义务教育教科书·数学
（2013年审定通过的义务教育数学课程标准教学用书）
七年级第三章简单的几何图形
北京教育学院丰台分院尹志锦
义务教育教科书﹒数学﹒七年级
第三章简单的几何图形
一、教学目标
二、教材分析和教学建议
1．主要内容及其地位作用
2．本章编写特点（含本章知识结构框图）
3．教学重点、难点
4．教学建议
5．课时安排
三、教材及其参考信息
1.了解平面图形与立体图形的概念.
2.了解某些简单立体图形的展开图.
3.了解从不同方向观察立体图形得到
的平面图形.
一、教学目标
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第三章简单的几何图形
一、教学目标
4.了解点、线、面、体的概念，并能够
从运动的观点去加以认识.
5.理解直线、射线、线段、线段的中点
的概念及其表示方法，并理解直线的
性质、线段的性质.
6.理解线段的和、差，以及线段中点的
意义；理解两点间的距离的意义及常
用长度单位的换算.
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第三章简单的几何图形
一、教学目标
7.理解角的概念及其表示方法，会正确
对角进行分类，理解角平分线的概念
及其表示方法.
8.了解度、分、秒的概念及其进位制，
会对度、分、秒进行简单的换算，并
会进行角的度数的简单运算.
9.会利用计算器将角的度数换算成度、
分、秒.
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第三章简单的几何图形
一、教学目标
10.了解两条直线的位置关系，理解相
交线、垂线、点到直线的距离以及
平行线的概念，理解垂线的唯一性
及垂线段最短的性质.
11.在有条件的情况下，利用计算机或
图形计算器绘制一些简单的几何图
形.
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第三章简单的几何图形
由于本章是初中几何的起始章，
对学生的要求主要是限于了解、理解
的层面．以增加兴趣为主．
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第三章简单的几何图形
1.“使学生了解……”改为“了解……”．由
于目标主语是学生，所以不使用“使、
让……”之类的词．
2.增加“理解线段的和、差，以及线段中
点的意义”．
变化的：
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第三章简单的几何图形
(1)注意把握好教学的尺度.
我们知道，数和形是现实世界的重要组成部
分.“有理数”以及“一元一次方程”主要是研
究数量之间的关系，但在实际生活中还有许许多
多关于图形之间的关系，需要我们去认识.
二、教材分析和教学建议
1．主要内容及其地位作用
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第三章简单的几何图形
在小学阶段，虽然学习过一些简单的图
形，但为了便于系统地研究诸如三角形、四
边形、圆等图形的性质，我们还需要把小学
学过的简单图形加以整理，因此增加了“简
单的几何图形”这一章.
二、教材分析和教学建议
1、主要内容及其地位作用
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
1．主要内容及其地位作用
(2)注意引导学生参与教学过程.
随着学生年龄的增长和学习的深入，他们自
己主动探求的愿望逐渐增强，因此教学中不要满
堂灌，要多给学生创设一些主动参与的情境，让
他们多动口、多动手、多动脑.这样不但调动了
学生学习本章内容的积极性，而且还可以让他们
在参与中增长才干，提高自身的素质.
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
2．本章编写特点
（1）本章知识网络图：
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第三章简单的几何图形
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第三章简单的几何图形
简单的几何图形
平面图形立体图形
平
面
展
开
图
从
不
同
方
向
观
察
直线射线线段
角
点线
共面
相交直线
平行直线
异面直线两
条
直
线
的
位
置
关
系
点和直线的位置关系
此知识网络图便于老师们更加清楚地了解
本章知识框架，有利于教学．
2．本章编写特点
（1）本章知识网络图：
变化的：
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第三章简单的几何图形
2．本章编写特点
（2）特点：
本章以《义务教育数学课程标准（2011年
版）》为依据，从生活中常见现实情境入手，抽
象出丰富的立体图形，在探索等数学活动过程
中，展开立体图形，认识常见的几何体以及点、
线、面、体，并了解它们的概念．
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2．本章编写特点
（2）特点：
再通过从不同方向看等活动，在几何体与平
面图形的相互转换中发展学生的空间观念；最
后，转向平面图形，在一系列丰富的数学活动中，
帮助学生认识一些平面图形的性质．
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2．本章编写特点
（2）特点：
在学习平面图形时，给学生提供了他们
所熟悉的背景，如地铁路线图、星图等.设计
了探索、思考、交流等活动，以使学生在活
动中体会并经历图形的抽象，性质探讨、运
动、位置确定等过程，发展学生所必需的数
学的四基.同时也促使学生在学习中养成认
真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯.
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第三章简单的几何图形
2．本章编写特点
（2）特点：
本章还为学生提供了很多利用计算机和
图形计算器绘制的图形，以及利用科学计算
器进行角度的换算，以期有效的改进教与学
的方式，并乐意投入到现实的，探索性的数
学活动中去.
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二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
本章的重点是有关图形的概念及其性质.
学习数学必须搞清概念的实质，尤其是以后应
用频率很高的概念务必搞清，如直线、射线、
线段、角、锐角、直角、钝角、平角、周角、
垂直、平行等概念.必须抓住概念的本质，不允
许有丝毫的含混.要理解概念的含义，会正确表
示.
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二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
有关直线的性质、线段的性质、垂线段
的性质，以后也常用到，所以要让学生学好
并会初步运用.
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二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
本章的难点是角的有关计算，度与度、
分、秒的换算.由于度、分、秒是六十进位制，
容易和十进位制混淆，因此在计算中要分步
换算，减少错误.
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
利用计算器将度换算成度、分、秒，只
要按照例题中的步骤操作便可.但反过来，把
度、分、秒换算成度，由于计算器中没有介
绍这一程序，因此要求不要过高，介绍一些
能除得尽的例子即可.比如，将35°48′换算
成度，可以利用计算器先将48′换算成度，
于是得出35°48′=35.8°.
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二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
用计算机或图形计算器绘图是教学的一
大难点，要量力而行，加强辅导.
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
3．教学重点、难点
本章学习的关键是抓住概念的实质以及
调动学生学习的积极性.在学习有关的概念
时，要逐字推敲.如直线上一点和它一旁的部
分叫做射线，这里便要注意射线包括这一点
在内，不可忽略.
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
4．教学建议
（1）由于这一章内容是对过去学过的图
形知识的整理，因此，重在讲清有关的概念
及其表示方法.另外，还介绍了一些图形的简
单的性质.因此，教学中要注意掌握好分寸，
不要过度引申，以免增加学习的难度.
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第三章简单的几何图形
二、教材分析和教学建议
4．教学建议
（2）从学生已有的生活经验和生活背景
出发，尽可能多地为学生提供动手操作和主
动参与的机会，使学生在探索、思考、交流
中，不断积累和丰富基本经验.在激发学生学
习兴趣的同时，学会独立思考、合作交流，
感悟数学的基本思想，并引导学生在参与数
学活动的过程中，养成良好的学习习惯.
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第三章简单的几何图形
（3）正确处理好学生主体地位和教师主导作用的关系.
二、教材分析和教学建议
4．教学建议
（3）正确处理好学生主体地位和教师主
导作用的关系.
（4）注重知识的“生长点”和“延伸点”，
处理好局部知识和整体知识的关系，重视知
识的结构和体系.
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二、教材分析和教学建议
4．教学建议（5）尽可能地多角度多层面创设情景和
设计问题，更好地帮助全体学生去理解数学
知识，努力使全体学生达到课程标准的基本
目标.多给学生思考和交流的时间和空间.
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二、教材分析和教学建议
4．教学建议（6）合理使用计算机和图形计算器，积
极有效地开发和利用课程资源，要重视信息
技术与课程的有效整合，进而改变学习方式，
提高课堂效益.
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二、教材分析和教学建议
另外再强调以下几点：
（1）注意与小学知识的衔接；
（2）重视画图技能的培养；
（3）注重数学思想和方法的渗透（如模
型思想等）；
（4）注重培养学生的应用意识和创新意
识．
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二、教材分析和教学建议
5．课时安排
本章教学约需
16课时，具体
分配如下(仅供
参考)：
3.1平面图形与立体图形约1课时
3.2某些立体图形的展开图约1课时
3.3从不同方向观察立体图形约2课时
3.4点、线、面、体约1课时
3.5直线、射线、线段约2课时
3.6角及其分类约2课时
3.7角的度量与角的换算约1课时
3.8角平分线约1课时
3.9两条直线的位置关系约1课时
3.10相交线与平行线约2课时
3.11用计算机绘图约1课时
小结与复习约1课时
.
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二、教材分析和教学建议
变化的：
将原来的教材中的直线、射线、线段各
自一节，2课时，合并为一节，约2课时；
将原教材中角及其表示、角的分类、角
的度量，包括用科学计算器进行角的换算进
行整合，改为现在的3.6角及其分类，约2
课时；
3.7角的度量与角的换算，约1课时；
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二、教材分析和教学建议
变化的：
将原来的4.11科学计算器进行角的换算
4.12角平分线，合起来约为1课时，改为现
在的3.8角平分线，约1课时；
将原来的4.13两条直线的位置关系及
4.14相交线与平行线，合起来约为3课时，
改为3.9两条直线的位置关系，约1课时.
3.10相交线与平行线，约2课时.
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.1改换了彩图
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.1改换了彩图
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.1去掉了圆台图片
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.2增加圆锥侧面展开图
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
习题3-1去掉了原B组第4题
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.5“过两点有且只有一条直线”换成
“两点确定一条直线”
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.5直线后增加一个练习
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.5射线后增加一个练习
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.5线段后增加一个练习
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.5线段中点后增加一个练习
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习题3-2增加一道﹡基础﹡题
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
习题3-2﹡提升﹡第3题换图
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3.6增加探索
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.6角及其分类增加一道练习题
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.7角的度量与角的换算例1与例2互换
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.7角的度量与角的换算
增加一个练习去掉了使用量角器的步骤
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
3.8角平分线增加一个练习
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
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3.10点到直线的距离
三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
习题3-4增加一道﹡基础﹡题
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三、教材及其参考信息
（一）重要的增减：
复习题增加两道﹡基础﹡题
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
本章内容涉及到《义务教育数学课
程标准（2011年版）》（以下简称《课
标（2011年版）》）中“图形与几何领
域”，是相关领域的基础内容，是后续
学习的基础．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
本章中的许多概念学生在小学已
经有了初步的了解，但比较分散，现在
开始要进行比较系统的学习，进一步加
深印象，相关概念都是通过复习原有概
念进一步深化来认识的．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
教材中的练习和习题的处理是按照
“使练习、习题成为学生学习正文内容的
自然延续”的原则来安排的．例如本章中
比较角的大小等内容在练习中有所体现，
练习题的安排是根据内容需要来安排的，
对于习题，改变以往根据题目难度分为A、
B组，的方法，而是按照习题功能设置了
“基础”、“提升”两个层次．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
原教材中的“想一想”“试一试”“做
一做”“议一议”，改变成“思考”“探
索”“实践”“交流”，使得教材更加符
合数学课程基本理念．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
将原教材中的
改为“问题解决”
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
另外，在本章的教学中，要特别注意“模型—图
形—文字—符号”的抽象过程．首先要强调实物原型
的作用，让学生从大量的实物模型中抽象出几何图形；
其次要重视图形语言的作用，对于图形的文字和符号
描述，都要紧密联系图形，发挥直观图形的作用在图
形基础上发展其他数学语言．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
如线段的中点、角的平分线等的教学都要先与
图形直观给出，再联系到数量，给出文字描述，再
给出符号的表示，使几种几何语言优势互补．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
本章的主要内容是从对图形的认识开始
的．首先从实物照片入手，通过引导学生现
实生活中的各种物体，让学生了解从物体外
形抽象出来的几何体、平面等概念，能识别
一些基本几何体（长方体、棱锥、圆柱、圆
锥等），从而进入到本章简单的几何图形的学
习中来．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
初步了解立体图形与平面图形的
概念．在此基础上，通过从不同方向看
立体图形和展开立体图形等活动，在立
体图形与平面图形的转换中发展学生
的空间观念．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
3.2某些立体图形的展开图和3.3从不同方向
观察立体图形，介绍了立体图形与平面图形的相互
转化．对于展开图的内容，是在小学学过的长方体、
圆柱、圆锥的基础上进一步认识一些简单立体图形
的展开图．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
同时也是从学生熟悉的长方体药盒开始的，
想象并看到几何体的展开图，可以使学生认识到
立体图形和平面图形的联系．通过学习，学生能
从一些给出的展开图辨认出它们是哪个立体图形
展开得到的，对于尺寸不做严格
．．
要求．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
对于三视图与展开图的要求是在平面
图形与立体图形的初中阶段逐步达到的，这
一章仅仅是个开头，大部分内容会安排在后
续课中，这一章中没有给出严格的三视图的
概念．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第一部分对图形的认识
只要求能从一组图形中辨认出从什么方
向看得到的图形，能说出从不同方向看一些
最基本的几何体（长方体、棱柱棱锥、圆柱、
圆锥等）以及它们的简单组合所能得到的图
形（可画示意图，基本形状正确即可，同样
不在尺寸上做严格
．．
要求）．对这部分内容要注
意把握好教学要求，不要随意拔高．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
直线、射线、线段都是一些最简单的几何
图形，较复杂图形都是由最简单的图形组成
的，了解直线、射线、线段和角的概念和性质
是研究复杂图形的（如三角形、四边形等）的
必要基础．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
了解它们的画法、计算也是研究复杂图
形画法、计算的基础．各种简单图形的表示
方法、几何语句等也与以后图形与几何知识
的学习密切相关，也是其他数学知识的必备
基础．
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第三章简单的几何图形
三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
学生在小学阶段，对于这些内容已有了初步
的感性认识，但是认识是浅层次的，有必要在初
中阶段加深理解，由感性上升到理性．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
教材3.4首先从点动成线入手，介绍了
点、线、面、体，的概念，从运动的观点揭
示了它们之间的关系，进一步认识了几何图
形．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
接下去，教材给出了直线的概念以及它
的画法和符号表示方法，然后让学生经过探
索得出了“两点确定一条直线”，即关于直
线的基本事实．并给出了一个应用直线的基
本事实的思考．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
射线、线段是与直线密切相关的两个
基本概念，教材介绍了它们的画法和符号
表示方法，以及长度单位的换算，同时让
学生交流得到“两点之间线段最短”的性
质，即，关于线段的基本事实．并给出一
个练习．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第二部分直线、射线、线段
紧接着给出一个问题解决．教材还
介绍了线段中点的概念，以及利用线段
中点的概念理解线段和、差的意义等内
容．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第三部分角
角也是最简单的几何图形，先从学生已有的
认知画一个角，然后再从一些角的实例开始，在
前面学习的基础上给出了关于角的两种定义（即
静态和动态）和角的符号表示方法、角的分类、
角的度量及角的换算、角平分线的概念等内
容．并请学生思考：一个角的大小是否和它的边
的长短有关．
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三、教材及其参考信息
（二）具体到每一节的分析及教学建议
第四部分两条直线的位置关系
两条直线的位置关系是由城市建设引入的，
要会正确地进行分类．而对于其中的“相交线与
平行线”，也是“图形与几何”领域的基础内容，
对这部分内容的学习，注意要在学生“实践”、“探
索”的基础上来介绍垂线、点到直线的距离以及
平行线的概念以及它们的表示方法．
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（二）具体到每一节的分析及教学建议
第四部分两条直线的位置关系
为了更好地帮助学生建立空间观念，本章各
节均可以充分利用信息技术工具，可以向学生展
示丰富多彩的图形世界，有助于学生从中抽象出
几何图形帮助学生认识空间图形与平面图形的
关系．
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一、教学目标
二、教材分析和教学建议
1．主要内容及其地位作用
2．本章编写特点（含本章知识结构框图）
3．教学重点、难点
4．教学建议
5．课时安排
三、教材及其参考信息
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