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“设计者确定其设计已经达到了完美的标准不是不能再添加任何问题，而是不能再减少任何问题”，程序员应该以此为标准。。。 怎样给一个磁盘文件排序？ 问题描述： 输入：一个最多含有n个不相同的正整数的文件，其中每个数都小于等于n，且n=10^7。 分析如下：如何在1MB的空间里对10000000个整数进行排序？而且每个数都小于10000000。实际上这个需要1.25MB的内存空间（此时考虑的是用位图表示法时，每一位代表一个数，那么10000000/（1024*1024*8））≈1.25MB）。1MB有1024*8=8192位，所以应该可以在1MB内存范围内进行排序。下面提出两种方法： （1）基于磁盘的归并排序 归并排序属于外部排序。外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装人内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行归并排序。 内存空间只给了1MB，如果使用归并排序，内存不够。。所以行不通。（耗时间） 每个号码采用32位整数存储的话，1MB大约可以存储250 000 个号码，需要读取文件40趟才能把全部整数排序。（耗时间） （2）位图或位向量 采用一个1千万位的字符串表示每个数，比如{0，2，3}表示为 1 0 1 1 0 0 0 0 。（说明：左边第一位表示 0 第二位表示1 第三位表示 2 。如果有则表示为1，否则为0）遍历每一个整数，有则标记为1，否则标记为0。然后按顺序输出每个整数。这种方法实际需要1.25MB内存，如果可以方便弄到内存的话可以采用此种方法。 参考《编程珠玑》一书上的位图方案，针对10^7个数据量的磁盘文件排序问题，可以这么考虑，由于每个7位十进制整数表示一个小于1000万的整数。可以使用一个具有1000万个位的字符串来表示这个文件，其中，当且仅当整数i在文件中存在时，第i位为1。采取这个位图的方案是因为我们面对的这个问题的特殊性：1、输入数据限制在相对较小的范围内，2、数据没有重复，3、其中的每条记录都是单一的正整数，没有任何其它与之关联的数据。所以，此问题用位图的方案分为以下三步进行解决： 第一步，将所有的位都置为0，从而将集合初始化为空。  //第一步，将所有的位都初始化为0
for i ={0,....n}
bit[i]=0;
//第二步，通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应的位都置为1。
for each i in the input file
bit[i]=1;
//第三步，检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数。
for i={0...n}
if bit[i]==1
write i on the output file
不过很快，我们就将意识到，用此位图方法，严格说来还是不太行，空间消耗10^7/8还是大于1M（1M=1024*1024空间，小于10^7/8）。 既然如果用位图方案的话，我们需要约1.25MB（若每条记录是8位的正整数的话，则10000000/(1024*1024*8) ~= 1.2M）的空间，而现在只有1MB的可用存储空间，那么究竟该作何处理呢？可以多次使用位图进行排序。 假如严格限制为1MB，可以采用的策略：两次遍历或者除去第一位为0或1的整数。 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000
int a[1 + N/32];
void set(int i) { a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK)); }
void clr(int i) { a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK)); }
int test(int i){ return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK)); }
int main()
{ int i = 0;
//int top = 1 + N/BITSPERWORD;
//memset(a, 0, sizeof(a)*sizeof(int));
while (scanf("%d", &i))
set(i);
for (i = 0; i < N; i++)
if (test(i))
printf("%d\n", i);
return 0;
}
#include <stdio.h> #include <string> #include <time.h> #define MAX 10000000 #define BITSPERWORD 32 #define SHIFT 5 #define MASK 0x1F int a[1 + MAX / BITSPERWORD]; void clr(int i){a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));} void set(int i){a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));} int test(int i){return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));} int main() { int i; for (i = 0; i < MAX; i++) { //clear bit number to 0 clr(i); } char line[10]; FILE *fp; time_t startTime = clock(); time_t endTime; fp = fopen("number.txt", "r"); if (fp) { while (fgets(line,10,fp) != NULL) { i = atoi(line); set(i); } } for (i = 0; i < MAX; i++) { if(test(i)) { printf("%d\n",i); } } endTime = clock(); printf("Total time : %d",endTime - startTime); getchar(); return 0; }
即多路归并：把这个文件分为若干大小的几块，然后分别对每一块进行排序，最后完成整个过程的排序。k趟算法可以在kn的时间开销内和n/k的空间开销内完成对最多n个小于n的无重复正整数的排序。比如可分为2块（k=2，1趟反正占用的内存只有1.25/2=0.625M），1~4999999，和5000000~9999999先遍历一趟，处理1~4999999的数据块（用5000000/8=625000个字的存储空间来排序0~4999999之间的整数），然后再第二趟，对5000001~1000000这一数据块处理。 针对这个要分两趟给磁盘文件排序的具体问题编写完整代码，如下: //copyright@ yansha
//July、2010.05.30。
//位图方案解决10^7个数据量的文件的排序问题
//如果有重复的数据，那么只能显示其中一个 其他的将被忽略
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <assert.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int max_each_scan = 5000000;
int main()
{
clock_t begin = clock();
bitset<max_each_scan> bit_map;
bit_map.reset();
// open the file with the unsorted data
FILE *fp_unsort_file = fopen("data.txt", "r");
assert(fp_unsort_file);
int num;
// the first time scan to sort the data between 0 - 4999999
while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF)
{
if (num < max_each_scan)
bit_map.set(num, 1);
}
FILE *fp_sort_file = fopen("sort.txt", "w");
assert(fp_sort_file);
int i;
// write the sorted data into file
for (i = 0; i < max_each_scan; i++)
{
if (bit_map[i] == 1)
fprintf(fp_sort_file, "%d ", i);
}
// the second time scan to sort the data between 5000000 - 9999999
int result = fseek(fp_unsort_file, 0, SEEK_SET);
if (result)
cout << "fseek failed!" << endl;
else
{
bit_map.reset();
while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF)
{
if (num >= max_each_scan && num < 10000000)
{
num -= max_each_scan;
bit_map.set(num, 1);
}
}
for (i = 0; i < max_each_scan; i++)
{
if (bit_map[i] == 1)
fprintf(fp_sort_file, "%d ", i + max_each_scan);
}
}
clock_t end = clock();
cout<<"用位图的方法，耗时："<<endl;
cout << (end - begin) / CLK_TCK << "s" << endl;
fclose(fp_sort_file);
fclose(fp_unsort_file);
return 0;
}
述的位图方案，共需要扫描输入数据两次，具体执行步骤如下： 磁盘文件排序的C实现 1、内排序 2、多路归并排序 完整代码如下：  //copyright@ yansha
//July、updated，2011.05.28。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std;
int sort_num = 10000000;
int memory_size = 250000; //每次只对250k个小数据量进行排序
int read_data(FILE *fp, int *space)
{
int index = 0;
while (index < memory_size && fscanf(fp, "%d ", &space[index]) != EOF)
index++;
return index;
}
void write_data(FILE *fp, int *space, int num)
{
int index = 0;
while (index < num)
{
fprintf(fp, "%d ", space[index]);
index++;
}
}
// check the file pointer whether valid or not.
void check_fp(FILE *fp)
{
if (fp == NULL)
{
cout << "The file pointer is invalid!" << endl;
exit(1);
}
}
int compare(const void *first_num, const void *second_num)
{
return *(int *)first_num - *(int *)second_num;
}
string new_file_name(int n)
{
char file_name[20];
sprintf(file_name, "data%d.txt", n);
return file_name;
}
int memory_sort()
{
// open the target file.
FILE *fp_in_file = fopen("data.txt", "r");
check_fp(fp_in_file);
int counter = 0;
while (true)
{
// allocate space to store data read from file.
int *space = new int[memory_size];
int num = read_data(fp_in_file, space);
// the memory sort have finished if not numbers any more.
if (num == 0)
break;
// quick sort.
qsort(space, num, sizeof(int), compare);
// create a new auxiliary file name.
string file_name = new_file_name(++counter);
FILE *fp_aux_file = fopen(file_name.c_str(), "w");
check_fp(fp_aux_file);
// write the orderly numbers into auxiliary file.
write_data(fp_aux_file, space, num);
fclose(fp_aux_file);
delete []space;
}
fclose(fp_in_file);
// return the number of auxiliary files.
return counter;
}
void merge_sort(int file_num)
{
if (file_num <= 0)
return;
// create a new file to store result.
FILE *fp_out_file = fopen("result.txt", "w");
check_fp(fp_out_file);
// allocate a array to store the file pointer.
FILE **fp_array = new FILE *[file_num];
int i;
for (i = 0; i < file_num; i++)
{
string file_name = new_file_name(i + 1);
fp_array[i] = fopen(file_name.c_str(), "r");
check_fp(fp_array[i]);
}
int *first_data = new int[file_num]; //new出个大小为0.1亿/250k数组，由指针first_data指示数组首地址
bool *finish = new bool[file_num];
memset(finish, false, sizeof(bool) * file_num);
// read the first number of every auxiliary file.
for (i = 0; i < file_num; i++)
fscanf(fp_array[i], "%d ", &first_data[i]);
while (true)
{
int index = 0;
while (index < file_num && finish[index])
index++;
// the finish condition of the merge sort.
//要保证所有文件都读完，必须使得finish[0]...finish[40]都为真
if (index >= file_num)
break;
int min_data = first_data[index];
// choose the relative minimum in the array of first_data.
for (i = index + 1; i < file_num; i++)
{
if (min_data > first_data[i] && !finish[i])//比min_data更小的数据first_data[i]
{
min_data = first_data[i]; //则置min_data<-first_data[i]
index = i; //把下标i 赋给index。
}
}
// write the orderly result to file.
fprintf(fp_out_file, "%d ", min_data);
if (fscanf(fp_array[index], "%d ", &first_data[index]) == EOF)
finish[index] = true;
}
fclose(fp_out_file);
delete []finish;
delete []first_data;
for (i = 0; i < file_num; i++)
fclose(fp_array[i]);
delete [] fp_array;
}
int main()
{
clock_t start_memory_sort = clock();
int aux_file_num = memory_sort();
clock_t end_memory_sort = clock();
cout << "The time needs in memory sort: " << end_memory_sort - start_memory_sort << endl;
clock_t start_merge_sort = clock();
merge_sort(aux_file_num);
clock_t end_merge_sort = clock();
cout << "The time needs in merge sort: " << end_merge_sort - start_merge_sort << endl;
system("pause");
return 0;
}
测试数据：生成1000万个不重复的正整数 //生成随机的不重复的测试数据
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <assert.h>
using namespace std;
//产生[l,u]区间的随机数
int randint(int l, int u)
{
return l+(RAND_MAX*rand()+rand())%(u-l+1);
}
//1000W的int,大约4M的数据，如果放在mian内，在我的机子上好像是栈溢出了，放在全局空间就没问题
const int size = 10000000;
int num[size];
int main()
{
int i, j;
FILE *fp = fopen("data.txt", "w");
assert(fp);
for (i = 0; i < size; i++)
num[i] = i+1;
srand((unsigned)time(NULL));
for (i = 0; i < size; i++)
{
j = randint(i, size-1);
int t = num[i]; num[i] = num[j]; num[j] = t;
//swap(num[i], num[j]);
}
for (i = 0; i < size; i++)
fprintf(fp, "%d ", num[i]);
fclose(fp);
return 0;
}
代码说明
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