2014 — 2015 学年度第 一学期 五 年级 数学 学科 教 学 计 划 一、教材分析(相关内容编写意图、在知识框架内的地位是什么?)
二、学情分析(学生基本情况、存在的问题、改进措施等。)
三、教学目标(总的教育教养)
四、教学进度安排表
第一单元 小数的乘法 教材分析 教学要求: 1.使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2.使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3.使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学重点: 1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。 3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。 4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点: 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 课时安排:小数乘法(10课时左右)(机动3课时左右) 1、小 数 乘 法 第一课时:小数乘整数 教学内容: 例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。) 教学目标: 1.知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2.过程与方法:经历小数乘以整数的学习过程,培养学生迁移类推能力。 3.情感态度与价值观:引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具:放大的复习题表格一张。 教学过程: 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1.小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算) (2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角,3元×3=9元,5角×3=15角,9元+15角=10.5元 用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.) (4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角 3.5元 扩大10倍 3 5角 ×3 ×3 1 0. 5 元 缩小10倍 1 0 5角 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2.小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。) ⑴生算完后,小组讨论计算过程。 板书: 0.72 ×5 (2)强调依照整数乘法用竖式计算。 (3) 示范: 0.72 扩大100倍 7 2 ×5 ×5 3.60 缩小100倍 3 6 0 (4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的? 使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大100倍,要求原来的积,就把乘出来的积再缩小100倍。 注意:如果积的末尾有0,要先点上小数点,再把末尾的“0”去掉。 (5)专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化? 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢? ③判断 1 3.5 3.4 2 × 2 × 6 2.7 0 2 0.4 2 (6)小结小数乘整数计算方法 自主练习:7×4 0.7×4 25×7 2.5×7 观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同? 怎样计算小数乘以整数? ① 先把小数扩大成整数; ② 按整数乘法的法则算出积; ③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 专项练习:练习一第4题。 二、运用 1.填空。 4.5 ( ) 0 .7 4 ( ) × 3 × 3 × 2 × 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2.完成做一做。 三、体验:(1)今天我们学习了什么?(2)小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业:练习一 1、2、3。 【板书设计】
【课后反思】
第二课时:小数乘小数 教学内容: P4~5的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题 教学要求: 1.知识与技能:掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。 2.过程与方法:经历小数乘小数的学习过程,能正确地计算小数乘法,提高计算能力。 3.情感态度与价值观:培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点:小数乘法的计算法则。 教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。 教学准备:投影、口算小黑板。 教学过程: 一、引题板题 出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏要刷上油漆,你能帮忙算算一共需要多少千克油漆?先算什么?后算什么?怎么列式?(板书:2.4 ×0.8)观察这个算式,和昨天学习的有什么不同?(板题) 二、尝试计算 1.上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的? 现在能否还用这个方法来计算2.4 ×0.8呢? 应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。) 示范: 2. 4 扩大到它的10倍 2 4 × 0. 8 扩大到它的10 倍 ×8 1.9 2 缩小到它的1/100 1 9 2 2.2.4×0.8,刚才是怎样进行计算的? 引导学生得出:先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小100倍。 3.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 4.小结小数乘法的计算方法。 5.宣传栏面积为1.92平方米,每平方米要用油漆0.9千克,一共需要多少千克油漆?该怎么列式?(板书:1.92×0.9=) 指名板演,集体订正,指名说算法。 6.即时练习。 完成P5做一做。指名板演,完成后集体订正。 7.出示例4,引导学生观察思考: ①小数乘小数怎样算?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。) ②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。) ③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 8.通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? 根据学生的回答,逐步抽象概括出P5上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号) 三、应用 1.在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 2、完成P4做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。 学生独立做,集体订正。 四、体验 回忆这节课学习了什么知识? 五、作业 :P8 练习二第1题。 【板书设计】
【课后反思】
第三课时 教学内容: 较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。) 教学目标: 1.知识与技能:使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。 2.过程与方法:经历稍复杂小数乘小数的学习过程,掌握计算方法,能正确地计算小数乘法,提高计算能力。 3.情感态度与价值观:培养学生的观察、比较和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。 教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。 教学准备:小黑板或投影片若干张。 教学过程: 一、复习准备 1.口算:P5页10题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 0.5×0.6 指名口算,集体订正。 2.不计算,说出下面的积有几位小数。 0.05×0.6 1.352×0.6 0.85×0.74 0.361×0.87 3.思考并回答。 (1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。 4.揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。 二、新授 1.教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时? ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。) ⑵是这样的吗?我们一起来算一算? ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。 ⑶生独立完成,指名板演,集体订正。 ⑷算得对吗?可以怎样验算? ⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2.看乘数,比较积和被乘数的大小。 ①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。 ②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么? ③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。 ④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。) ⑤专项练习:练习一第12题 先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。 三、运用 1.做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断,把不对的改正过来。 2.完成P9页13题 四、体验 今天,你有什么收获? 五、作业:P8 页8题,P9 页11、14题
【板书设计】
【课后反思】
第四课时 教学内容: 积的近似值(P.10的例6和“做一做”,练习二1—3 题。) 教学要求: 1.知识与技能:使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。 2.过程与方法:经历小数乘法估算过程,使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。 3.情感态度与价值观:培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。 教学重难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教学准备:主题图。 教学过程: 一、激趣引入。 1.口算。 1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05 2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
思考并回答:(根据学生的回答填空) (1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值? (2)按要求,它们的近似值各应是多少? 3.揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值) 二、尝试: 谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据: 1.出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 2.读题,找出已知所求。 3.生列式,板书:0.049×45 4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正。 5.引导学生观察、思考: (1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留? (3)横式中的结果应该怎样写? 6.专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是( )。 积保留两位小数是( )。 7.尝试后练习: ▲P.10页做一做1.计算下面各题。 0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数) ▲判断,并改错。 10.286×0.32≈3.29(保留两位小数) 3.27×1.5≈4.95 (保留两位小数) 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 1 0.2 8 6 3.2 7 2.0 4 × 0.3 2 × 1.5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4.9 0 5 5 7. 1 2 三、运用 1.P13页2题 2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数? 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、体验:谁来小结一下今天所学的内容? 五、作业:P8页1。 【板书设计】
【课后反思】
第五课时 教学内容: 小数乘小数的练习 教学目标: 1.知识与技能:通过练习,使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。 2.过程与方法:通过学习,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值。 3.情感态度与价值观:激发学习数学的兴趣,提高学好数学的自信心。 教学重难点: 使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。 教学过程: 一、复习。 ⑴速算: 0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100= 4.2×0.1= 0.9×0.4= 4×2.5= 5.9×0= ⑵完成下表。
⑶揭示课题—— 积的变化规律在小数乘法的运用。 二、探究积的变化规律在小数乘法的运用实例。 (1)计算练习。 计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现? 4.9×0.01 5.8×1.2 3.15×1.4 4.9×1 5.8×1 3.15×1 4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6 (2)完成第11题。 (3)在○里填上“<”或“>”。 12×1.7○12 12×0.7○12 12×0.501○12 4.8×3.8○12 3.7×2.8○12 6×1.98○12 先口答上面各题,在独立完成练习十七中的第12题。 (4)总结规律。 思考:在计算中,你发现了什么规律? ▲当一个数乘比1小的数,积比这个数小。 当一个数乘比1大的数,积比这个数大。 三、适当拓展,独立作业。 (1)不计算,根据你的经验,选择正确的乘积。 ①50.6×1.8= A 91.08 B 46.05 C 40.08 ②0.42×0.016≈ A 0.03 B 0.4 C 0.04 ③( )×( )=17.□□ A. 5.□×4.□ 4和5相乘,已经是20。 B. 3.□×3.□ 4和4相乘,才16。 C. 4.□×4.□ (2)独立作业。 【板书设计】
【课后反思】
第六课时 教学内容: 整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例7和“做一做”,练习二第4题。) 教学目标: 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学用具:投影片若干张。 教学过程: 一、激发: 1.计算:25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。 根据学生的回答,板书: 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。) 4.出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗? 0.7×1.2○1.2×0.7 ( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。 从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。 5.揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1.出示例8第(1)题:0.25×4.78×4 2.引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。 3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书: 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 乘法交换律 =1×4.78 乘法结合律 =4.78 指出:用虚线框起来的部分可以省略。 4.尝试后练习: 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。 5.示范:例7第⑵题:0.65×201 你认为此题的关键是什么?(把202变成200+2,用乘法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 6.练习: 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。 三、运用 1.P12页做一做:用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 2.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场实际际面积。
0.025米
0.048米 在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。 四、体验: 今天,你有什么收获? 五、作业: P13页4题。 【板书设计】
【课后反思】
第七课时 教学内容: 用小数乘法解决问题。 (P15例8、例9。) 教学目标: 1.知识与技能:能运用准确计算和估算解决简单问题,并能总结出解决问题的一般过程。 2.过程与方法:经历自主解决现实问题的过程,体验不同问题的呈现方式,培养学生解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值观:在运用已有知识解决问题的过程中,体验解决问题方法的多样性,获得自主解决问题的成功体验。 教学重难点:总结出解决问题的一般过程。 教学准备:主题图及表格 教学过程: 出示例8主题图,学生独立阅读,说说题目意思。 二、探索新知 学生汇报,师相机引入列举法。
(二)分析与解答 小亮的方法:1袋米不到31元,2袋不到62元;肉不到 27元;买一盒10元的鸡蛋,总共不超过 62+27+10=99(元),够了。 小亮的方法你读懂了吗? 小丁的方法你懂了吗?讲给同桌听听。 小亮和小丁的方法有 什么不同?(小丁把价钱估小些不够 ,所以剩下估小些的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 这样的问题可以通过估算来解答。小亮把价钱估大些够估大些,所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。) 回顾整个解题过程,我们都做了什么? 根据学生回答,师总结。 2.和同学们说说你的做法。 3.全班交流。 四、课堂小结:今天你有什么收获? 五、布置作业:P17页练习四第4题、第5题。 【板书设计】
【课后反思】
第八课时:小数乘法复习课 复习内容:人教版五年级上册第一单元---小数乘法 复习目标: 1.知识与技能:通过复习使学生进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则,及灵活取积的近世值。并通过整理把知识条理化,系统化。 2.过程与方法:经历自主探索、合作学习过程,掌握分类归纳,有序整理的学习发法,提高学习能力。 3.情感态度与价值观:在解决实际问题中,感受数学与生活的联系。在计算过程中感受转化的数学思想。 复习重点:1.确定积的小数点位置的方法,正确计算。 2.进一步体会整数的运算定律在小数中仍然适用,并能运用这些运算定律使计算简便。 复习过程: 一、整理知识: 1.第一单元你学到了什么?学生翻阅课本整理第一单元的知识点。 (1)小数乘法计算方法:转化整数乘法积不变的规律确定积中的小数位置。 (2)积的近似值 (3)运算定律的推广 (4)乘加、乘减、连乘 2.概念回顾。 (1)小数乘法的计算方法与整数乘法的计算方法有什么相同点和不同点? (2)计算小数乘法要注意什么? (3)计算结果有几种取近似值的方法? (4)计算乘加、乘减、连乘时要注意什么? 二、在判断中辨析概念。 1.两个因数都是两位小数,它的积是两位小数。 2.M×0.98的积一定小于M. 3.2.5×17+2.5×13=2.5×(17+13)运用了乘法结合律。 三、在计算中理解法则。 3.25×4.8 四、能简算的要简算。 0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8-2.85 8×(12.5-1.9) 五、巩固练习。 (一)填空: 1.6.4÷0.8=( )÷8 20.5÷0.25=( )÷25 0.3÷0.12=( )÷( ) 2.4÷0.004=( )÷( ) 2.15.68扩大( )倍是1568,6.5缩小( )倍是0.0065。 3.0.25时( )分 3.75千米=( )米 560千克=( )吨 4.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做( )个零件。 5.在○里填上 〉、〈 或 = 。 7.67÷0.23 ○ 7.67 7.67÷2.3 ○ 7.67 7.67÷1 ○ 7.67 7.67÷23 ○ 7.67 (二)选择正确答案的序号填在括号里。 (1)商最大的算式是( ) ①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36 (2)比0.7大、比0.8小的小数有( )个 (3)①9 ②0 ③无数 ④1 (4)(3)2.76÷0.23的商的最高位是( ) ①个位 ②十位 ③百位 ④十分位 2.862÷1.08 47.04÷56 (四)脱式计算。(能简算的要简算)。 126.5×0.25×40 8.8×(12.5×9.9) 3.79×78+5.21×78+78 6.8×0.75÷0.5 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5 (五)应用题。 1.一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算,行驶450千米路程需要多少小时? 2.一间教室长8.45米,是宽的1.3倍,求教室的面积为多少平方米?周长呢? 3.甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少? 4.小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元? 六、课堂小结。 第九——十课时:讲解配套练习 选择配套联系中学生难懂、易错的题目进行重点讲解,争取学生都能理解掌握本单元内容。
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