公差配合与技术测量(1)Chap1.光滑圆柱的公差与配合本章内容：概述基本术语及定义常用孔轴的公差与配合线性尺寸的一般公差
公差与配合的选用滚动轴承的公差与配合公差与配合的标注学习要求：（1）掌握公差与配合的术语、概念及计算（2）掌握公差配
合的选用和标注（3）掌握轴承内外圈配合的特点1.1概述1.2基本术语及定义轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他表面中由
单一尺寸确定的部分。孔为包容面，轴为被包容面。3、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺
寸用da表示。由于测量误差，所以实际尺寸并非尺寸真值；由于形状误差，统一被测表面各处的实际尺寸往往是不相等的。4、极限尺寸：允
许尺寸变化的两个界限值。较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、
dmax和Dmin、dmin表示。例：已知孔、轴基本尺寸为30mm，孔的最大极限尺寸Dmax=30.021mm，最小极限尺寸
Dmin=30mm；轴的最大极限尺寸dmax=29.980mm，最小极限尺寸dmin=29.967mm，求孔、轴的极限偏差和公差。
解：1）孔上偏差ES=Dmax-D=30.021-30=0.021mm下偏差EI=Dmin-D=30-30=0mm公差T
H=|Dmax-Dmin|=|30.021-30|=0.021mm2）轴上偏差es=dmax-d=29.980-30=-
0.020mm下偏差ei=dmin-d=29.967-30=-0.033mm公差Ts=|es-ei|=|-0.020-(-
0.033)|=0.013mm公差与极限偏差的比较：两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差
是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小
极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的
差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调
整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。例
：画出基本尺寸为?50，最大极限尺寸为?50.025、最小极限尺寸为?50mm的孔与最大极限尺寸为?49.975、
最小极限尺寸为?49.959mm的轴的公差带图。7、标准偏差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。8、
基本偏差：国家标准规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。根据其公带位置不同，可分为三
种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。2、间隙与过盈：孔的尺寸减去向配合轴的尺寸所得的代数差为正时是间隙，为负时是过盈。最大间隙
Xmax，最小间隙Xmin；最大过盈Ymax，最小过盈Ymin。Xmax=Dmax-dmin=ES-e
i=YminXmin=Dmin-dmax=EI-es=Ymax3、间隙配合：具有间隙
（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。特征值：最大间隙Xmax和最小间隙Xmin例：试计算
孔与轴配合的极限过盈、平均过盈。解：例：试计算孔与轴配合的极限间隙或过盈、平均
间隙或过盈。解：例：计算前三例中的配合公差。例：计算:孔mm与轴mm孔
mm与轴mm孔mm与轴mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带
图，说明配合类别。解：（1）最大间隙：Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最
小间隙：Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差：Tf=︱Xmax-Xmi
n=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es=0-
(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=
+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Yma
x︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=
ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最
大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm
配合公差Tf=︱Xmax-Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041
mm1.3常用孔、轴的公差与配合标准公差的特点：（附表3-1）IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。同一基本尺寸
的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。公差等级↑，公差值↓。同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同
应规定不同的标准公差值。公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，
二为基本尺寸的函数。孔、轴各规定28种基本偏差，用拉丁字母表示。26拉丁字母中，去掉易与其他含义相混淆的五个字母：I、L、O、
Q、W，用两个字母表示基本偏差的有7个：CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（2）特殊规则：孔和轴对应的基本偏差ES和e
i符号相反，数值上相差一个△值。特殊规则只适用于﹥3~500mm且≦IT8的J、K、M、N和≦IT7的P~ZC这些孔的基本偏
差换算。尺寸偏差的基本计算：已知孔、轴基本偏差数值时，其另一偏差按以下关系计算：EI=ES-ITES
=EI+ITei=es-ITes=ei+IT2.标注尺寸公差带代号——用于大批量生产的零件图
上。如：?50H7、?50f63.两者都标注——用于生产批量不定的零件图。?50H7（）、?50f6（
）2.在装配图上的标注一般标注配合代号。或：基本尺寸孔的公差带代号/轴的公差带代号例：确定?25H7
/p6孔与轴的极限偏差。解：查附表A得IT6=13μmIT7=21μm?25p6:查表C附表，轴的基本
偏差为下偏差，ei=+22μm轴的上偏差es=ei+IT6=35μm?25H7：基本偏差为下偏差，EI=0
则：孔的上偏差为ES=+21μm?25P7/h6例：下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配
合公差。并画出其公差带图。?50H8/f7，?30K7/h6，?30H7/p61.4线性尺寸的一般公差1.5
公差与配合的选用（1）在农业、纺织等机械中，轴件常直接使用具有一定精度（IT8~12）的冷拉圆钢，此时轴无需进行机械加工，采用基
轴制。仪器、仪表和钟表行业中，﹤1mm细轴的刚度、强度较差，常直接采用冷拔线材做轴。所以，小尺寸配合中，采用基轴制。（2）与轴
型标准件配合时，采用基轴制。如：与滚动轴承外圈配合的孔。（3）根据结构需要，在同一基本尺寸的轴上装有不同配合要求的几个孔件时，也
应采用基轴制。当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的轴相配合。如：H7/m6，H6/k5。当孔的标准公差等于IT8，可与同级
配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。当孔的标准公差大于IT8或基本尺寸>500mm时，与同级轴相配合。如：H
9/h9，H10/d10。2、配合性质对过渡、过盈配合的公差等级不能太低，推荐孔≦IT8，轴≦IT7。间隙小的公差等级应较
高，间隙大的公差等级可以低些。如H11/g11和H6/a5则不妥。3、有关配合件的等级与齿轮、滚动轴承配合的零件的公差等级，直
接受零件精度等级影响。4、各种加工方法的经济加工精度表1-4。常用公差等级应用情况：1）孔为6级，轴为5级——用于高精度的
重要配合。2）孔为7级，轴为6级——用于机械制造中较重要的配合。3）孔为8级，轴为7级——在一般机械中，用于速度不高的轴与轴承
的配合；在重型机械中，用于精度较高的配合；在农业机械中，用于重要的配合。4）9级以下——用于较低的配合。5）11级、12级——
用于不太重要的配合。6）12~18级——用于非配合尺寸。2、选定各种基本偏差的方法（1）计算法：影响因素多，需要试验来确定。
（2）试验法：可靠但成本高。（3）类比法：应用广泛。公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带
和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。附表A，得：IT7=25μm，IT6=16μm可取孔的标准公差为7级。3.确定
轴的公差带因Xmin=10μm，︱Xmin|=︱EI-es︱=|es|查附表C，取轴的基本偏差为g，es=-9μm
轴的公差带：ei=es-IT6=-9-16=-25μm轴的公差带确定为g6。配合选取为：公差带图
配合公差带图4.验算一般选取的公差与配合的极限间隙（过盈）与要求的极限间隙（过盈）之差的绝
对值，以不超过原要求的配合公差的10%为宜。所选配合是合适的。3.确定轴的公差带因为过渡配合，其平均配合性质是过盈，
即轴的公差带与孔的公差带交叠且偏上。轴的基本偏差为ei=ES-Xmax=+54-12=+42μm查附表3-2，轴的基本偏差
为p，ei=+37μm轴的公差查附表3-1，取IT7=35μmes=ei+IT7=37+35=+72μm
轴的公差带为p7。配合选取为：4.分析公差带图配合公差带图
所选配合是合适的。1.6滚动轴承的公差与配合安装形式：外圈与箱体上的轴承座配合，内圈与旋转的轴颈配合。通
常外圈固定不动——因而外圈与轴承座为过盈配合；内圈随轴一起旋转——内圈与轴也为过盈配合。滚动轴承几何精度：轴承尺寸公差和旋转精度
。尺寸公差——轴承内径d，外径D，宽度B的尺寸公差。旋转精度——轴承内外圈的径向跳动精度等级的选择主要考虑以下几点：机器
功能对轴承部件的旋转精度要求/P0：用于旋转精度要求不高的一般机构中。/P6、/P5、P4：用于旋转精度要求较高或转速较高的机
构中。/P2：用于高精度、高转速的特别精密部件上。转速的高低转速高时，由于与轴承配合的旋转轴或孔可能随轴承的跳动而跳动，势必
造成旋转的不平稳，产生振动和噪音。因此，转速高时，应选用精度高的轴承。2、滚动轴承的旋转精度是指轴承内外圈的径向跳动公差；轴承
内、外圈的端面对内孔轴线的端面跳动公差等。5、标注一、概念一般公差：在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工就能保证的公差。
线性尺寸额度的一般公差用于精度较低的非配合尺寸。不标注极限偏差、不检验。（未注公差）二、规定四个公差等级：F（精密级）、m
（中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）在零件图或技术文件中标注时，表示为：GB1804-c一、基准制的确定确定基准
制，应从结构、工艺和成本几方面综合分析考虑。1.一般情况下，优先选用基孔制。理由：加工孔比加工轴困难，而且所用的刀具、量具尺寸
规格也多些。2.特殊情况时(如受原材料、标准件和结构限制等），选择基轴制。基孔制基轴制3.为满
足配合的特殊需要，精度不高且需要经常拆卸时，允许采用任意孔、轴公差带组成的配合二、公差等级的选择合理选择公差等级的基本原则：在
充分满足使用要求的前提下，考虑现场的可能性，尽量选用较低的公差等级。选择适应考虑的问题：1、工艺等价常用尺寸段内，孔、轴配合
的公差等级要求较高（间隙配合和过渡配合孔的标准公差≦IT8，过盈配合孔的标准公差≦IT7）时，因孔较轴难加工，推荐孔比轴低一级相配
合。5、公差等级的应用范围三、配合的选定基准制——〉公差等级——〉配合种类选择配合即选择非标准件的基本偏差代号。1、根
据使用要求确定配合的类别圆柱结合按其使用要求不同，归纳为三类：（1）相对运动副——选间隙配合（2）固定联结——选过盈配合（
3）定心可拆联结——选过渡配合3、用类比法选择配合时应考虑的问题（1）影响间隙（过盈）大小的因素（2）各种基本偏差的特征和应
用（3）优先配合及其选用（4）国家标准的适用条件标准规定的间隙或过盈的数值是在一定条件（温度20℃，大量生产，以及孔、轴材料
的线性膨胀系数相等或相近）下适用的，当配合件的工作条件与标准规定的适用条件不相符时，选用时作必要修订。例：某配合的基本尺寸为Φ4
0mm，设计要求其具有10~52μm的间隙，试确定公差等级并选取适当的配合。解：1.定基准制因无其它限制，所以选基孔制。2.
确定公差带配合公差Tf=︱Xmax-Xmin︱=︱52-10︱=42μm即孔
与轴的公差应在Tf/2=21μm左右。0+-?40+0.025-0.009-0.025H7g60+-
过盈+50+9间隙+52+10例：某配合的基本尺寸为Φ90mm，设计要求其具有最大间隙Xmax=12μm，最大过盈Y
max=-78μm，试确定公差等级并选取适当的配合。解：1.定基准制选基孔制。2.确定孔公差带配合公差Tf=︱Xmax
-Ymax︱=︱12-(-78)︱=90μm附表3-1，得：IT8=54μm，
IT7=35μm可取孔的公差带为H8。0+-?90+54+72+37H8p70+-过盈+17-7
2间隙+12-78一、滚动轴承内外环结合的分析作用：支承轴组成：内圈、外圈、滚动体和保持架。二、滚动轴承的公差1、
精度等级低高普通级（P0）的轴承，一般在轴承型号上不标注公差
等级代号。/P2/P4/P5/P6x/P6/P0公差等级代号对于过渡配合，配合公差为最大间隙与最大过盈代数差的绝
对值。配合公差也为相互配合的孔、轴公差之和。配合公差带图：图中纵坐标值代表极限间隙或极限过盈的数值。横坐标轴之上为间隙
配合，横坐标轴之下为过盈配合，跨横坐标轴的则是过渡配合。五、基准制国家标准规定两种基准制，即基孔制和基轴制。优先采用基孔制。
（1）基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种配合制度。孔基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零
。（2）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种配合制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为
零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈轴基孔制0+-
轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈孔基轴制基本尺寸?500+-+0.02
5-0.025-0.0410+-间隙配合0+-?50+0.025+0.059+0.043过盈配合0
+-?50+0.025+0.018+0.002过渡配合一、标准公差系列标准公差IT（ISOTolerance）
：按公差等级系数大小，将标准公差分为20个等级。即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次
降低，而相应的标准公差值依次增大。附录A二、基本偏差系列确定公差带位置的基本偏差，一般是靠近零线的那个偏差。特殊情况：
基本偏差系列孔、轴的基本偏差原则上和公差等级无关，只和几何尺寸有关。但是，有部分轴的基本偏差（js、j、k），以及部分小公差等级
的孔的基本偏差（J~ZC）和公差等级有关。附录B、附录C1、尺寸≦500mm轴的基本偏差轴的基本偏差数值见附表3-2。是以
基孔制配合为基础来考虑的。基本偏差a~h，用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于与基准孔配合的最小间隙绝对值。基本偏差j~n，主要
用于过渡配合。主要用于定位。基本偏差p~zc，用于过盈配合，基本偏差为ei。2、尺寸≦500mm孔的基本偏差孔的基本偏差是从
相对应的轴的基本偏差换算得到的。孔的基本偏差按以下两种规则换算：（1）通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符
号相反。A~H:EI=-esJ~ZC:ES=-ei对﹥3mm的N例外，其基本
偏差ES=0孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。3、尺寸﹥500~3150mm孔、轴的基本偏差（1）轴的基本偏差：目
前国际对大尺寸轴的公差等级只规定了IT6~IT8这个范围。基本偏差只规定了d、e、f、g、h、js、k、m、n、p、r、s、t、u
共14种。（2）孔的基本偏差：由于测量方面的原因，大尺寸的轴比孔更难测量，所以一律采用孔、轴同级的基孔制配合。公差带的代号由基
本偏差代号与公差等级代号组成，如H7、h6、M8、d9…等。孔的公差带：Φ18F8、Φ20H8、Φ30M7…。轴的公差带：
Φ10f7、Φ25h6、Φ30n5…。配合代号用分数形式表示，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。如三、公差与配合
在图样上的标注1.零件图上的标注在零件图样上标注尺寸公差时，三种方式：1.标注极限偏差——用于单件或小批量生产的零件图上。
如：规则：上、下偏差数字对齐，偏差值的字体比基本尺寸小一号，下偏差注写在基本尺寸的同一底线上。上下偏差数值相等，
而符号相反时，可简化标注，此时偏差与基本尺寸字体等高。+0.0250-0.025-0.041当标注标准件、外购件与零件的
配合代号时，可以仅仅标注相配零件的公差带代号。例：查表确定Φ25H7/f6和Φ25F7/h6两个配合的孔、轴极限偏差、极限间
隙，画出公差带图并比较。例：查表确定Φ25H7/r6和Φ25R7/h6两个配合的孔、轴极限偏差、极限过盈，画出公差带图并比较。
000+++---?50?30?30+0.039-0.025-0.050+0.006+0.021
+0.035+0.022-0.015-0.013互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室公差：反映机器零件
使用要求与制造要求之间的矛盾。配合：反映了组成机器零件之间的矛盾。我国1979年制定国家标准《公差与配合》GB1800~180
4-79，1980年7月1日实施（新国标）。一、孔、轴孔：主要指圆柱形内表面，也包括其他的内表面中由单一尺寸确定的部分。
二、尺寸1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。（不包括用角度单位表示的角度量）2、基本尺寸：设计给定的尺寸。孔的基本尺寸以D表
示，轴的基本尺寸以d表示。是设计人员根据使用要求，即强度、刚度、弹性、运动等条件确定的。一般为整数。三、偏差和公差1、尺寸偏差
：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差（简称偏差）。包括实际偏差和极限偏差。2、极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数
差称为极限偏差。上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔ES，轴es下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代
数差称为下偏差。孔EI，轴eiES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=d
min-d3、实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔Ea，轴ea。 Ea=Da-D ea=da-d4
、尺寸公差：允许尺寸的变动量（简称公差）。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。孔
TH，轴TS TH=|Dmax-Dmin|=ES-EI TS=|dmax-dmin|=|es-ei|按表中给出的数值，计
算表中空格的数值，并将计算结果填入相应的空格内（表中数值单位为mm）。5、尺寸公差带：公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域叫做尺寸公差带（简称公差带）。6、零线：公差带图中，确定偏差的一条基准线，通常以基本尺寸作零线。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-0+-?50孔轴+0.025-0.025-0.041四、配合1、配合：指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系.D（d）DmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴在大批量条件下，可用平均间隙XAv来表示：例：试计算孔与轴配合的极限间隙、平均间隙。解：4、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。轴的公差带在孔的公差带之上。特征值：最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。在大批量条件下，可用平均过盈YAV来表示：5、过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。特征值：最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。在大批量条件下，可用平均间隙或平均过盈（XAV或YAV）来表示：6、配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。用Tf表示。对于间隙配合，配合公差为最大间隙与最小间隙代数差的绝对值。对于过盈配合，配合公差为最小过盈与最大过盈代数差的绝对值。 |
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