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2．教育教学目标： (1)德育目标：在现实的情境中理解数学内容，在生活中应用数学知识，体验数学与日常生活的密切联系，对身边环境中与数学有关的想象和事物产生好奇心；在学习过程中能质质疑问难，逐步形成积极参与对数学问题的讨论以及发现错误及时改正的态度，逐步学会客观地评价自己和评价他人；经过自己的努力，主动探索并获得数学知识，建立学好数学的自信心，锻炼克服困难的意志，不断获得成功的体验；从教科书中的“你知道吗”栏目和其他渠道了解更多的数学知识，爱到数学文化的熏陶，感受数学对人类历史发展的促进作用，体会数学是人类文明的组成部分，从而进一步产生对数学学习的积极情感。 (2)智育目标：期评及格率达到 95 %，班平均达到 80分 。 (3)基本技能：在现实的情境中理解数学内容，在生活中应用数学知识，体验数学与日常生活的密切联系，对身边环境中与数学有关的想象和事物产生好奇心；在学习过程中能质质疑问难，逐步形成积极参与对数学问题的讨论以及发现错误及时改正的态度，逐步学会客观地评价自己和评价他人；经过自己的努力，主动探索并获得数学知识，建立学好数学的自信心，锻炼克服困难的意志，不断获得成功的体验；从教科书中的“你知道吗”栏目和其他渠道了解更多的数学知识，爱到数学文化的熏陶，感受数学对人类历史发展的促进作用，体会数学是人类文明的组成部分，从而进一步产生对数学学习的积极情感。 (4)月考试 4 次。 (5)作业批改：详批 全部 次，略批 次，查 次。（详批、略批主要指作文批改，其余学科均为详批）X k B 1 . c o m 3．知识体系及其重点、难点： 重点：（1）通过具体的活动，初步建立升和毫升的概念，知道1升=1000毫升。（2）理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”：的方法试商和调商；理解商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；能正确解答连除的实际问题。。（3）会从前面、右面、上面观察物体；能根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。（4）会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的含义，会求简单的平均数。⑸学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。⑸感受随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。⑹理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算；会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。⑺了解角、垂线、平行线的特征，会画角、画已知直线的垂线和平行线，会确定和测量点到直线的距离。难点:（1）掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法，能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。（2）能根据物体的形状想像相应的视图，根据视图摆出相应的物体。（3）根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法；能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的意义。（4）灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。⑸判断简单事件发生的可能性大小。⑹理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，会确定和测量点到直线的距离。 4．教研教改自学活动及主要措施： (1)研究(参与研究)课题：数学课堂教学中实践操作活动的实效性探究 (2)参与集体备课 10 次，互相听课 20 节，上教研课课题《解决问题的策略》。 (3)帮助同年级组老师提高教学水平或接受同年级组老师指导，或与同年级组老师互相听课。 (4)提高教学质量的主要措施： ◎认真钻研教材，把握教材，充分整合数学教学资源，向每一节数学课要效率。 ◎与家长联系，双管齐下，共同督促、帮助学生解决学习上的难点。 ◎平日教学实行过关制，做到段段清，让每个学生都掌握好每个知识点。 ◎帮助学生主动发现自身学习过程中的问题，分析原因并及时作出调整。 ◎在学生中建立竞争型学习机制，充分发挥每个学生的学习积极性，培养学习良好的学习习惯。 四年级数学教学进度安排表 2015～2016学年第一学期
第一单元：升和毫升 第1课时：认识容量和升 教学内容：教材1-2页例1-例2。 教学目标： 1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。 2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量以及容量单位升。 教学难点：形成 学具准备：课件、量杯、纸杯。 教学过程： 一、教学“容量”。 1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？ 在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。 2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。 （3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？ 在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。 二、认识“1升” 1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。） 2．那么 继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的 说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？ 3．继续感受 （1）教学“试一试” 先让学生估计下 （2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（ 介绍：成人一天一般要喝1到 三、练习。 1.练一练第1题。 先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。 2.练一练第2题。 让学生同桌之间说一说。集体订正。 四、全课总结： 说说今天的学习，让你明白了哪些知识？ 教学反思： 第2课时：认识毫升 教学内容：教材第3-4页例3、例4。 教学目标： 1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。 2．掌握升和毫升之间的进率，知道 教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。 教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。 教学过程： 一、复习导入： 1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 取出纸杯，上节课上我们做了实验， 2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3） 师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。 二、认识1毫升 1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？ （先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。） 实验：大约是18-20滴。 2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？ 说一说：1毫升水是多少水呢？ 三、教学“ 现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和 实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（ 结论：1000毫升＝ 四、完成想想做做： 1．下面的容器里各有多少毫升药水？ 指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？ 2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？ 3．填空： 五、全课小结：说说你对毫升的认识。 第3课时：练习一 教学内容：教材第5-7页练习一。 教学目标： 1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。 教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。 教学难点：对常见的容器进行估计。 教学过程： 一、复习导入。 1. 关于容量单位你有哪些认识？ 2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？ 3.练习一第2题。 今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。 二、练习指导。 1．第3题。 出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。 2.第4题。 学生同桌交流后指名回答。 3.第6题。 出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。 4.第7题。 学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？ 5.第8题。 学生独立完成，集体订正。 6.第9题。 出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比 7.第10题。 学生独立完成后说说是如何比较的？ 8.第11题。 （1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？ （2）你还能提出哪些问题？ （3）注意用药安全。 三、布置课后练习： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。 四、全课小结。 你现在对于升和毫升有了哪些认识？ 第二单元：两、三位数除以两位数 第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数） 教学内容：教材第8页例1。 教学目标: 1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。 2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。 教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。 教学准备：学例图、小黑板 教学过程： 一、复习引入。（小黑板出示） ⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝ ⒉指名学生板演，说一说计算过程。 二、新授。 ⒈创设情境，出示例题图。 提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？ ⒉学习口算方法： ⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？ ⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。 ⒊完成“练一练”。 ⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。 ⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。 ⒋学习笔算方法： ⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。 ⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。 ⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。 5.教学试一试 （1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。 （2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。 （3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？ 学生们验算，注意格式的讲解。 三、巩固算法练习。 ⒈口算下面各题（练习二第1题）。 120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90 学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。 ⒉练习二第2题。 学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。 ⒊练习二第5题。 ⑴指名读题，理解题意。 ⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？ ⑶学生独立解答后集体订正。 四、全课小结 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置 完成练习二第3、4题。 第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数） 教学内容：教材第9页例2。 教学目标: ⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 ⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 教学难点: 估计商的大致范围。 教学准备：教学例图、小黑板 教学过程： 一、复习引入。（小黑板出示） ⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。 120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40 二、新授。 ⒈出示例题图，指名说说题意。 提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。 ⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？ ⑴估算出结果。 学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。 ⑵笔算出结果。 ①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？） ②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？ ③组织验算。 让学生独立进行验算。 比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。 ④小结笔算方法 三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。 3.教学试一试。 ⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。 ⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位） 4.除数是整十数的除法的笔算方法。 ⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？ ⑵师小结，补充完整。 笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 三、巩固练习。 ⒈完成练一练。 学生独立计算，指名板演。 ⒉练习二第6题。 学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。 ⒊练习二第7题。 ⑴出示三组题，让学生一组一组计算。 ⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。 四、全课小结。 通过今天的学习，大家有什么收获? 五、作业布置 补充习题 教学后记： 第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二） 教学内容：教材第11页8-15题。 教学目标: ⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。 ⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。 ⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。 教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、复习引入。（小黑板出示） 1．计算下面各题。 360÷30= 310÷30= 421÷40= 720÷60= 340÷20= 523÷50= 学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。 二、基本练习、查漏补缺。 1.口算下面各题。（练习二第10题） 要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。 2.练习二的第11题。 ⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。 ⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。 ⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。 ⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 ⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。 三、综合应用，巩固提高。 ⒈练习二第12题。 先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。 指名四位同学进行板演，最后集体订正。 2.练习二第14题。 学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？ 学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序） 3. 练习二第13题。 （1）学生独立计算，完成表格填写。 （2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。 （3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。 四、课堂小结。 通过这些练习，你有什么收获？ 五、作业布置 练习二第8、15题。 第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商） 教学内容：教材第12页例3。 教学目标: 使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。 教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入。 ⒈口答： ⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？ ⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？ ⒉口答 42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ） 二、新授。 ⒈创设情境，提出问题。 ⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？ ⑵请学生列出算式？ ⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？ ⒉笔算96÷32。 ⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。 ⑵学生尝试练习，组织全班交流。 提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？ ⑶组织学生验算，看看算得对不对。 三、模仿训练、加强理解。 1.完成“试一试”。 ⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？ ⑵学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？ ⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。 2.完成练一练。 学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。 四、巩固训练。 1.完成练习三第1题。 （1）出示题目要求，指名读题。 （2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。 （3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。 五、全课小结。 同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获? 第5课时: 练习三（1） 教学内容：教材第15页练习三2-6题。 教学目标: ⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。 ⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。 教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入。 提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 二、基本练习、查漏补缺。 小黑板出示口算练习 44÷4 90×60 16×6 270÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30 学生口算，请生回答 三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。） 学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。 比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？ 四、指导练习。 ⒈练习三第5题。 ⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。 ⑵学生独立完成，指名板演。 ⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。 ⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？ ⒉练习三第2题。 ⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？ ⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？ ⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。 ⒊练习三第3题。 ⑴出示题目，学生读题，理解题意。 ⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？ ⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。 ⒋练习三第6题。 ⑴出示题目，学生读题，理解题意。 ⑵学生独立完成，把结果填在表格里。 ⑶指名回答，教师板书。 ⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。 五、课堂小结。 通过这些练习，你有哪些收获？ 第6课时: 用连除解决实际问题 教学内容：教材13页例4。 教学目标： 1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。 2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。 教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。 教学准备： 多媒体 教学过程： 一、复习引入 1．看图提问并解答。 图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。 学生可以提问：平均每盒有多少个？ 图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。 学生可以提问：一共有多少袋？ 2．根据问题选择条件解答。 二、学习新课 1．观察图意 出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？ 提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？ 2．自主探索。 （1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？ 让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。 （2）交流汇报 第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本） 综合算式：224÷4÷2＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ 第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本） 综合算式：224÷（4×2）＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ 3.继续讨论交流。 （1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？ （2）想一想，这题可以怎样检验？ （3）回顾解决问题过程，你有什么体会？ 4.完成练一练。 三、应用提高 1．练习三第9题。 依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。 2．练习三第10题。 联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。 提出问题：这瓶药可以吃多少天？ 让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。 3．练习三第12题。 先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。 交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？ 针对学生可能出现的两种解法进行比较。 4.练习三第14题。 出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？ 学生独立解决，指名板演，集体订正。 四、课堂作业 练习三第11、13题。 第7课时: 练习三（2） 教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。 教学目标: 1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。 ⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。 3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。 教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入。 1．听算 80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9 二、分层练习，巩固提高。 1.练习三第15题。 先说出商是几位数，再计算。 学生独立完成，集体订正。 师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。 2.练习三第16题。 依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？ 3.练习三第17题。 出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。 总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。 4.练习三第18题。 （1）出示情景图，让学生独立审题。 （2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？ 5.练习三第19题。 （1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？ （2）交流对比：这两道题有什么联系？ 6.练习三第20题。 学生独立解答，指名回答，集体订正。 三、拓展延伸。 完成思考题。 出示情景图，学生读题、审题。 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？ 四、全课小结。 通过练习，你又获得了哪些解题经验？ 第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴ 教学内容：教材第18页例5 教学目标: ⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 ⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。 ⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。 ⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。 2．进一步增强估算意识，提高估算能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入。 ⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 70÷9 69÷20 520÷60 集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 ⒉口答：下面的括号里最大能填几？ 20×（ ）＜83 30×（ ）＜158 40×（ ）＜250 20×（ ）＜98 二、新 授。 ⒈引入新课。 ⒉教学例题 ⑴出示例题图，提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？ ⑵探索“272÷34”的笔算方法。 ①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？ ②学生独立尝试。 让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。 ③交流算法。 提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？ 提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④学生独立完成竖式 学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。 ⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。 完成练一练： 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 ⑷阶段小结 试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。 三、巩固练习。 1.“练习四”第题。 让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。 2.“练习四”第2题。 先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3.“练习四”第4题。 ⑴先让学生独立完成，然后集体订正。 ⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵） ⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。 四、全课小结。 通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？ 五、作业布置 练习四第3题。 第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴ 教学内容：教材第19页例6 教学目标: ⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 ⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 ⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。 教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入。 ⒈竖式计算 ⑴91÷20 326÷50 280÷30 ⑵96÷32 326÷53 200÷43 ⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。 二、新授。 ⒈教学例题 ⑴出示例题图。提出问题，引出算式。 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？ ⑵探索“252÷36”的笔算方法。 ①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？ ②独立尝试 让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。 ③交流算法。 先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。 再提问：商6对吗？为什么？ 教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。 ⑶归纳概括 ⑷比较，发现异同点。 让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。 相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。 不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。 三、模仿训练、加强理解。 完成练一练。 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 四、巩固练习。 1.“练习四”第5题。 让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。 2.“练习四”第6题。 先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3. “练习四”第7题。 （1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？ （2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？ 五、全课小结。 通过本节课的学习，你有有什么新的收获? 六、作业布置 练习四第7题。 第10课时:练习四（1） 教学内容：教材第21页练习四第9-13题。 教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。 ⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。 教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入。 笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？ 二、基本练习。 笔算：练习四第11题。 ⑴先指名说出各题怎样试商。 ⑵让学生独立计算。 ⑶集体订正。 三、指导练习。 1.练习四第9题。 ⑴要求学生一组一组地完成题目。 ⑵指名回答，集体订正。 ⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？ 2.练习四第10题。 ⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。 ⑵同学们算一算，指名板演。 ⑶集体订正。 ⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？ 四、解决问题。 ⒈练习四第12题。 ⑴指名读题。 ⑵同学们独立完成，指名板演。 ⑶集体订正。 ⒉练习四第13题。 ⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？ ⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？ ⑶学生独立解题后集体订正。 五、课堂小结。 通过这节课的练习，你有哪些收获？ 第11课时:练习四（2） 教学内容：教材第22页练习四14-20题。 教学目标: ⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。 ⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 ⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。 教学准备：例题插图 教学过程： 一、揭示课题、复习旧知。 口算：出示练习四第14题。 1.学生口算。 2.指名说一说你是怎样口算的？ 二、基本练习。 笔算：练习四第15题。 ⑴指名读题。 ⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。 ⑶指名汇报。 ⑷说说估商准确率高的方法是什么。 三、对比练习、辨析异同。 练习四第16题。 ⑴指名读题。 ⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。 ⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。 ⑷全班交流、订正。 ⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。 四、课堂练习。 解决问题 ⒈练习四第19题。 ⑴指名学生读题。 ⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？ ⑶指名板演。 ⑷集体证下。 ⒉练习四第20题。 ⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？ ⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。 ⑶学生独立完成。 ⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 ⑸全班交流并集体订下。 思考题 ⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： （ ）÷72＝（ ） （ ）÷27＝26……18 ⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、课堂小结。 通过这节课的练习，你有哪些收获？ 第12课时:商不变性质 教学内容:教材第23页例7。 教学目标: 1.使学生理解和掌握商不变的规律。 2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。 教学重点:理解商不变的规律。 教学难点:归纳商不变规律的过程。 教具准备:课件。 教学过程： 一、铺垫导入（快速口算）。 90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30= 840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200= 二、探索新知 （一）自主探究商不变的规律。 １．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。 ②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。） ２.学生在小组内自主交流，探究规律。 教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？” （1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。 （2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 (3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？ （4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （二）模仿练习，巩固对规律的认识。 完成练一练。 三、巩固练习 1.练习五第1题。 先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。 2.练习五第2题。 先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。 3.练习五第3题。 （1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。 （2）指名回答，集体订正。 4.练习五第4题。 （1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？ （2）指名回答，集体订正。 5.练习五第5题。 （1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？ （2）学生独立完成，指名回答，集体订正。 四、课堂小结 请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。 第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算 教学内容：教材第24页例8。 教学目标： 1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。 教学难点：有余数的除法。 教学准备：课件。 教学过程： 一、复习导入。 说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。 导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。 二、自主探究，感悟规律 出示例题：队鼓单价50元， ①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？ ②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。 ③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。 ④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？ 2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？ ①教师巡视； ②指名学生说，教师板演。 ③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？ ④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？ 3.模仿练习，巩固新知识。 完成练一练。 三、巩固发展，形成技能 1．完成练习五第6题。 完成后，让学生说说是怎样想的。 2.完成练习五第7题。 学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。 3.完成练习五第9题。 学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。 4.完成练习五第10题。 （1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？ （2）解答第二个问题时需要先求出什么？ 四、全课小结，内化知识 设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗? 五、作业：练习五第8、11题 第14课时：整理与练习（1） 教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。 教学目标: ⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。 ⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。 教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。 教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题。 复 习 二、回顾整理、形成体系。 1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。 2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？ 3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？ 三、基本训练。 口算 ⒈练习与应用第1题。 ⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。 笔算 ⒈练习与应用第2题。 ⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29 ⑵谁来估计一下它商大约是多少？ ⑶请同学们算一算这三题，指名板演。 ⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？ ⒉练习与应用的第3题。 ⑴学生独立完成，指名板演。 ⑵集体订正。 四、指导综合应用、融会贯通。 解决问题 1.练习与应用第4题。 ⑴指名读题。 ⑵学生独立完成，指名汇报。 2.练习与应用第5题。 ⑴指名读题，先求什么？再求什么？ ⑵学生独立完成，指名汇报。 五、全课小结。 这节课，你有哪些收获？ 六、作业布置 完成课本第6题。 第15课时：整理与练习（2） 教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。 教学目标: 1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。 2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。 教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入。 什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？ 二、基本训练、查漏补缺。 ⒈整理与练习第7题。 ⑴学生独立完成。 ⑵指名回答说说是怎样想的？ ⒉整理与练习第8题。 ⑴先让学生一组一组完成。 ⑵指名回答集体订正。 ⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。） 三、综合应用解决问题 ⒈整理与练习第9题。 出示题目，理解题意。 ⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？） ⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。 ⒉整理与练习第10题。 ⑴出示情景图，理解题意。 ⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？) ⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。 四、探索与实践。 ⒈整理与练习第12题。 ⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？ ⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？ ⑶全班组织交流。 2.思考题。 出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论） ⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。 五、全课小结。 通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。 六、作业：28页第11题。 第16课时：简单周期 教学内容：教材第30-31页内容。 教学目标： 1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。 师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律] 二、自主探究，体会多样的解题策略。 过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。 1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色） 2．探索发现规律： （1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导） （2）汇报交流。 引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。 3．利用规律，解决问题。 （1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？ （2）汇报交流，方法优化。 画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、 排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花） 计 算：19÷3＝6（组）……1（盆） 注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。） （3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论） 如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。 4.独立尝试，巩固新知。 彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？ 当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？ 5.小结。 师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……） 三、全课小结。 回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？ 第三单元：观察物体 第1课时：观察物体（1） 教学内容：教材32-33页例题。 教学目标： 1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。 2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。” 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、谈话导入。 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 二、学习例1。 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。 2.完成练一练。 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）练一练第2题。 三、学习例2。 1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 2．完成试一试。 （1）学生独立完成。 （2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状） 四、巩固练习： 1．完成练一练。 2．完成练习六第1-3题。 五、作业：练习六第4题。 第2课时：观察物体（2） 教学内容：教材第34页例3。 教学目标： 1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、情景导入。 出示例3视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 二、学习新课。 1.出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2.连一连。 （1）学生在课本的34页上完成。 （2）完成练一练第1题。 3.摆一摆，画一画，比一比。 （1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ （3）完成练一练第2题。 三、巩固练习。 1.摆一摆，画一画。（练习六第5题） 注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。 2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题） 学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？ 3. 按要求摆一摆。（练习六第7题） 学生同桌合作，教师巡视指导。 四、作业：补充习题。 第3课时：练习六 教学内容：教材第37-39练习六部分内容。 教学目标： 1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。 2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。 教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、复习导入： 1.口算练习。（38页第12题） 2.谈话： 我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？ 二、练习指导。 1.练习六第9题。 （1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。 （2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 （3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 2.练习六第11题。 （1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。 （2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 （3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。 3.练习六第13题。 （1）学生独立完成。 （2）指名回答，集体订正。 4.练习六第14题。 （1）小组合作，摆一摆。 （2）学生独立画一画，教师巡视指导。 5.练习六第15题。 （1）学生独立完成，同桌交流。 （2）指名回答，集体订正。 教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？ 6.练习六第16题。 （1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。 （2）讨论：你有不同的摆法吗？ 7．练习六第17题。 学生独立完成后，指名回答，集体订正。 三、拓展练习。 第39页“动手做”。 四、全课小结。 通过练习，你有什么收获？ 第四单元 统计表和条形统计图（一） 第一课时 分段数据统计 教学目标： 1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识 教学重点：分段整理数据 教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入，学习新课： 1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。 想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高） 随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？ 出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？ （分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。） 2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？ （按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。） 更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果） 根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。 写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。 3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？ 指出：还要根据它完成统计表。 学生继续完成。与电脑校对。 想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？ 出示完整的表格，包括表名和日期。 4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？ 5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计 二、联系实际，巩固练习 1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？ 比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D…… 完成想想做做的第1题：（出示） 看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？ （50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。） 根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对 2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。 演示： “你知道吗？” 了解空气污染指数的一些常识 3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题） 找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。 那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良） 把其他也是“良”的城市找出来，统计好 剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。 根据“正”字整理情况，完成统计表。 看了这份统计你有什么想法么？ 指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？ 注意提醒学生注意其中的时间： 指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。 4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况 演示该题，先找到刚才提到的“ （不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……） 根据这份数据，完成下面的统计表 你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？ 你想到了什么？（我们要注意保护环境） 三、全课总结： 我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。 在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口 边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。 教学反思： 练习七 教学内容：44页2—7题 教学要求： 1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理； 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。 教学过程： 一、第二题 1.出示题目，弄清题意 2.学生完成分段统计 3.怎么计算合计人数呢？算加法 4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计） 二、第三题 1.分别画出横向统计图 2.注意标注数据 三、第四题 了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。 第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚 第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚 第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚 第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚 四、第五六题 学生设计表格，在班内统计后，完成统计表 要调动学生积极性，分工合作。 数据记录准确，分析有道理 五、作业：完成思考题，补充习题 教学反思： 第二课时 条形统计图 教学内容：第49—50 教学目标： 1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流 2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念 3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣 教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位） 教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度 教学过程： 一、谈话导入： 我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？ 今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。 先请大家来看一些关于这方面的常识。 学生轻声阅读“你知道吗？” 读完后，交流，主要要明白： （1）有89个成员国 （2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰 追问：89个成员国超过半票是多少票？ 5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？ 二、学习例题： 1、演示： 问：从图上你知道了哪些？ （比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。） 这些数据使你想到了什么？ （根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……） 你还能提出哪些问题？ （甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？ 引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？） 质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？ 注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？ 指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票 当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。 2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？ 读试一试，看一下，自己的预测正确吗？ 你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？ 注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影 学生继续完成，并交流检查。 说说从统计图里你知道些什么？ 最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月 三、完成想想做做 1、（1）说说上面每座电视塔的高度 （2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？ 问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？ 那谁能继续提比较合适的问题？ 2、根据下面的统计图回答问题 注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨 （1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？ （2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？ （3）你还能提出什么问题？ 3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略） 说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？ 指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。 你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？ 要提醒学生注意：统计表与统计图的区别 画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？ 4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。 长江 注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。 教学反思： 练习八 教学目标 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 怎么求出平均数 （先求和，在求平均） 二、练习 1.练习八第3题 1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？ 2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？ 说说理由 2．练习八第4题 指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？ 哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？ 你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？） 3.练习八第5题 判断，注意平均数的含义 4.第6题 估计平均数，只要在最多与最少之间即可 5．第7、8、9题，学生独立完成 然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。 三、作业 完成第10题，补充习题中的练习 教学反思： 运动与身体变化 教学目标： 知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。 过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。 情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。 教学重难点： 引导学生进入“实验讨论”阶段 2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。 教法与学法： 教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法 学法：自主探索、小组合作、交流 教学准备： 教师：秒表 学生：答题纸、文具等 教学过程： 提出问题，引出课题 教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。 提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？ 教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化” 明确目标 点名读教学目标 三、动手操作，活动讨论 研究运动时间的长短对身体状况的影响 刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。 第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。 第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。 第三步：学生记录活动数据 布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。 四人一组完成实验表格 教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步 提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？ 研究运动方式的不同对身体状况的影响 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况 选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据 教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。 提问：通过实验，你得到什么结论？ 教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。 同学们课后可以 教学“你知道吗” 学生自己阅读“你知道吗” 教师向学生介绍“脉搏的跳动” 练一练，巩固本章所学知识 六、结束本课 教学反思： 第五单元 解决问题的策略 第一课时 解决问题的策略（1） 教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 教学重点：用列表的方法整理信息 教学准备：光盘 教学过程： 一、揭示课题 板书：策略 谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……） 今天我们来研究解决问题的策略。 （板书课题：解决问题的策略） 二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。 （一）解决问题1 1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？ 根据这些信息你可以提些什么数学问题？ 这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？ 大家试一试。交流。 小明 3本 18元 小华 5本 ？元 （1）列表的方法：
（2）画示意图的方法整理： 3本 18元 5本 ？元 （3）画线段图（图略） 比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。 2、解决问题1：小华用去多少元？ 让学生先独立解答，再交流。 （1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价 看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价 （2）根据线段图，你能否想出别的解法？ 比如：18＋6×2=30（元） 指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。 （二）解决问题2 1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？ 学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。 交流： 18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本） 2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？ 三、解决问题 1．“想想做做”第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。 借助“15×28”让学生说说简便算法。 2．“想想做做”第2题（购球情境）。 问：读一读老师说的话，如何理解它？ 完成书上的表格。并逐一解决。 交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？ 四、课堂总结 通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？ 教学反思： 第二课时 解决问题的策略（2） 教学内容：第58页例题，和第60页的练一练 教学目标： 1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略 2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力 3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感 教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题 教学准备：光盘 教学过程： 一、复习： 昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？ （列表，画箭头，画线段图等） 用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。 其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总 老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法 二、学习例题： 1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？ 根据问题依次把信息填入表格。 问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？ （因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。） 同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？ 指名读问题，说说怎么求该问题？ 有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。） 指名说说这题的解题步骤。 2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试” 全班交流。 三、巩固练习： 1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答 教师巡视，做一些具体的指导 再全班交流表格的设计和解答的方法 2、读题后问：这份表格需要设计几行？ 根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。 再回答书上的问题。 你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。 3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。 四、全课总结： 这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。 说说你觉得列表整理有什么好处？ 教学反思： 练习九 教学内容：练习九8-18题 教学要求： 1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略 2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力 教学过程： 一、口算 1.出示口算除法 2.指名口答 二、练习 1.第8题 口算，并将结果填入表格中 说说运用到哪两个数量关系呢？ 2.第9题 审题 根据第一个条件，能得出什么结论呢？ 还可以怎么想？ 列表，再列式计算 第10、11题 学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用乘法？ 4.13题 将已知条件列表 求什么呢？列综合算式计算 当堂测试14-16题 独立完成后，订正，统计反馈掌握情况 三、作业 17、18题，补充习题 教学反思： 第六单元 可能性 教学内容：第64—66页 教学目标： 1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神 教学重点：能制定公平的游戏规则 教学准备：布袋、各色彩球 教学过程： 一、游戏导入，学习新课： 1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏 老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。 把摸球的结果记录在书上的表格中。 老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。 摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多） 看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。） 老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球 你想说什么？（不公平） 为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。） 那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。） 2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录 交流：出示一张表格，分别填入各组的数据
观察这份表，你发现了什么？ 3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？ 举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球 讨论：公平吗？为什么？ 指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。 继续添上2个蓝球、1个绿球…… 小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。 二、练习巩固： 1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示） 看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？ 用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？ 2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？ 同桌互相说说理由，再全班交流 3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？ 交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？ 三、你知道吗？ 在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？ 师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？ （虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。） 教学反思： 练习十 教学内容：67-68页 教学目标： 1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。 教学过程： 一、快速口答 1.口答1-5题，要求说清楚理由 用上一定、可能、不可能 2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。 二练习 1.第6题 弄清题意 摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2） 摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3） 2.第7题 摸出的结果可能有多少种？ （共有9个样本，因而就是9种） 摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （单数几个？双数几个？） 3.第8题 学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。 三、作业 学生完成9题和思考题 完成补充习题 教学反思： 第七单元：证书四则混合运算 第1课时：不含括号的三步计算式题 教学目标 1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 教具准备 例题图 教学过程： 一、引入 1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！ 出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？ 再问：想一想，要求 指名板演，并组织讲评。 提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？ 根据学生回答板书：12×3+15×4。 2.揭示课题，并板书课题。 二、展开 1.教学例1. 启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？ 比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过程更简略一些？ 2.教学“试一试”。 （1）出示“试一试”。 谈话：这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗？先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。 学生尝试计算，教师巡视，指名板演。 （2）反馈，说说这道题的运算顺序。 3.引导归纳。 谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说一说。 学生交流。 三、练习 1.完成“练一练”。 2.做练习十一第2题。 （1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？ （2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。 （3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。 组织交流。 3.做练习十一第4题。 出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？ 学生列综合算式解答，并组织反馈。 四、总结 五、布置作业：练习十一第1、3题。 第2课时：含有小括号的三步计算式题） 教学目标 1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 教学重点、难点 重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。 教具准备; 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1．学生练习：300－120+25×4 强调混合运算顺序。 二、添上括号，新课引入 计算 300－（120+25×4） 提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？ 明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？ 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 三、练习 1.完成“练一练”。 先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。 组织反馈与交流。 2.做练习十一第5题。 （1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。 学生独立完成，反馈评价。 （2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。 学生独立完成计算，反馈评价。 3.做练习十一第6题。 先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。 4.做练习十一第7题。 学生自由读题，说说题目中的条件和问题。 整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。 列综合算式解答。 反馈不同的解题方法。 说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。 四、课堂总结 五、布置作业 第3课时：整数四则混合运算练习课 教学目标 使学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题的能力。 教学重点、难点 重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。 教具准备 教学过程： 计算训练 ⒈揭示课题。 这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。（板书课题） ⒉口算： 720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 3×48 40÷21 360×2 65－17 56＋8 3计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？ 练习十一第9题。 学生独立计算，提醒自觉验算。 4. 练习十一第10题。 说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。 通过计算检验。 二、解决问题练习 1. 练习十一第11、12题。 学生独立解答。 反馈交流各自的解题思路。说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。 2. 练习十一第13题。 先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。 再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。 3. 练习十一第14题。 学生读题，独立解答。 反馈解题思路。 引导思考“你还能提出什么问题”。 学生提出问题并解答。 三、课题练习总结 评价学生对混合运算的掌握情况。 四、布置作业 完成《补充习题》相关题目。 第4课时：含有中括号的混合运算 教学目标 1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学重点、难点 重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。 教具准备 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1．学生练习：525÷（81-56）×3 强调混合运算顺序。 二、添上中括号，引入新课 1.计算 525÷【（81-56）×3】 提问：这道算式有什么特点？ 介绍：“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？ 2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。 学生讨论交流，教师适时小结。 3.完成“练一练”。 先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。 反馈评价。 三、学习“你知道吗”。 阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。 四、巩固练习 1.练习十二第1题。 学生独立计算，教师巡视。 找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。 2. 练习十二第2题。 比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。 指名说说每道题的运算顺序。 学生独立计算。反馈计算结果是否相同。 3. 练习十二第3题。 学生读题。 说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？ 列式解答。 组织交流。 五、课堂总结 六、布置作业 第5课时：含有中括号的混合运算练习课 教学目标 1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。 2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。 教学重点、难点 重点：掌握三步混合运算的运算顺序。 教具准备 教学过程： 一、计算练习 1.完成练习十二第4题。 学生独立完成。 比较上下两题有什么联系。 引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 2. 完成练习十二第5题。 学生独立计算。 教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。 二、解决问题练习 1. 完成练习十二第6题。 学生读题，解答。 反馈交流。 交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。 2. 完成练习十二第7题。 学生读题。 比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。 学生解答。 反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。 3. 完成练习十二第8题。 学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识。 学生尝试列综合算式解答。 反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。 4. 完成练习十二第9题。 学生独立完成解答。 交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。 三、思考题 先让学生独立思考，再组织交流。 四、课题总结 五、布置作业 完成《补充习题》有关题目。 第八单元：垂线与平行线 第1课时：认识射线、直线和角 教学目标 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。 4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重点、难点 重点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。 教具准备 直尺 教学过程： 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。 提问： (1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段) (2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。 (3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的) (4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线) (3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长) (3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么? (4)学生画一条直线。 4．认识线段、射线与直线之间的关系。 (1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的? (2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分) (3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?（教者根据三种线的特点板书） 5．完成“试一试”。 学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。 6．学生动手画。 (1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线? (2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。 提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线? 二、认识角 1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么? (板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。 2．认识角及其名称。 (1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。 想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。) (2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。 (3)学生练习画角。(画出不同方向的角) (4)介绍角各部分名称。 (5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗? （6）学习角的符号、角的记法和读法。 3.完成“练一练”。 三、课堂总结 四、布置作业 完成练习十三第1、2、3题。 第2课时：角的度量 教学目标 1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。 2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。 3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。 教学重点、难点 重点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。 教具准备 活动角、量角器、三角尺第 教学过程： 一、复习 1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么? 2．指出下面角的各部分名称。 (1)说出角的各部分名称。 （教师小黑板出示） (2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。 提问：哪个角大?怎样比较出来的? 提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗? 3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题) 二、教学新课 1．认识量角器。 (1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。 让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么? (2)指名汇报。 (3)教师讲解。 ①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作 ②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。 ③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—180°。 教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。 ④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线。 在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。 2．用量角器量角。 (1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。 (2)提问，量角要分几步?哪几步? 指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。 提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么? (3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。 (4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么? 三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。 四、课堂总结 第3课时：角的度量练习课 教学目标 1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。 2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 教学重点、难点 重点：进一步掌握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。 教具准备 直尺、量角器 教学过程： 一、复习三步混合运算 完成练习十三第7题。 学生独立完成计算。 反馈评价。 二、角的度量练习 1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度? 怎样量角? 量出下面每个角的度数。 教师小黑板出示锐角钝角直角 2. 完成练习十三第8题。 (1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确? (2)说说自己判断的理由。 (3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。 3. 完成练习十三第9题。 (1)指名读题，说说图上都画了些什么? (2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。 4. 完成练习十三第10题。 先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。 想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。 5. 完成练习十三第11题。 (1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？ (2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。 (3)集体订正。 6. 完成练习十三第12题。 (1)集体读题，明确要求。 (2)你认识这些图形吗?谁来说一说? (3)请学生量一量图中每个角的度数。 (4)指名口答。 (5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？ 7. 完成练习十三第13题。 (1)出示队旗图，说说自己的发现。 (2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。 (3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少? 三、完成思考题 1．默读题目。 2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。 3．指名口答。 4．看表格，找一找规律? 四、学习“你知道吗” 学生自主阅读“你知道吗”。 四、作业 选用《课时作业》习题。 第4课时：角的分类和画角 教学目标 1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。 2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。 教学重点、难点 重点：知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。 教具准备 直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片 教学过程： 一、复习 1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么? 2．任意画一个角。 3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。 二、教学新课 (一)教学角的分类。 1．学生拿出课前准备的活动角。 2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。 请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视) 3．请同学们再将这些角的样画在本上。 4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。 (1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度) (2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度) 5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度) 提问：这还是角吗?为什么? 指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。 指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角) 启发思考：一个平角是多少度? 学生量出乎角的度数。(板书：180度) 提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么? 让学生看一个平角，变换方向和位置。 6．继续转动活动角，使它的两条边重合。 提问：这还是角吗?为什么? 小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度) 提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么? 7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度? 你能按照一定的顺序把它们排列起来吗? (锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角) 8．练习。 “练一练”第1题。 (二)教学角的画法。 1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们尝试着去画一个50°的角。 (1)学生练习，教师巡视。 (2)小组交流，说说是怎样画的。 说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。 (3)教师小结画角方法，并演示： ①画一条射线。 ②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合，对准50°的刻度线点一点。 ③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。 注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。 2．“练一练”第2题。 (1)请同学们试着用量角器画出书上的角。 (2)请一名学生演示画角的过程。 (3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。 三、巩固练习（练习十四第1、2、3题） 板书设计 教学札记 第5课时：角的分类和画角练习课 教学目标 1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。 2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。 教学重点、难点 重点：角的分类和画角的方法。 教具准备 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、计算练习 完成练习十四第4题。 先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。 二、角的分类和画角练习 1. 完成练习十四第5题。 学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。 说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。 反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系? 2. 完成练习十四第6题。 学生自己分一分、填一填。 展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。 3. 完成练习十四第7题。 读题。 指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。 学生思考、填写。 反馈。说说思考过程。 4. 完成练习十四第8题。 先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。 出示其他三个钟面图，让学生进行判断。 5. 完成练习十四第9题。 提问：如何用量角器画指定的度数的角? 教师关注学生的画角过程，个别指导。 三、思考题 先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。 四、动手做 学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。 五、学习“你知道吗” 学生自由地读一读。 说说从中知道了什么。 说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。 第6课时：认识垂线 教学目标 ⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 ⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重点、难点 重点：感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 教具准备 直尺、三角尺、量角器、方格纸 教学过程： 一、认识垂线 1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。 说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线。 2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题） 指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？ 3.联系实际，加深对概念的理解。 提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？ 二、认识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？ 讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？ 指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离） 让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 三、巩固练习 完成“练一练”，练习十五第1、2题。 四、全课总结 第7课时：画垂线 教学目标 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。 教学重点、难点 重点：垂线的画法。 教具准备 三角板、直尺 教学过程： 一、提出学习目标 二、展示学习成果 （2）过直线外一点画这条直线的垂线 ②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点； 激发知识冲突 1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。 1．完成“练一练”。 2．完成练习十一第3、4、5题。 第5题：右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 五、全课小结 通过练习，你有那些收获？ 第8课时：认识平行线 教学目标 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重点、难点 重点：感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。 教具准备 三角尺、直尺 教学过程： 一、结合生活、认识平行线 1.认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠） 在学生交流时，教师画出三组直线。 提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2.认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.练一练第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。 5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 二、画平行线 1.探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2.教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3.完成“练一练”第2、3题。 三、巩固练习 1.练习十五第6题。 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 2. 练习十五第7题。 学生按要求操作。 交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 第9课时：垂线与平行线练习 教学目标 1.进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2.进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重点、难点 重点：在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。 教具准备 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、揭题。 二、完成练习十五第8—13题。 1. 练习十五第8题。 学生独立完成测量。 反馈，说说量角时需要注意的问题。 2. 练习十五第9题。 学生独立完成判断。 反馈，说明理由。 交流明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。 3. 练习十五第10题。 组织学生在小组内讨论。 交流讨论的结果。引导学生用正确且规范的语言进行表达。 4. 练习十五第11题。 先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。 想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。 5. 练习十五第12题。 学生独立操作。 反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？ 交流不同的画法。 6. 练习十五第13题。 先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。 学生选择一种方法画一画。 展示和交流。 三、思考题。 学生独立，理解题目要求。 学生独立思考完成。 交流方法。 预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。 四、课堂总结。 第10课时：整理与练习 教学目标 1.进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。 2.进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重点、难点 重点：对本单元所学知识进行回顾和整理。 教具准备 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、回顾与整理 小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。 对本单元所学知识进行适当的整理。 依次讨论教材提出的三个问题。 全班反馈。 二、练习与应用 1.教材第96页第1题。 学生按要求画出相应的线段和射线。 展示和交流。 提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。 2. 教材第96页第2题。 学生量出每个角的度数。 说说每个角各是什么角。 具体说说量角的方法。 3. 第3题。 先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。 组织展示和交流。 4. 第4题。 (1)出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。 （2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。 5. 第5题。 读题，理解题目要求。 同桌同学相互指一指、说一说。 组织全班交流。 6. 第6题。 读题。 说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。 学生独立完成画图。 组织展示和交流。 三、探索与实践 1.第7题。 组织学生分别按要求折一折。 组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？ 2. 第8题。 第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。 第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。 四、评价与反思 说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。 结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。 第11课时：怎样滚得远（综合与实践） 教学目标 1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远 。 2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 。 教学重点、难点 重点：、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远。 教具准备 木板、尺、圆柱形物体等 教学过程： 一、介绍活动要求： 1．今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远 说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体） 书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。 想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？ （圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……） 为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。 2．具体操作方法： 介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每 3．选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择： 水泥地、瓷砖地、操场 想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？ 4．教师演示，教给学生实验方法。 5．分组：可以自由选择，但要利于学习。 6．记录方面的要求： 书上第99页，自己通过实验，完成书上的4份表格。 二、学生分组活动 教师参与到学生的活动中去，及时发现并纠正学生中出现的不规范操作，对需要帮助的学生进行必要的指导。 三、全班交流反馈 完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？ 四、回顾反思 提问：在上面的活动中，问题是怎样提出的，研究的过程是怎样展开的，结论是怎样获得的，通过这一活动有哪些收获和体会？ 第九单元： 整理与复习 第1课时：数的世界（1） 课 时 教学目标 1.通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力。 2.进一步理解和掌握商不变的规律，能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。 教学重点、难点 重点：回顾、整理笔算除法的方法。 教具准备 口算卡片 教学过程： 一、整理回顾 1．揭示课题。 这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题) 2．整理回顾。 (1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。 (2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。 (3)组织交流。 3．教师做适当小结，并提出复习的要求。 二、复习除法计算 1．口算复习。 (1)出示， 85÷17 7×12 72÷4 18×5 66÷33 16×5 54÷3 5×13 90÷18 33÷3 65÷5 24×3 指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。 (2)完成第100页第1题。 在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。 2．笔算复习。 (1)出示： 192÷30 990÷60 192÷34 990÷62 192÷38 990÷66 ①请同学们分组计算，指名板演。 ②比较： 第一组中192÷34，192÷38你分别是怎样求出商的? 第二组中990÷62求商时，先在个位上试的几?合适吗? 不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢? ③说说除法笔算的方法是什么。 (2)完成第100页第3题。 让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。 3.复习商不变规律。 回忆商不变规律，说说怎样运用商不变规律进行简便计算。 完成第100页第4题。 组织交流，说说每道题要在被除数和除数的末尾同时去掉几个0，当算出的结果有余数时应该怎样确定余数。 三、实际应用 1．出示第100页第5题。 (1)学生读题，列综合算式解答。 (2)反馈，说说是怎样分析数量关系的。 (3)怎样列式解答，列式时为什么会用到小括号。 四、作业 第2课时：数的世界（2） 教学目标 1.进一步掌握三步混合运算的运算顺序，提高正确进行整数混合运算的能力。 2.通过应用学过的计算解决实际问题，进一步提高分析和解决实际问题的能力。 教学重点、难点 重点：掌握三步混合运算的运算顺序，体验分析数量关系的策略，解决问题的一般步骤。 教具准备 小黑板 教学过程： 一、四则混合运算复习 第101页第6题。 (1)先让学生说说运算顺序。 指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。 (2)各自计算。 (3)请说一说每题的运算顺序是怎样的。 (4)提醒：计算时根据算式的特点选择口算和笔算。 二、解决问题复习 提问：解决问题时，我们一般按照什么步骤解答题目？ 依据学生回答，板书：弄清题意→分析数量关系→列式计算→检验反思 1.完成第101页第7、8题。 学生读题，思考解题方法。 教师提示：可以用不同的方法列综合算式解答。 组织交流：说一说解题时是怎样分析数量关系的，列出的算式是怎样的，每一步计算表示的是什么意思。 2. 完成第101页第9、10题。 先让学生列表整理题中的条件和问题，再独立完成解答。 第10题，说一说题中哪个数量没有变化，哪些数量变化了，列式的依据是什么。 3. 完成第101页第11题。 提问：题目中有哪些已知条件？ 再问：可以怎样整理这些条件？ 再问：根据题中的问题可以提出哪些问题？ 学生提出问题，并列式解答。 反馈与交流。 说说你是怎样分析数量关系的，解决问题时要抓住怎样的关键。 三、课堂总结 四、布置作业 第3课时：图形王国 教学目标 1.巩固对升和毫升的认识，掌握角、垂线和平行线的特征，会用量角器量角和画角。能画出已知直线的垂线和平行线，进一步丰富图形与几何的学习经验。 2.巩固观察物体的方法，进一步体会物体与相应平面图形之间的联系。 教学重点、难点 重点：掌握角、垂线和平行线的特征，角的度量和分类。 教具准备 直尺、三角尺、量角器、5个大小相等的正方体 教学过程： 一、揭示课题 二、复习升和毫升 1.本学期我们学习了哪两个容量单位？ 2.完成书上第102页第12题。 （1）学生独立填写。 （2）反馈，联系生活经验思考。 （3）按容量的大小从小到大排一排。 3. 完成书上第102页第13题。 完成填空，交流思考过程。 补充：升=（ ）毫升 三、复习观察物体 完成书上第102页第14题。 根据左边的组合图想象从前面、右面和上面看到的各是怎样的图形。 完成连线。反馈。 四、复习直线、射线、角、平行和相交 1. 复习线段、直线、射线 请学生画一条 提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线? 射线能量出长度吗?直线呢?说说它们各自的特点及相互联系。 2．复习角。 提问：这是个什么图形?怎么表示角? (2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的? (3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量? 指名一学生用量角器测出这个角的度数 (4)完成第102页第16题，同学们量一量角的度数。 根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。 (5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。 3．画角。 (1)用量角器画出一个75度的角。 (2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画) (3)画一个135度的角。 4．复习平行和垂直。 (1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系? 平行指什么? (2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。 五、课堂总结 第4课时：统计天地 教学目标 1.进一步认识统计表和条形统计图的结构特点，能根据需要分段整理数据，能用统计表或条形统计图表示数据，感受数据对于分析和解决问题的意义。 2.进一步理解平均数的含义，会求一组数据的平均数，会用平均数描述一组数据的总体情况。 3.进一步感受简单随机现象的特点，能正确判断简单随机事件的可能性的大小。 教学重点、难点 重点：能根据需要分段整理数据，能用统计表或条形统计图表示数据。 教具准备 教学过程： 一、复习可能性 1.第103页第18题。 先出示题中的转盘图，让学生说说每个转盘被平均分成了多少份，红色、黄色和蓝色部分各占了多少份。 学生回答题中的问题，并说明理由。 2.第19题。 读题，弄清题意。 观察、比较表中摸到红球的次数和摸到黄球的次数，有什么发现？ 看图说一说每个口袋里分别有几个红球和几个黄球，从每个口袋里任意摸出1个球，结果怎样，从表中数据可以看出小洪他们从哪个口袋里摸球的可能性最大。 二、复习分段整理数据 完成第20题。 学生用画“正”字整理数据，把整理的结果填入表中。 反馈，说说整理的过程和结果。 观察表中数据，说一说从中知道了什么，想到了什么。 三、复习平均数 完成第21题。 先让学生说一说男、女生立定跳远的平均成绩各在哪个范围，并估计是男的平均成绩好一些，还是女生的平均成绩好一些。 学生分别算出平均成绩。 四、复习统计图 完成第22题。 先组织学生讨论怎样开展调查和统计活动，以小组为单位制定调查计划，再按调查计划活动。 完成统计图后，对调查获得的数据分析，说说自己的收获和体会。 五、课堂总结 第5课时：应用广角 教学目标: 进一步感受整理条件和问题、分析数量关系的策略，能综合应用所学知识解决相关的实际问题。 教学重点、难点 重点：能综合应用所学知识解决相关的实际问题。 教具准备 教学过程： 一、揭题。 这节课我们运用所学的知识来解决生活中和数学有关的问题。 二、完成书上第23—26题。 1.第23、24题。 学生读题。 对题中的条件和问题进行整理。 列综合算式解答。 组织交流，说说整理条件和问题的方法，分析数量关系的思考过程，列式计算的结果。 2.第25题。 （1）出示题中的条件和示意图，提问：观察示意图，图中是怎样表示灯光明暗变化的，列举出前14秒灯光明暗变化的情况，你能找出其中的规律吗？ （2）回答书上前两个问题。 （3）解答第（3）个问题，根据照明灯明暗变化的规律作出判断，并说明理由。 （4）让学生按5秒一个周期，设计一个照明灯明暗变化的规律，并照样子画一画。 组织交流，说说设计规律时的思考过程，表示规律的方法。 3.第26题。 小组合作完成。 先讨论收集和整理数据的方法，再按讨论的方法收集并整理数据。 讨论小组同学家庭拥有图书本数的平均数所在的范围，说一说为什么一组数据的平均数不可能大于它的最大值，也不可能小于它的最小值，可以怎样估计一组数据的平均值。 三、自我评价 回顾本学期的学习过程，看书上的提示说说自己在这四个方面的表现，取得了哪些进步，还存在哪些问题和不足。 给五角星涂色，对自己的表现作出评价。 四、课堂总结 |
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