OpenGL学习脚印: 虚拟相机控制2(camera control)

方海龙的书馆 2014-10-28

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OpenGL学习脚印: 虚拟相机控制2(camera control)

------第一人称相机(First Person Camera)

写在前面

上一节对投影中裁剪平面和投影平面宽高比有了一些认识，本节从视变换的角度来构造适合于人机交互的虚拟相机系统，这里以构造一个第一人称相机(First person camera)为例来帮助理解。第一人称相机网上已经有很多可利用代码，文中给出了一些参考链接，因此这里不再列出全部参看代码。本节的主旨在于着重理解相机控制的原理和知道如何用代码实现。

1.构造虚拟相机的原理

首先了解OpenGL中控制虚拟相机的一般方法。OpenGL旧版中一直使用:

void gluLookAt(GLdouble eyeX, GLdouble eyeY, GLdouble eyeZ, GLdouble centerX, GLdouble centerY, GLdouble centerZ, GLdouble upX, GLdouble upY, GLdouble upZ);

这个函数来控制虚拟相机。这里的三个参数分别为观察者眼睛位置,也称为视点eyePos；场景的观察参考点，也称为目标点targetPos；以及用户指定的相机朝上向量，一般情况下朝上向量设置为(0.0,1.0,0.0)。这里还是将虚拟相机的原理图给出：

通过这个函数我们要完成什么样的目的呢？

在《OpenGL学习脚印: 关于gluLookAt函数的理解》一节推导了整个过程后明白：

gluLookAt通过指定观察者和观察参考点来构造观察正向forward，同时通过指定朝上向量vup，来构造相机坐标系的up方向，通过forward和up叉积来构造第三个方向，我们称之为side方向。这样eyePos和forward(翻转该方向)、up方向、side方向构成一个新的坐标系，这就是虚拟相机坐标系。而求取视变换矩阵view，可以看做两步，第一步将世界坐标系旋转和平移到与虚拟相机坐标系重合，这个矩阵称为M=T*R；第二步求M矩阵的逆矩阵，该矩阵即为所求的视变换矩阵，也就是: view = inverse(T*R) = inverse(R)*inverse(T)。

这个函数已经能完成基本任务了，包括指定视点位置和场景观察点位置，以及观察的朝上向量。我们可以在程序中动态修改这些参数来完成相机的控制。

但是这样仍然不能很好的用于人机交互，通常使用的第一人称相机，通过键盘WASD等键和鼠标来控制虚拟相机更加方便，因此需要改进我们的相机控制。

2.第一人称相机的交互目标

要想构造适合人机交互的相机类，必须明确我们需要实现的目标。

第一人称相机的目标包括:键盘来移动相机，是相机前后左右移动，通过鼠标来控制相机绕xy轴转动角度，通过鼠标滚轮来实现缩放。这些运动从相机来看如下图所示(整理自A Camera Class for OpenGL John McGuiness课件)：

这里我们实现第一人称相机，滚转角roll则暂时不需要(飞行器相机需要)。与gluLookAt不同，我们这次构造的相机坐标系，默认情况下，即是forward(0.0,0.0,-1.0),side(1.0,0.0,0.0),和up(0.0,1.0,0.0)，一开始可以看做与世界坐标系重合(当然需要翻转forward方向)。通过绕xy轴旋转和平移来实现，因此红宝书旧版上实现飞行员相机的代码为：

[cpp] view plain copy print ?

void pilotView{GLdouble planex, GLdouble planey,
GLdouble planez, GLdouble roll,
GLdouble pitch, GLdouble heading)
{
glRotated(roll, 0.0, 0.0, 1.0);
glRotated(pitch, 0.0, 1.0, 0.0);
glRotated(heading, 1.0, 0.0, 0.0);
glTranslated(-planex, -planey, -planez);
}

注意，这里角度roll等没有取反，也是可以的，这只是一个习惯而已。我们计算视变换矩阵使用如下公式：

其中Rx、Ry、Rz分别表示绕x,y,z轴的旋转，T表示移动到相机到位置position的平移。

针对这一公式有两种代码实现。

实现一(参考自:Modern OpenGL 04 - Cameras, Vectors & Input):

[cpp] view plain copy print ?

glm::mat4 FPCamera::getCameraOrientation()
{
glm::mat4 orientation;
orientation = glm::rotate(orientation,
-this->verticalAngle,glm::vec3(1.0,0.0,0.0));//pitch angle
orientation = glm::rotate(orientation,
-this->horizontalAngle,glm::vec3(0.0,1.0,0.0));//yaw angle
return orientation;
}
glm::mat4 FPCamera::getViewMatrix()
{
return getCameraOrientation()*glm::translate(glm::mat4(),-this->position);
}

实现二(参考自:Understanding the View Matrix):

[cpp] view plain copy print ?

// Pitch should be in the range of [-90 ... 90] degrees and yaw
// should be in the range of [0 ... 360] degrees.
glm::mat4 FPCamera::getViewMatrix( glm::vec3 eye, float pitch, float yaw )
{
// If the pitch and yaw angles are in degrees,
// they need to be converted to radians. Here
// I assume the values are already converted to radians.
float cosPitch = cos(this->degreeToRadians(pitch));
float sinPitch = sin(this->degreeToRadians(pitch));
float cosYaw = cos(this->degreeToRadians(yaw));
float sinYaw = sin(this->degreeToRadians(yaw));
glm::vec3 xaxis(cosYaw, 0, -sinYaw);
glm::vec3 yaxis (sinYaw * sinPitch, cosPitch, cosYaw * sinPitch );
glm::vec3 zaxis(sinYaw * cosPitch, -sinPitch, cosPitch * cosYaw);
// Create a 4x4 view matrix from the right, up, forward and eye position vectors
float matrix[16] = {
xaxis.x, yaxis.x,zaxis.x,0 , //column 1
xaxis.y, yaxis.y,zaxis.y,0 , //column 2
xaxis.z, yaxis.z,zaxis.z,0 , //column 3
-glm::dot( xaxis, eye ), -glm::dot( yaxis, eye ),
-glm::dot( zaxis, eye ), 1 //column 4
};
return glm::make_mat4(matrix);
}

这两种方式的区别在于，第一种利用rotate和translate组合构造，第二种方式直接计算出其结果，两者构造的矩阵是等价的。

这里还有一个问题，在移动相机时，一种方式是计算移动距离在每个方向的分量，然后修改相机位置,参看A C++ Camera Class for Simple OpenGL FPS Controls ；另一种方式利用相机的三个方向向量，利用位移向量来计算相机位置,参看Modern OpenGL 04 - Cameras, Vectors & Input。

使用第二种方式时，需要计算forward,up,side三个方向向量，这三个向量的求取的方法即是：利用在旋转定位相机时的旋转矩阵来乘以原始的三个方向向量。原始三个向量方向forward(0.0,0.0,-1.0),side(1.0,0.0,0.0),和up(0.0,1.0,0.0)。因此可以这样书写代码：

[cpp] view plain copy print ?

glm::mat4 FPCamera::getCameraOrientation()
{
glm::mat4 orientation;
orientation = glm::rotate(orientation,
-this->verticalAngle,glm::vec3(1.0,0.0,0.0));//pitch angle
orientation = glm::rotate(orientation,
-this->horizontalAngle,glm::vec3(0.0,1.0,0.0));//yaw angle
return orientation;
}
glm::vec3 FPCamera::getForwardDir()
{
glm::vec4 forward = glm::inverse(getCameraOrientation())*glm::vec4(0.0,0.0,-1,0.0);
return glm::vec3(forward);
}
glm::vec3 FPCamera::getUpDir()
{
glm::vec4 up = glm::inverse(getCameraOrientation())*glm::vec4(0.0,1.0,0.0,0.0);
return glm::vec3(up);
}
glm::vec3 FPCamera::getSideDir()
{
glm::vec4 side = glm::inverse(getCameraOrientation())*glm::vec4(1.0,0.0,0.0,0.0);
return glm::vec3(side);
}

也可以根据旋转矩阵，直接计算出方向向量，例如forward向量可以计算如下：

[cpp] view plain copy print ?

glm::vec3 FPCamera::forward() const {
glm::vec4 forward;
forward.x = -sin(DegreesTORadians(yawAngle))*cos( DegreesTORadians(pitchAngle));
forward.y = sin(DegreesTORadians(pitchAngle));
forward.z = -cos(DegreesTORadians(pitchAngle))*cos(DegreesTORadians(yawAngle));
return glm::vec3(forward);
}

这里代码中提到的三角函数公式，为什么是这个样子? 可以参阅OpenGL Angles to Axes推导的旋转矩阵后自行演算一遍，以加深理解。唯一需要注意的是，不同作者的代码中旋转角度的正负号有所不同，这样计算过程可能稍有不同，注意区别。

同时在设计相机类时，我们也希望把投影矩阵包含进去，这个也很简单,利用glm::Perspective即可实现。