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数理天地——波的形成和传播

 百眼通 2014-09-30
人们冲浪时,汹涌的波涛时而把人推向高耸的巅峰,时而又将人卷入无底的深渊,让人们尽情享受冲浪的乐趣.
小孩嬉水时,常将小石子扔进平静的水中,形成阵阵涟漪,形成起伏的水波,向四周扩散.
我们将与水波相伴,用观察比较的方法,撩开机械波的层层面纱.

一、波的形成和传播
情景再现
我们每天听到各种声音,我们熟悉水波,知道地震波,还听说过引力波.艺术体操中的带操运动员手持细棒抖动彩带的一端,彩带随之波浪翻卷……
要点详解
1.认识波——绳波
如图所示,取一条较长的软绳,用手握住一端拉平后向上抖动一次,可以看到绳上形成一个凸起部分,这个凸起部分向另一端传去.向下抖动一次,可以看到绳上形成一个凹下部分,这个凹下部分向另一端传去.连续向上、向下抖动长绳,可以看到一列波的传播.

2.波的形成
可以将波传播的介质看做由许多质点组成,由于相邻质点间存在相互作用,当波源振动时就带动相邻的质点振动起来,相邻的质点又带动后面的相邻质点振动起来,这样波源的振动就在介质中传播开来,形成波.
3.波的产生条件
(1)波源:保持持续振动的质点.
(2)介质:传播振动的媒介物.
振动是波动的原因,波动是振动的结果;有波动必有振动,有振动不一定有波动.因此,波源和介质是组成波的必要条件,缺一不可.
状元笔记
“带动”“重复”“滞后”可以描述机械波的形成过程及特点.即前一质点“带动”后一质点振动,后一质点“重复”前一质点的振动形式,后一质点的振动总要“滞后”前一质点一段时间.
二、横波和纵波
实验探究
将一根长而软的弹簧水平放于光滑平面上,沿着弹簧轴线的方向不断推、拉弹簧,于是产生了弹簧密集的地方和弹簧稀疏的地方.这样的密集部分和稀疏部分向前传播,这就是纵波.
要点详解
1.横波:质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波.凸起的最高处叫波峰;凹下的最低处叫波谷.
横波是以波峰和波谷这个形式将机械振动传播出去,这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形.
2.纵波:质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波,叫做纵波.质点分布最密的地方叫做密部;质点分布最疏的地方叫做疏部.
3.声波是纵波,地震波既有横波又有纵波.
状元笔记
区分横波和纵波的依据是看其振动方向和传播方向的关系.
【示例】区分横波和纵波是根据(    )
A.沿水平方向传播的叫做横波  
B.质点振动的方向和波传播的远近
C.质点振动的方向和波传播的方向  
D.质点振动的快慢
解析:区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点振动方向的关系.
答案:C
三、机械波
要点详解
1.机械波的定义:机械振动在介质中的传播,形成了机械波.
2.各质点的振动周期都与波源的振动周期相同.
波传播时,介质中的质点跟着波源做受迫振动,每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同.
3.离波源越远,质点的振动越滞后,但各质点的起振方向与波源起振方向相同.
4.波传播的是振动形式,而各介质的质点并不随波迁移.
波传播的只是运动形式,介质的每个质点只在自己平衡位置附近振动,并不随波迁移.如运动会上表演麦浪的团体操,许多同学手举麦穗,随着音乐声依次上下起伏,于是就形成了像一大片金黄的滚滚麦浪.可是,这里的每个学生谁也没有向前移动一步,仅把上下起伏的运动形式依次传出去了.
5.波在传播振动形式的同时,也在传播能量和信息.
状元笔记
由于质点间的弹力作用,先振动的质点要对相邻的后振动的质点做正功,后者对前者做负功,因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点.
【示例】关于机械波的以下说法中,正确的是(    )
A.波动发生需要两个条件:波源和介质
B.波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C.波动过程是能量由近及远传递的过程
D.波源与介质质点的振动都是自由振动
解析:波源振动时,依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来,形成机械波.作为介质的各质点只在平衡位置附近做振动,并不随波向外迁移,仅把振源的振动和能量传播开来.波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动,是一种阻力,所以波源的振动不可能是自由振动.相邻的介质质点间存在相互作用,故介质质点不是自由振动.
答案:AC

归纳整理
机械振动在介质中传播形成机械波,机械波分横波和纵波.振动方向与传播方向垂直的波叫横波;振动方向与传播方向在同一直线上的波叫纵波.在横波中,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷;在纵波中,质点分布最密的位置叫密部,质点分布最疏的位置叫疏部.本节知识结构如下:


思考发现
1.形成机械波的各质点都做受迫振动,必须受到周围质点对它的作用,必具有相同的振动频率——振源振动频率.
2.振源的振动使其周围质点依次投入振动,之所以能依次振动下去,就依靠了相邻质点间的相互作用力;沿波的传播方向,后一质点的振动必滞后于前一质点的振动;质点只在平衡位置附近振动,并不随波迁移.明确波的形成条件及传播特点是解答波动问题的基础.
3.确定波的传播过程中某质点的振动方向,关键是要理解清楚波的形成原因,掌握波的传播过程.从波的形成原因入手,利用“带动看齐”法是判断质点振动方向的有效方法.
4.波动与振动是两个不同的概念.在波的传播过程中,一定有质点的振动,但质点振动,不一定能够形成波动.波动是许多质点振动而形成的,振动则是单个质点的运动.

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