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前不久在同事家里坐，同事是退了休的数学教授。正好电视新闻报道一起抢劫案件，罪犯叫×爱民，教授说：“哎，愧对他的名字啊！哪里有半点爱民嘛。” 我解释说：“教授，我觉得不能像您那样理解，‘×爱民’只是一个符号，这个符号代表一个人，与这个人爱民不爱民没有关系。” 教授来了兴趣，要我继续解释下去。我说：“这取名就和数学里面的下定义一样，当某个人一生下来，为了把他与别人明确区分开，就用‘×爱民’这个符号来定义这个人，从此人家就用‘×爱民’来把他从人群中区分开来。也就是说，‘×爱民’符号化了，失去了其字面意义。就像‘导数’概念，并不是引导或领导的数，而是因变量的改变量和自变量的改变量的商当自变量的改变量趋近于零的极限值；‘积分’并不是一分一分的积累，而是某个和式的极限值。” 教授点头，说：“小谢可以是教授了。”我说：“您过奖了，我目前没有写一篇数学方面的论文呢。” 现在，我在大学教数学类的课，很多学生说晕，尤其是本学期教的《复变函数》，更是云里雾里。我觉得主要原因是直觉思维模式的障碍，认为×爱民就一定是爱民的。我上《线性代数》时经常给学生讲：“不要因为四维、五维乃至n维空间无法感知就认为不存在，其实它们存在于你们的思维里。” 对于学生头疼的《复变函数》，我说：“在复数域中的运算，不要像小学生那样直观理解为数量上的相等，而应该理解为规则或逻辑上的一致，这样，在学习这门课时就没有障碍了。”接着我举了那个‘×爱民‘的例子，从学生发光的眼神中，我判断他们的数学思维上升到了一个更高的层次。 最后，我给学生们一条定理，姑且就叫数学思维定理吧： 如果你认为×爱民一定要爱民，那么，请你离开数学课堂。除非，你能提供理性证明。 |
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