空间的能力，则他能够自由的变成5维空间中任何一个他所满意的位置。 7维：前面在4维到6维举的例子都是一个人的一生。现在我们把这个概念放大来看，也可以想像成是宇宙的一生：「从大爆炸宇宙诞生，各种可能性下所产生的各种变化，一直到宇宙灭亡为止。」我们把前面这串叙述，看成7维空间的一个点，如果能有两个这种点，我们就能构筑出7维空间了 (again, 又是一条线)。 问题是：「从大爆炸宇宙诞生，各种可能性下所产生的各种变化，一直到宇宙灭亡为止。」这句话本身就代表无限大了，怎麼会有两个无限大的点呢? 作者的解释是：如果大爆炸的一开始初始条件不同，那麼就会有不一样的宇宙诞生。因此，第七维的空间可以想成是两个不同初始条件的宇宙连成的一条线。 8维：应该可以猜得到那两个字是什麼了：「分离」。从7维的线上分离出来的线，构成第8维。更精确地说，就是各种不同的初始条件下形成的宇宙所组成的集合。 9维：摺起。第9维的摺起动作能让第8维空间内的点跳跃。因此到了第9维的空间，我们已经能够自由穿梭在任何一个宇宙的任何一个时点的任何一个3度空间了。酷! 10维：呼，终於走到这一步了。 在第10维，我们将所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间，想像成10维空间下的一个点。这个点已经包含了一切了。你还能想像另一个「所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间」的点吗? |
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