高一上学期期中综合复习（第一章、第二章、第三章<第一、二节>）及模拟试题

高一上学期期中综合复习（第一章、第二章、第三章<第一、二节>）及模拟试题                                                               一. 教学内容：

期中综合复习（第一章、第二章、第三章<第一、二节>）及模拟试题    

 

二. 知识要点：   

 

【典型例题】

[例1]  物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（   ）

A. 第3s内的平均速度是3m／s

    B. 物体的加速度是1.2m／s²

    C. 前3s内的位移是6m

D. 3s末的速度是3.6m／s

解析：第3s内的平均速度=3m／s，所以选项A正确。2.5s时刻的瞬时速度v_2.5=，物体的加速度a==，所以选项B正确。前3s的位移s₃=

=，所以选项C是错误的。3s末的速度v₃=at₃=1.2 ×3m／s=3.6m／s，所以选项D正确。

答案：ABD

 

[例2] 某人用手表估测火车的加速度，先观测3 min，发现前进540m；隔3min后又观测1min，发现火车前进360m。若火车在这7min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（    ）

A. 0.03 m／s²    B. 0.01 m／s²      C. 0.5 m／s²    D. 0.6 m／s²

解析：前3min内x_l=v₀t₁+，对最后1min内x₂=[v₀+a（t₁+3）]t₂+，代入已知数据联立解得a＝0.01m／s²。

答案：B

 

[例3] 如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是（    ）

A. 4s末两物体的速度相等

B. 4s两物体在途中相遇

C. 5s末两物体的速度相等

  D. 5s两物体相遇

解析：由图象可以看出4s末速度，a是负10m/s，b是10m/s，A选项错。v—t图线和横轴所围面积代表位移大小。4s末a代表的位移相当于0～2s内的位移，由梯形面积不难算出数值为x_a＝。B代表的位移数值也等于2～4s内梯形的面积，也是40m。B选项正确。   

答案：B

 

[例4]  一个气球正以5m／s的速度匀速上升，当气球上升到离地面150m高处时，气球携带的一个小物体自动脱落，则它经过        s落回地面?（重力加速度g取10m／s²）

解析：根据－h＝v₀t－      有－150＝5t－5t²

解得t＝6s或t＝－5s（舍去）

答案：6

 

[例5] 如图所示，在光滑的水平轨道上有两个半径为r的小球A和B，开始时B球与C点相距L，A球在远离B球处以速度v₀沿两球心连线向原来静止的B球运动，设当A球到达C点时即获得加速度a₁＝—2k（k为常数，k>0）而做匀减速直线运动，同时B球在此时也获得加速度a₂＝k而做匀加速直线运动，欲使两球不发生接触，v₀必须满足什么条件?

解析：当A、B速度相等时，A、B的距离最近，最近距离设为Δx，根据题意有

Δx＝L+    ①               

v＝a₂t                       ②

v＝v₀+a₁t                    ③

由①②③得v₀<

答案：v_o<

 

[例6] 如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A处放一个质量为2m的小球，则这个球组的重心在何处。

解析：A、B、C分布有对称性。对称轴为BC边的中线。由对称性可以确定重心在BC边的中线上。BC两个球可以等效为一个2m的球BC’,BC’再与A求重心。由于A与BC’质量相等。重心在连线中点处。

 

 

[例7]  如图所示，各接触面均光滑，则a、b间可能无弹力作用的是（    ）

解析：判断两物体直接接触时，有无弹力产生，因不易判断有无形变，故通常用假设法。错解分析，有不少人误解D中有弹力产生。假设D中斜面b撤走，则小球a受重力、弹簧弹力和细绳的拉力的作用，显然这三个力可能使a静止不动，即有无斜面b，对a的状态没有影响，故a、b之间可能无弹力作用。

答案：AD

 

【模拟试题】

一. 选择题

1. a、b两个物体同时同地出发，沿同一方向做匀变速直线运动。若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（    ）

A. a、b的速度之差保持不变

  B. a、b的速度之差与时间正比

  C. a、b的位移之差与时间成正比

  D. a、b的位移之差与时间的平方成正比

2. 甲、乙两物体朝同一方向运动做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t=0时，乙在甲的前面一定的距离处，则两物体的位移图象是下图中的（    ）

 

3. 球A和球B先后由同一位置自由下落，B比A迟0.5s下落，g取10m／s²，当A、B均在下落时，以下判断正确的 是（    ）

A. A相对B做v=5m／s向下的自由落体运动

  B. B相对A做v=5m／s向上的匀速直线运动

  C. B相对A做v=5m／s向下的匀速直线运动

  D. A相对B做v=5m／s向下的匀速直线运动

4. 从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的铁球相比，相等的量是（    ）

    A. 落地的时间                     B. 落地时的速度

    C. 落地过程的路程                 D. 落地过程中的位移

5. 跳水运动员从10m高跳台，按头向下脚向上下落时，可近似看成自由落体运动，则他从开始下落到入水前一段运动过程，下列说法正确的是（    ）

A. 前一半位移用的时间短,后一半位移用的时间长    

B. 前一半时间内位移短，后一半时间内位移长

C. 他将有“超重”的感觉

D. 他将感到水面加速上升

6. 足球被运动员踢起后在空中飞行，不计空气阻力，则关于此时足球受力情况的说法正确的是（    ）

    A. 只受重力

    B. 受重力和向前的冲力

    C. 受重力、运动员脚的作用力

D. 受重力、运动员脚的作用力和向前的冲力

7. 长为L粗细均匀的圆柱体，其轴线与直角坐标系x轴重合，底面过原点且与yOz平面　　　　　　　　平行，如图所示．圆柱体在yOz平面内质量均匀分布，在x方向密度均匀增加，则圆柱体重心位置坐标（x_c，y_c，z_c）为（    ）

A. y_c＝0，z_c＝0，x_c>　　            B. y_c＝0，z_c＝0，x_c＝

C. y_c＝0，z_c＝0，x_c<　　           D. y_c＝0，z_c＝0，x_c≠

 

二. 填空题

8. 飞船返回地面时，为保护返回舱内的仪器不受损，在靠近地面时会放出降落伞进行减速，若返回舱离地面4km时，速度的方向竖直向下，大小为200m／s，要使返回舱最安全、理想着地，则降落伞产生减速的加速度为      m／s²。（设放出降落伞后的返回舱做匀减速运动）

 9. 若所用电源频率是50Hz，如图所示中的纸带，从A点通过计时器到B点，历时   S，位移为      cm，这段时间内纸带运动的平均速度是     m／s，BC段的平均速度是    m／s，而AD段的平均速度是       m／s。（纸带上的数值单位：cm）

10. 把一条盘在地上的长为L的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了      。 

11. 科学家预言了反物质的存在，假定有一反物质星球，重力的方向是向上的，则地球上的植物种子在该星球上育种，其根的生长方向是         ，这是由于         ，在生物学上这种现象称为                     。

 

三. 计算题

12. 当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m／s²的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v_o=10m／s的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）。求：

（1）客车追上货车时离路口多远?

（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少?

13. 火车以15m／s的速度匀速前进，现需在某站临时停车，如果在该站停留的时间为1min，火车进站时的加速度大小为a₁=0.3m／s²，出站时的加速度大小为a₂=0.5m／s²，求火车由于在该站临时停车所延误的时间?

14. 一个竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m／s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少?（g取10m／s²，不计空气阻力）

15. 某公路上发生了一起交通事故。一辆总质量大于12t的重载汽车与一辆总质量小于4.5t的空载小车迎面相撞，空载小车的前部车体损坏，驾驶员受伤，重载汽车的前车灯被撞坏。

国家对机动车运行安全技术标准之一

国家对于机动车辆要进行定期检验，不符合安全技术指标的不能上路。这两辆车都符合表中安全的技术标准。设定两辆车的制动距离可用上表中等号进行分析。

交警测得两车制动点之间的距离为96m，制动时重载汽车速度为60km/h，空载小车速度为90km／h。事故地点距重载汽车制动点38m，如图所示。            

    分析时两车的自身长度可以略去，当作两质点时行分析。根据以上数据，进行计算，填写下表。

16. 如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动。问力F至少作用多长时间能将物体拉起。写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式。

17. 画出图中各静止物体所受到的弹力（各接触面均光滑）：

 

 

 

【试题答案】

1. AC（a、b的速度之差Δv=v_b－v_a=（v_b0+at）－（v_a0+at）=v_b0－v_a0（常数），a、b的位移之差Δx=xb－xa=（v_b0t+）－（v_a0t+）= （v_b0－v_a0）t，故AC正确。） 

2. C 

3. BD（由v=gt知，A相对于B的速度为Δv=v_A－v_B=gt－g（t－0.5）=5m／s。即A相对于B以5m／s的速度向下匀速直线运动，B相对于A以5m／s的速度向上做匀速直线运动，即仅B、D正确。）

4. BD      5. BD     6. A     7. A     8. 5

9. 0.04；2.80；0.7；1.10；0.76

10. L/2

11. 向上，植物的根受重力作用，应激性  

12.（1）100m 

（2）25m（两车的v—t图象如图所示，由图可知t=l0s时，客车追上货车，此时客车离路口的距离x=100m；当t=5s时，两车相距最远，最远距离Δx=25m）

13. 100s（在正常情况下，火车做匀速运动，因减速停止和加速而延误的时间就是从减速开始到加速结束所用时间与正常行驶同样路程所用时间之差。正常行驶速度v=15m／s；减速阶段初速度v₁=v=15m／s，加速度a₁=0．3m／s²，末速度为零，通过路程x₁=，时间t₁==50s，加速阶段末速度v₂=15m／s，初速度为零，加速度a₂=0．5m／s²，通过路程x₂=，时间t₂==30s。正常情况下，行驶距离x=x₁+x₂=600m，所用时间t₀=，所以延误时间Δt=（t₁+60十t₂）—t₀=100s。

14. 5m/s

设到达抛出点上方处时还能上升的最大高度为，以向下为正方向

则

据题意可知，物体经过抛出点下方处时相当于从高处自由下落，所求速度。

15.

项目   车型	制动前车速 v0/km·h－1	制动加速度 a/ms-2	制动距离 x/m	事故地点车速 v’/m·s－1
重载汽车	60	3.65	38	0.61
空载小车	90	5.34	58	2.36

16. 恰好将物体拉起时，所用时间最短，此时弹簧的弹力恰好等于物体的重力，由此得kx=mg，解得x=，由x=，得

由于弹簧是轻弹簧，故拉力F始终与弹簧弹力大小相等

即F=kx=，0≤t≤

17. 提示：根据各种情形弹力的方向进行确定

一. 教学内容：

期中复习及模拟练习

 

二. 知识结构图表：

 

匀变速直线运动

 

三. 知识要点：

第一章 力

1. 三种常见力的产生条件及方向特征

（1）要物体处在地面上或地球附近，就必受到重力作用；而物体所受重力的方向总是竖直向下的。

（2）弹力产生的条件为两物体接触且接触处发生弹性形变；所产生的弹力其方向首先必垂直于接触面；其次必与引起弹力产生的弹性形变的方向相反。

（3）摩擦力产生的条件除了要求两物体接触和接触处发生弹性形变外，还要求相互接触的两物体有沿接触面切线方向上的相对运动或相对运动趋势；产生的摩擦力的方向首先必平行于接触面，其次必与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

（4）上述分析表明：有些力（重力）的产生并不需要施力物（地球）与受力物（物体）接触；而另一些力（弹力、摩擦力）的产生则要求其施力物与受力物必须接触。另外，在两个物体的某一接触处，如果产生了弹力，则不一定同时产生摩擦力；如果产生了摩擦力，却一定同时产生弹力，且该处的弹力与摩擦力的方向必然相互垂直。

2. 物体受力状况分析的基本方法

分析物体的受力状况是研究物体平衡的基础，在力学中，一个物体通常只受重力、弹力、摩擦力三种力中的一种或几种力的作用。其中，物体发生微小形变时的弹力和物体所受静摩擦力是否存在，往往成为判断的难点。但可根据平衡条件来分析弹力和静摩擦力是否存在：若无这类弹力和静摩擦力存在，物体已能平衡，则它们就不存在。若必须有弹力、静摩擦力存在，物体才能够平衡，则可依据平衡方程解出它们的大小。

为了进一步帮助同学们掌握分析物体受力状况的方法，提出以下基本步骤：

（1）确定研究对象，凡作用点不在研究对象上的力，无论多大，都不能作为研究对象所受的力。

（2）确定研究对象所受重力。

（3）确定研究对象与周围物体的接触点。

（4）在接触点上确定可能存在的弹力。摩擦力。

3. 应用正交法解物体平衡问题的基本步骤

（1）画出研究对象的受力状况示意图

（2）选择适当坐标系,确定不与轴重合的力与轴的夹角，并将这些力正交分解。

（3）根据ΣF_x＝0、ΣF_y＝0列出平衡方程组。

 

第二章 直线运动

一. 几个基本概念

1. 质点：用来代替物体的有质量的点叫做质点。把物体抽象成质点的条件是：（1）物体各部分运动情况都相同；（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）。由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点。

2. 路程和位移：

路程是指质点所通过的实际轨迹的长度。路程是标量，只有大小，没有方向；

位移是表示质点位置的变化的物理量。位移的大小等于质点的初位置到末位置的直线距离。位移是矢量，它的方向由初位置指向末位置。

路程和位移是有区别的：只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。

3. 时刻和时间：时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均表示时刻。时间指一段时间间隔，时间轴上任意两点的间隔均表示时间，时刻是状态量，而时间是过程量。

4. 速度和速率：都是表示物体运动快慢的物理量，速度是矢量，在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量。

5. 即时速度和平均速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫做即时速度；运动物体在某一段时间（或某一段位移）内的速度叫做平均速度。

6. 速度、速度的变化量和速度的变化率（加速度）

速度是描述物体运动快慢的物理量，或者说是描述位置变化快慢的物理量。速度越大，表示运动得越快，或者说位置变化得越快。

速度的变化量是指末速度与初速度之差，用表示；速度的变化Δ也是矢量。

速度的变化率加速度等于速度的变化Δ跟时间t的比值。加速度用公式：

表示。由公式可知，加速度的大小决定于速度的变化Δ的大小和发生这一变化所用的时间t的大小的比值，而与速度v的大小、速度变化Δ的大小无关。它是表示速度变化快慢的物理量。

 

二. 基本规律

1. 匀速直线运动   速度公式：     位移公式：

2. 变速直线运动   平均速度公式：

3. 匀变速直线运动

（1）速度公式：

（2）位移公式：

（3）两个重要推论：平均速度不含时间的关系式:   

（4）中间时刻的即时速度等于这段时间内的平均速度/2

（5）中间位置的速度：

    （6）相邻的两个连续相等的时间间隔T内通过的位移之差Δs都相等：

  

三. 两个典型运动

1. 自由落体运动

自由落体运动可看成是匀变速直线运动的特例。其初速度为0，加速度向下为g，取向下为正，有速度公式：      位移公式：

2. 竖直上抛运动

可以将该运动看成是两部分构成的：上升过程是加速度为的匀减速运动，下落过程是的自由落体运动，各自符合匀变速直线运动的规律，且上升过程和下落过程具有对称性。

也可以将该运动看成一个统一的匀变速直线运动，取向上为正，有速度公式

，位移公式：

若求解出的速度为负值，说明物体运动方向向下；若求解出的位移为正值，说明物体在抛出点的上方，若求解出的位移为负值，说明物体在抛出点的下方。

物体能够上升的最大高度为：

物体上升到最大高度所需的时间为：

物体回到抛出点所需的时间为。

 

【模拟试题】

一. 选择题（每小题3分，漏选得2分，共30分）

1. 关于力学中常见的三种力，下列说法正确的是（    ）

A. 物体上升时所受重力小于它下落时所受重力

B. 滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反

C. 物体间存在摩擦力时必定存在弹力

D. 当两物体间压力一定时，它们之间摩擦力的大小也可能发生变化

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 运动的物体不会受到静摩擦力            

B. 滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比

C. 重心就是物体内最重的一点           

D. 重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点

3. 如图所示，在倾角为30°的斜面上有一重为10N的物块，被平行于斜面、大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行，在推力F突然取消的瞬间，物块受到的合力大小为（    ）

A. 8N             B. 5N             C. 3N             D. 2N

4. 如图所示，质量为m的质点与三根相同的螺旋形轻质弹簧相连，静止时相邻弹簧间的夹角都是120°，已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点作用力大小可能为（    ）

A. F        B. F+mg         C. F-mg         D. mg－F

5. 如图所示，a、b两物体通过一个定滑轮用细绳相连，a物体放在水平地面上的P点时静止，如果将a物体移到Q点放置仍静止，不计滑轮的摩擦，则a从P点移到Q点（    ）   

A. 绳子对a拉力变小                 B. 地面对a的弹力变小

C. 地面对a的摩擦力变小          D. 地面对a摩擦力变大

6. 一质点在一直线运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m，该质点的运动可能是（    ）

A. 变加速运动        B. 初速度为零的匀加速运动

C. 匀速运动          D. 初速不为零的匀加速运动

7. 一个完全弹性的小球自由下落碰到桌面后又向上弹起，则下图中能正确反映这一过程的速度图线是（设竖直向上为正方向）（    ）

8. 高度为h的升降机，以速度v匀速下降，在升降机顶部自由掉下一物体，它碰到升降机底部的时间跟升降机静止时相比较（    ）

A. 长些         B. 短些         C. 一样           D. 与升降机速度有关，故无法确定

9. 甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，下述正确的是（    ）

A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大

B. 下落过程中，下落1s末时，它们的速度相同

C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同

D. 下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大

10. 在轻绳的两端各拴一小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt。如果站在四楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（    ）

A. 不变           B. 变大               C. 变小               D. 无法比较

 

二. 填空题（每小题3分，共12分）

11. 如图所示，用8N的水平力，将A对B两木块叠放在竖直墙壁上而静止，A、B间摩擦因数为0.5，A重1N，B重2N，则A对B的摩擦力大小为______N，方向_______。

12. 如图所示，滑轮与绳子的质量和摩擦不计，人的重为G₁，平板重为G₂，要使人和平板一起匀速下降，人对绳的拉力为_______，人对平板的压力为______。

13. 逆水行舟途中，木桶掉入河中，桶入水后，立即随水漂流，10min后发觉马上掉头追赶，设调头前后船对水的速率不变，且调头所用时间可忽略则从调头到追上木桶所需时间为_______min。

14. 为了测定某辆轿车在平直路上启动时加速度（轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为_______m/s （取一位有效数字）

三. 计算题（8+10+10+10+10+10，共58分）

15. 小车沿直线运动，速度图象如图所示，已知前80s内行驶距离为1000m，求小车在前80s内匀速行驶的时间等于多少?

16. 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二个开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧（g=9.8m/s²）

17. 如图所示，重力为500N的物体A放在倾角θ=30°的斜面上，斜面对物体A的最大静摩擦力的大小为100N，为了使物体能够静止在斜面上，须对物体施加一个沿斜面向上的推力F，求该推力F的取值范围。

18. 如图所示，一根大弹簧内套有一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.1m，它们的下端固定于地面上，上端自由，当用力压缩此组合弹簧时，测得压力与压缩距离之间的关系如两根弹簧的劲度系数k₁、k₂分别是多少?

19. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，则：

（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经多长时间两车相距最远，距离多少?

（2）经多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

20. 如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数为μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，问当F至少为多大时，两球将会发生滑动?

 

 

 

 

【试题答案】

1. CD（点拨：当两物体间为静摩擦力时，由于相对运动的趋势大小不同而摩擦力不同）

2. D  

3. A（点拨：取消F后的瞬间,由于物块所受的其他力没有变化，所以合力大小与原F的大小相等）

4. BCD（点拨：弹簧a和b对m为拉力，弹簧c对m为推力时有2Fcos60°+F_c=mg，得F_c=mg-F；当三根弹簧对研都是拉力时有2Fcos60°=F_c+mg，得F_c=F-mg；当三根弹簧对m都是推力时有F_c=2Fcos60°+mg，得F_c=F+mg）

5. D（点拨：绳中张力大于b物体的重力大小。a物体从P到Q绳子与水平面的夹角减小）

  6. AD（点拨：若初速为零，则匀加速直线运动时在连续相等的时间间隔内发生的位移比为连续的奇数比）

7. D（点拨：着地过程用时短暂，着地前后速度方向相反）

8. C（点拨：以升降机为参考系，物体总是做自由落体运动）

9. BC（点拨：自由落体运动与物体的质量无关）

10. C（点拨：下方的球着地后，上方的球至落地通过的距离相同，而从较高处下落时速度较大）

11. 1N；竖直向下（点拨：B对A的摩擦力与A的重力相平衡）

12. ；（点拨：将人和平板作为整体分析得出绳中张力，再以人为研究对象得出平板对人的作用力）

13. 10（点拨：以水流为参考系，掉入水中的木桶相对水流静止） 

14. 2（点拨：轿车长占15小分格，每一小分格表示，Δs=aT²，

Δs≈（67－40）×0.3=8.1（m），T=2（s））

15. 20s（点拨：，匀速运动时间80－t） 

16. 9.5s（点拨：第二个物体刚下落时，第一个物体的下落速度为9.8m/s，第一个物体相对下落的第二个物体做匀速直线运动）

17. 150N≤F≤350N（点拨：摩擦力沿斜面向上时有F+f=mgsin30°，f≤100N；摩擦力沿斜面向下时有F=f+mgsin30°，f≤100N） 

18. 大弹簧k₁=200N/m，小弹簧k₂=400N/m（点拨：向下压缩0.1m时，只有大弹簧被压缩；再压缩0.1m时大弹簧共被压缩了0.2m，而小弹簧只压缩了0.1m）

19.  （1）2s；6m（2）4s；12m/s（点拨：当汽车速度达6m/s时，与自行车的距离最大）

20. （点拨：每个球受重力G、支持力N、绳的拉力T、静摩擦力f.F增大时，T也增大，N减小，当f=f_max=μN时开始滑动。以其中一个球为研究对象，在临界状态时有，；再取整体为研究对象有F+2N=2G，联立解得结果）