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五年级数学上册教学设计

 天之云馆 2014-10-28

2014  2015 学年度第 一学期  五 年级  数学 学科

教   学   计   划

一、教材分析(相关内容编写意图、在知识框架内的地位是什么?)

本册教材内容包括:小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角和数学综合运用。

在数与代数方面,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法是学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,其目的是继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。

在空间与图形方面,这一册教材安排了位置和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。 结合具体情境,使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高思维能力,发展空间观念。使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容——植树问题,通过观察、猜测、实验、推理等活动让学生经历和体验“从简单的事例中发现规律,再应用找到的规律来解决问题”的解题策略和方法。册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了一个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养数学意识和实践能力。

二、学情分析(学生基本情况、存在的问题、改进措施等。)

 

  我所任教的五年级班共有学生10人,其中男生6人,女生4人。班中学生学风不够浓厚,部分同学学习自觉,态度端正,学生都已经养成良好的学习习惯,各方面表现较好。但也有部分学生上课不够认真专心,作业不及时,书写不端正,班中学困生还是较多,他们有的厌倦学习,畏惧困难;有的是学习方法不当;还有的是学习习惯差,积年累月,致使学习基础薄弱。存在一个共性的问题是大部分学生学习不够认真,粗心现象比较严重,从上学期期末测试情况看,平均分仅为60多分,及格5人,及格率为50%,优秀1人,优秀率仅为10%。从以上数据可以看出:学生的成绩普遍比较低,后进生所占比重较大,两极分化严重。针对这些情况,本学期在重点抓好基础知识教学的同时,要更加注意加强后进生的辅导和优等生的指导工作,让不同的学生在数学方面有不同的收获,以期全面提高合格率和优秀率。为解决以上问题,本学期我将采取以下几个措施。

    1.课堂教学措施:(1)通过数学课内外教学,达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。(2)教学中要引导学生主动学习,让学生在积极的动手、动脑、动口等全面探究中提出问题、分析问题、解决问题,引导学生在创造中学习。根据教学内容的增删、教学要求的升降要从有利于促进每一个学生的发展出发。(3)增强学生的动手实践活动,培养学生的空间观念。(4)多创设学习情景,注意加强数学与实际生活联系,让学生在活动中解决数学问题,感受、体验和理解数学。(5)在教学中要充分利用实际生活中熟悉的事物给学生们提供生活素材,创设大量观察、操作的机会。(6)充分利用好课堂时间,提高课堂教学效率,让学生在课堂上把本节课的教学内容很好地消化,课后通过适当的练习进行巩固,同时控制好课后的作业量。

  2.备课措施:本学期五年级数学采取集体备课形式,为此我将(1)严格按学校的规定,认真钻研教材,尽心设计教学方案,力争高效率地完成备课任务。精心写好备课材料,尽力做到高质量地备课。(2)备课探讨时,用心听,多提出修改意见,着重提出值得探讨的问题,“不客气”地表达自己的观点。(3)提倡教学相长,平时多开展个人间的合作研讨,交流教学经验,讨论教学问题,努力提高备课质量。 (4) 提倡多阅读各类教育教学报刊资料,努力汲取先进的教育思想、高效率的教学设计,用以指导自己的教学备课。

  3.考试措施:(1)加强数学概念的教学,特别是学生的自我感悟和自我完善。(2)培养学生严格审题、仔细思考、认真检查的良好学习习惯和学习态度。(3)从学生答题中出现的有些错误,可以窥见到学生的学习水平、学习方式、思维能力确实存在差距,生与生之间在数学的理解能力、数学审题能力、思维的灵活性和深刻性等方面存在很大差距,所以今后要注重学生的整体推进和均衡发展。(4)做好单元考试的评价工作,认真进行分析,尤其要与其他学校对比分析,找差距、找问题、以便及时补救、改进。

    4.辅练措施:(1)加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。(2)课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。(3)做好学困生的补差转化工作,给学困生更多的关心与爱心,帮助学生形成良好的学习习惯;加强方法指导;从最基础的知识抓起;根据学生差异,进行分层教学;努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。作业适当降低要求,提高后进生的学习成绩。(4)及时与家长联系,让家长了解孩子的学习情况,做好家校联系工作,以便家长协助教师做好孩子的薄弱知识点的辅导与补救工作。

三、教学目标(总的教育教养)

1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。 结合具体情境,使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高思维能力,发展空间观念。 使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

5.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7.初步了解植树问题的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

 

四、教学进度安排表

周次

日 期

教学内容

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

检查情况记载

1

8、26—8、29

小数乘整数、小数乘小数

 

2

9、1-9、5

近似数、运算定律的推广

 

3

9.8—9.12

位置

 

4

9.15—9.19

除数是整数的小数除法、一个数除以小数

 

5

9.22—9.26

商的近似数、循环小数、用计算器找规律

 

6

9.29—10.3

机动

 

7

10.6—10.10

解决问题

 

8

10.13—10.17

可能性

 

9

10.20—10.24

复习

 

10

10.27—10.31

期中测试

 

11

11.3—11.7

用字母表示数

 

12

11.10—11.14

方程的意义、等式的性质

 

13

 

11.17—11.21

解方程

 

14

11.24—11.28

用方程解决问题

 

15

12.1—12.5

平行四边形和三角形的面积

 

16

12.8—12.12

梯形的面积及组合图形的面积

 

17

12.15—12.19

数学广角

 

18

12.22—12.26

总复习

 

19

1.5—1.9

总复习

 

20

1.12—1.16

期末测试

 

 

 

 

第一单元    小数的乘法

教材分析

    教学要求:

    1.使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

    2.使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

    3.使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

    教学重点:

    1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

    2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。      

    3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。

    4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

    教学难点:

    在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

    课时安排:小数乘法(10课时左右)(机动3课时左右)

1、小 数 乘 法

第一课时:小数乘整数

教学内容

例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。)

    教学目标

1.知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

    2.过程与方法:经历小数乘以整数的学习过程,培养学生迁移类推能力。

    3.情感态度与价值观:引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。

    教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。

    教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

    教学用具:放大的复习题表格一张。

    教学过程:

一、引入尝试:

孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

1.小数乘以整数的意义及算理。

    出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:

    ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

   (2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

    用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元

    3.5元=3元5角,3元×3=9元,5角×3=15角,9元+15角=10.5元

    用乘法计算:3.5×3=10.5元

    理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

    ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)

    (4)初步理解算理。怎样算的?

    把3.5元看作35角   

3.5元        扩大10倍     3 5角

      ×3                        ×3         

1 0. 5 元        缩小10倍   1 0 5角                    

    105角就等于10.5元

    (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

    2.小数乘以整数的计算方法。

    象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。)

    ⑴生算完后,小组讨论计算过程。

    板书:            0.72

                       ×5   

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3) 示范: 0.72 扩大100倍    7 2

                  ×              ×5

                 3.60  缩小100倍 3 6 0

    (4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?

    使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大100倍,要求原来的积,就把乘出来的积再缩小100倍。

     注意:如果积的末尾有0,要先点上小数点,再把末尾的“0”去掉。

    (5)专项练习

    ①下面各数去掉小数点有什么变化?

    0.34         3.5            0.201         5.02

    ②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

    ③判断

         1 3.5            3.4 2

          × 2            ×  6

         2.7 0          2 0.4 2

  (6)小结小数乘整数计算方法

    自主练习:7×4  0.7×4   25×7  2.5×7

    观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?

    怎样计算小数乘以整数?

    ① 先把小数扩大成整数;                                                               

    ② 按整数乘法的法则算出积;

    ③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

    专项练习:练习一第4题。

    二、运用

1.填空。

       4.5          (    )       0 .7 4          (     )

      ×   3         ×    3       ×     2         ×    2

      (     )          1 3 5       (       )          1 4 8

    2.完成做一做。      

    三、体验:(1)今天我们学习了什么?(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

    四、作业练习一 1、2、3

【板书设计】

小数乘整数

   3.5元  扩大10倍     3 5角       0.72 扩大100倍    7 2

    ×3                  ×3           ×              ×5

 1 0. 5 元  缩小10倍  1 0 5角        3.60  缩小100倍 3 6 0

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                                                                                                    

                  第二课时:小数乘小数

教学内容:

   P4~5的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题            

    教学要求:

    1.知识与技能:掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。

    2.过程与方法:经历小数乘小数的学习过程,能正确地计算小数乘法,提高计算能力。

    3.情感态度与价值观:培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

    教学重点:小数乘法的计算法则。

    教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。

    教学准备:投影、口算小黑板。

    教学过程:

    一、引题板题

    出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏要刷上油漆,你能帮忙算算一共需要多少千克油漆?先算什么?后算什么?怎么列式?(板书:2.4 ×0.8)观察这个算式,和昨天学习的有什么不同?(板题)

    二、尝试计算

    1.上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?

现在能否还用这个方法来计算2.4 ×0.8呢?

应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)

    示范:

       2. 4         扩大到它的10倍      2 4

    × 0. 8          扩大到它的10 倍     ×8   

     1.9  2         缩小到它的1/100    1 9 2

    2.2.4×0.8,刚才是怎样进行计算的?

    引导学生得出:先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小100倍。

    3.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

    4.小结小数乘法的计算方法。

5.宣传栏面积为1.92平方米,每平方米要用油漆0.9千克,一共需要多少千克油漆?该怎么列式?(板书:1.92×0.9=)

指名板演,集体订正,指名说算法。

6.即时练习。

完成P5做一做。指名板演,完成后集体订正。

    7.出示例4,引导学生观察思考:

    ①小数乘小数怎样算?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。)

    ②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。)

    ③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

    8.通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

    根据学生的回答,逐步抽象概括出P5上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

    三、应用

1.在下面各式的积中点上小数点。

 0 . 5  8           6 . 2  5       2 . 0  4

    ×    4. 2      × 0 . 1  8      ×    2  8

          1  1  6          5  0  0  0      1  6  3  2

       2  3  2            6  2  5          4  0  8    

       2  4  3  6      1  1  2  5  0       5  7  1  2

2、完成P4做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。

学生独立做,集体订正。

四、体验      

回忆这节课学习了什么知识?

五、作业 :P8 练习二第1题。

  【板书设计】

小数乘小数

  2. 4         扩大到它的10倍      2 4

× 0. 8         扩大到它的10 倍      ×8

 1.9  2         缩小到它的1/100    1 9 2

 

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

 

                  第三课时

教学内容:

较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。)

教学目标:

1.知识与技能:使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

    2.过程与方法:经历稍复杂小数乘小数的学习过程,掌握计算方法,能正确地计算小数乘法,提高计算能力。

    3.情感态度与价值观:培养学生的观察、比较和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。

教学准备:小黑板或投影片若干张。

教学过程:

一、复习准备

1.口算:P5页10题。

0.9×6     7×0.08      1.87×0      0.24×2      1.4×0.3

0.12×6     1.6×5       4×0.25     60×0.5      0.5×0.6

指名口算,集体订正。

2.不计算,说出下面的积有几位小数。

    0.05×0.6  1.352×0.6  0.85×0.74  0.361×0.87                                                   

3.思考并回答。      

(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。

4.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。

二、新授

1.教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)

⑵是这样的吗?我们一起来算一算?

①怎样列式?

②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成,指名板演,集体订正。

⑷算得对吗?可以怎样验算?

⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2.看乘数,比较积和被乘数的大小。

①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。

②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)

⑤专项练习:练习一第12题

先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1.做一做: 3.2×2.5= 0.8         2.6×1.08=2.708

先判断,把不对的改正过来。

2.完成P9页13题

四、体验

今天,你有什么收获?

五、作业:P8 页8题,P9 页11、14题

 

 

【板书设计】

                  稍复杂的小数乘小数   

       2.4×3=7.2            1.2×0.4=0.48

                        

积比第一个因数大         积比第一个因数小  

两个数相乘,当第二个因数比大,积就比第一个因数大;当第二个因数比小,积就比第一个因数小。          

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

 

第四课时

教学内容:

积的近似值(P.10的例6和“做一做”,练习二1—3 题。)

教学要求:

1.知识与技能:使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。

2.过程与方法:经历小数乘法估算过程,使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。

3.情感态度与价值观:培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学准备:主题图

教学过程:

一、激趣引入。

    1.口算。

 1.2×0.3     0.7×0.5        0.21×0.8     1.8×0.5

     1-0.82      1.3+0.74      1.25×8           0.25×0.4

 0.4×0.4     0.89×1           0.11×0.6     80×0.05

2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

 

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

 

 

 

4.307

 

 

 

1.8642

 

 

 

思考并回答:(根据学生的回答填空)

(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?

(2)按要求,它们的近似值各应是多少?

3.揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)

二、尝试:

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:

1.出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2.读题,找出已知所求。

3.生列式,板书:0.049×45

4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正。

5.引导学生观察、思考:

(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?

(3)横式中的结果应该怎样写?

6.专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是(            )。

积保留两位小数是(            )。

7.尝试后练习:

▲P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9(得数保留一位小数)

1.7×0.45(得数保留两位小数)

▲判断,并改错

10.286×0.323.29(保留两位小数)  

3.27×1.54.95 (保留两位小数)    

1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

  1 0.2  8 6                3.2  7               2.0  4

  ×    0.3 2        ×       1.5           ×    2  8

   2 0 5 7 2             1  6  3  5            1  6  3  2

 3 0 8 5 8                3  2  7              4  0  8   

3. 2 9 1 5 2            4.9  0  5          5  7. 1  2

三、运用

1.P13页2题                        

2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?

3.059        3.578       3.574       3.583       3.585

四、体验:谁来小结一下今天所学的内容?

五、作业:P8页1

   【板书设计】

积的近似数

           0.049×45≈2.2(保留一位小数)

0.0 4 9

×  4 5

                               2 4 5

                             1 9 6    

                             2.2 0 5

                   3.4×0.91=3.094

 积保留一位小数是(3.1),积保留两位小数是(3.09)。

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

 

课时

教学内容:

小数乘小数的练习

教学目标:

1.知识与技能:通过练习,使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。

2.过程与方法:通过学习,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值

3.情感态度与价值观:激发学习数学的兴趣,提高学好数学的自信心。

教学重难点:

使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。

教学过程:

一、复习。

⑴速算

0.24×2=      10×0.36=        0.8×4=        4.3×100=

4.2×0.1=     0.9×0.4=        4×2.5=        5.9×0=

⑵完成下表。

 

  ×100

  ×10

  ×1

  ×0.1

   ×0.01

1.2

 

 

 

 

 

2.99

 

 

 

 

 

⑶揭示课题—— 积的变化规律在小数乘法的运用。

二、探究积的变化规律在小数乘法的运用实例。

(1)计算练习。

计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?

4.9×0.01  5.8×1.2  3.15×1.4

4.9×1     5.8×1   3.15×1

4.9×0.99  5.8×0.8  3.15×0.6

(2)完成第11题。

(3)在○里填上“<”或“>”。

12×1.7○12        12×0.7○12       12×0.501○12 

4.8×3.8○12       3.7×2.8○12      6×1.98○12  

先口答上面各题,在独立完成练习十七中的第12题。

(4)总结规律。

思考:在计算中,你发现了什么规律?

▲当一个数乘比1小的数,积比这个数小。

当一个数乘比1大的数,积比这个数大。

三、适当拓展,独立作业。

(1)不计算,根据你的经验,选择正确的乘积。

①50.6×1.8=      

A   91.08    B  46.05      C  40.08

②0.42×0.016≈    

A   0.03    B   0.4   C  0.04

③(  )×(   )=17.□□

A.  5.□×4.□     4和5相乘,已经是20。

B.  3.□×3.□     4和4相乘,才16。

C.  4.□×4.□   

(2)独立作业。

 【板书设计】

积的变化规律在小数乘法的运用

           当一个数乘比1小的数,积比这个数小。

当一个数乘比1大的数,积比这个数大

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

 

 

第六课时

教学内容

整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例7和“做一做”,练习二第4题。)

教学目标:   

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学用具:投影片若干张。

教学过程:

一、激发:

1.计算:25×95×4   25×32    4×48+6×48    102×56

2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

根据学生的回答,板书:

乘法交换律            ab=ba

乘法结合律            a(bc)=(ab)c

乘法分配律            a(b+c)=ab+ac

3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

4.出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

0.7×1.2○1.2×0.7

( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5   

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

5.揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1.出示例8第(1)题:0.25×4.78×4

2.引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。

3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:  0.25×4.78×4

 =0.25×4×4.78     乘法交换律

      =1×4.78            乘法结合律

 =4.78

指出:用虚线框起来的部分可以省略。

4.尝试后练习:

50×0.13×0.2     1.25×0.7×0.8       0.3×2.5×0.4

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

5.示范:例7第⑵题:0.65×201

你认为此题的关键是什么?(把202变成200+2,用乘法分配律完成)    

你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)         

6.练习:

0.78×100.5     1.5×102       1.2×2.5+×0.8×2.5

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

三、运用

1.P12页做一做:用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6            102×0.45

2.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场实际际面积。      

 

                                 0.025米 

 

           0.048米

在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。

四、体验:   

今天,你有什么收获?

    五、作业:   P13页4题。

【板书设计】

整数乘法运算定律推广到小数乘法

  0.25×4.78×4                    0.65×202

=0.25×4×4.78  乘法交换律      =0.65×(200+2

=1×4.78        乘法结合律      =0.65×200+0.65×2

=4.78                           =130+1.3

                                 =131.3

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

第七课时

教学内容:

小数乘法解决问题 P15例8、例9。

教学目标:

1.知识与技能:能运用准确计算和估算解决简单问题,并能总结出解决问题的一般过程。

2.过程与方法:经历自主解决现实问题的过程,体验不同问题的呈现方式,培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:在运用已有知识解决问题的过程中,体验解决问题方法的多样性,获得自主解决问题的成功体验。

教学重难点:总结出解决问题的一般过程。

教学准备:主题图及表格

教学过程:
    一、情境引入

出示例8主题图,学生独立阅读,说说题目意思。

二、探索新知
    (一)阅读与理解
    先来明确条件有哪些? 问题又是什么这些信息可以怎样样表示

    学生汇报,师相机引入列举法。

 

单价

数量

总价

大米

30.6

2

 

26.5

0.8

 

鸡蛋

10

1

 

(二)分析与解答
    1.先独立尝试解决问题,再在小组内交流,说 说你是怎样解决这个问题的。
    2.想一想:怎样把自己的解题方法给同学讲清楚?
    3.交流汇报。

小亮的方法:1袋米不到31元,2袋不到62元;肉不到 27元;买一盒10元的鸡蛋,总共不超过 62+27+10=99(元),够了。

小亮的方法你读懂了吗?
    小丁的方法: 1袋米超过30元,2袋超过60元;1kg肉 超过25元,0.8kg也就超过25×0.8=20(元),如果买20元的鸡蛋就超过60+ 20+20=100(元),不够。

小丁的方法你懂了吗?讲给同桌听听。

小亮和小丁的方法有 什么不同?(小丁把价钱估小些不够 ,所以剩下估小些的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 这样的问题可以通过估算来解答。小亮把价钱估大些够估大些,所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
    (三)回顾与反思

回顾整个解题过程,我们都做了什么?

根据学生回答,师总结。  
    三、知识应用
    1.出示例9,学生独立完成

2.和同学们说说你的做法。

3.全班交流。

    四、课堂小结:今天你有什么收获?

、布置作业P17页练习四第4题、第5题。

【板书设计】

小数乘法解决问题

阅读与理解——分析与解答——回顾与反思

【课后反思】

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

                                                                                       

 

 

第八课时:小数乘法复习课

    复习内容:人教版五年级上册第一单元---小数乘法

复习目标:

   1.知识与技能:通过复习使学生进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则,及灵活取积的近世值。并通过整理把知识条理化,系统化。

2.过程与方法:经历自主探索、合作学习过程,掌握分类归纳,有序整理的学习发法,提高学习能力。

3.情感态度与价值观:在解决实际问题中,感受数学与生活的联系。在计算过程中感受转化的数学思想。

复习重点:1.确定积的小数点位置的方法,正确计算。

2.进一步体会整数的运算定律在小数中仍然适用,并能运用这些运算定律使计算简便。

    复习过程:

一、整理知识:

1.第一单元你学到了什么?学生翻阅课本整理第一单元的知识点。

(1)小数乘法计算方法转化整数乘法积不变的规律确定积中的小数位置。    

(2)积的近似值

(3)运算定律的推广

(4)乘加、乘减、连乘

2.概念回顾。

(1)小数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法有什么相同点和不同点?

(2)计算小数乘法要注意什么?

(3)计算结果有几种取近似值的方法?

(4)计算乘加、乘减、连乘时要注意什么?

二、在判断中辨析概念。

1.两个因数都是两位小数,它的积是两位小数。

2.M×0.98的积一定小于M.

3.2.5×17+2.5×13=2.5×(17+13)运用了乘法结合律。

    三、在计算中理解法则。

3.25×4.8

    四、能简算的要简算。

    0.25×32×1.25    2.85×5.2+2.85×5.8-2.85   8×(12.5-1.9)

    五、巩固练习。

    (一)填空:

1.6.4÷0.8=(       )÷8     20.5÷0.25=(       )÷25

0.3÷0.12=(      )÷(   )     2.4÷0.004=(      )÷(       )

2.15.68扩大(       )倍是1568,6.5缩小(       )倍是0.0065。

3.0.25时(   )分   3.75千米=(    )米  560千克=(     )吨

    4.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做(       )个零件。

    5.在○里填上 〉、〈 或 = 。

7.67÷0.23 ○ 7.67           7.67÷2.3 ○ 7.67

7.67÷1 ○ 7.67             7.67÷23 ○ 7.67

(二)选择正确答案的序号填在括号里。

(1)商最大的算式是(       )

①54÷0.36       ②5.4÷36       ③5.4÷0.36

(2)比0.7大、比0.8小的小数有(       )个

(3)①9         ②0         ③无数             ④1

(4)(3)2.76÷0.23的商的最高位是(        )

    ①个位       ②十位        ③百位    ④十分位
    (三)列竖式计算,并验算。

2.862÷1.08           47.04÷56

(四)脱式计算。(能简算的要简算)。

126.5×0.25×40            8.8×(12.5×9.9)

3.79×78+5.21×78+78     6.8×0.75÷0.5

0.78×100.5                1.5×102

1.2×2.5+0.8×2.5

(五)应用题。

1.一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算,行驶450千米路程需要多少小时?

2.一间教室长8.45米,是宽的1.3倍,求教室的面积为多少平方米?周长呢?

3.甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?

4.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元?

六、课堂小结。

九——十课时:讲解配套练习

    选择配套联系中学生难懂、易错的题目进行重点讲解,争取学生都能理解掌握本单元内容。

 

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