东胜区一中初三年级第一次月考数学试题
请将第一题和第二题的答案填入答题卡中
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11._________．_________．_________．_________．_________．_________．_________．_________．如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个．
A．B． C．D．
2．+｜n－2｜＝0，且关于x的一元二次方程ax2+mx+n＝0有实数根，则a的取值范围是（）
A．a≥8 B．a＜8且a≠0 C．a≤8 D．．如图所示，在△ABC中，∠CAB=°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′的度数是
A．40°B．70°C．50°D．60°
的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，
则此拋物线的对称轴是直线（）
A．B．C．D．
6.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）
A． B． C．D．
8.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝(x－2)2+2B．y＝(x+2)2－2C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x+2)2+2
9．如图，在形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=，BC=，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（）
A．10 B．11
C．12 D．13
10．同时从点B出发，点P由B到A以1cm/s的速度向终点A作匀
速运动，点Q由B经C到A以2.4cm/s的速度向终点A作匀速
运动，那么△PBQ的面积S与点P、Q运动的时间t之间的
函数图象大致是（）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式－－a2－b2－2ab的值是_________．
二次函数的图象经过原点，则_________．
某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_________．
函数的图象，则的值为__．
16．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移个单位，再将它绕原点O旋转°，则小花顶点A的对应点A′的坐标为.
20m，长为32m的矩形地面上修筑同样
宽的道路图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使
草坪的面积为，道路宽为米．
18．如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______。
19.解方程：（每题3分共6分）
（1）3x(x-2)=4-2x(2)
20.（本题满分9分）
（1）画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.并写出点B2的坐标是.
（3）在X轴上找一点P使PA+PB最短，求P点坐标。
21.（本题满分12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋．
（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线；
x … … y … … （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．y1y2
－x2＋2x＋＞
22．）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23．（本小题满分分）
某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）之间的函数图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式，并写出
自变量的取值范围.
（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），
求出利润W（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
的顶点放在D点并绕D点旋转，
角的两边分别交AB边和BC边（或AB边和BC边的延长线）于点E和F，连接EF．
如图1或图3．
（1）图1中，为了证明：EF＝AE+CF，小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明过程；
（2）将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．
25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的
动点.
（1）求这个二次函数表达式；
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形，那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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4米
（15题图）
1.1米
2.6米
1米
第26题图
第23题图
第26题图
第10题图
第题图
32m
20m
第题图
第题图
第题图
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