4.1多边形（1）由这些图片你抽象出什么几何图形？大家说说怎样的图形是四边形？AB
CDE四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的
图形。凸四边形凹四边形温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边
所在直线的同一侧。CDBA合作学习在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们拼在一起(四个角
的顶点重合).你发现了什么?其他同学与你的发现相同吗?DCBA一般地,四边形有以下的定理:四边形的内角和等于
3600.学.科.网zxxk.组卷网你能把你的发现概括成一个命题吗? 已知：四边形ABCD（如图）求证：
∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结BD.∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°∠C+∠CB
D+∠CDB=180°(三角形三个内角的和等于180°)∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB
=180°+180°=360°即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°你还有其他证明方法吗？
1.已知四边形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°则∠D=。150°3.已知四边形ABC
D中，∠A＝90°,∠B：∠C：∠D=1：2：3求∠B的度数。学.科.网zxxk.2.已知四边形ABCD中，
∠A与∠C互补.如果∠B=85°则∠D=。95°四边形的内角和=360°用一批大
小,形状一样的四边形木板,可以拼成大面积的地板。四边形的外角：由四边形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角。如∠CDE学.科.
网EDABC2134四边形的四个不同顶点的外角之和等于多少度？推论：四边形的外角和等于360°AD
BC85°110°1271°如图：在四边形ABCD中，∠A=85°，∠D＝110°，∠1的外角是
71°，则∠1＝____,∠2＝____。109°56°妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A出，然后转一
个角度1使面仍朝B。很明显她一共旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一
圈回到A出，然后转一个角度1使面仍朝B。很明显她旋转了多少度？这也验证了四边形的什么性质定理？ |
|
