#if 0
在好几个网友的要求下,先给出一个简单的逐次分半法梯形求积公式的C语言直接实现 。不过还是提醒一下如果学习算法的话,最好还是自己实际进行编码的好。
#endif
#ifdef CODE1//g++ -DCODE1 thisfile.cpp #include <stdio.h> #include <math.h> // 梯形公式的逐次分半法求积函数 double integral( double a,//积分区间起始值 double b,//积分区间终止值 double(*f)(double),//被积函数 double eps//积分允许误差 ) { double n = 1; double h = (b-a)/2; double Tn = h*(f(a)+f(b)); double T2n = 0; while(true) { double sumf = 0; for(int i=1;i<=n;++i) { sumf += f(a+(2*i-1)*h); } T2n = Tn/2+h*sumf; if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)break; Tn = T2n; n *= 2; h /= 2; } return T2n; } // 自定义的被积函数,只要满足下面的形式的函数就可以了:) double func(double x) { return sin(x)*cos(x); } int main() { const double PI = 3.1415926535; printf("%s%.8f/n","sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,sin,1e-8)); printf("%s%.8f/n","func(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,func,1e-8)); return 0; } #endif// CODE1 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //该程序的运行结果如下: /******************************************************************************* sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:1.00000000 func(x)在[0,PI/2]的积分值为:0.49999999 *******************************************************************************/ //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #if 0
下面是能够输入参数的程序:
#endif #ifdef CODE2//g++ -DCODE2 thisfile.cpp #include <stdio.h> #include <math.h> // 梯形公式的逐次分半法求积函数 double integral( double a,//积分区间起始值 double b,//积分区间终止值 double(*f)(double),//被积函数 double eps//积分允许误差 ) { double n = 1; double h = (b-a)/2; double Tn = h*(f(a)+f(b)); double T2n = 0; while(true) { double sumf = 0; for(int i=1;i<=n;++i) { sumf += f(a+(2*i-1)*h); } T2n = Tn/2+h*sumf; if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)break; Tn = T2n; n *= 2; h /= 2; } return T2n; } // 自定义的被积函数,只要满足下面的形式的函数就可以了:) double func(double x) { return sqrt(x);//在这里修改你的被积函数 } int main() { const double PI = 3.1415926535; double a,b,eps;//输入的参数保存在此 scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps);//输入参数 printf("积分下界=%f,积分上界=%f,误差=%f/n",a,b,eps);//显示输入的数据 printf("%s%f%s%f%s%.8f/n","sqrt(x)在[",a,",",b,"]的积分值为:",integral(a,b,func,eps)); return 0; } #endif// CODE1 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //该程序的输入: /******************************************************************************* E:/>a 0 0.5 1e-6 *******************************************************************************/ //相应的输出为: /******************************************************************************* 积分下界=0.000000,积分上界=0.500000,误差=0.000001 sqrt(x)在[0.000000,0.500000]的积分值为:0.23570147 *******************************************************************************/ ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
|