中考数学第一轮复习多边形及四边形专题训练
一、填空题:(每题3分,共36分)
1、五边形的内角和为____。
2、在ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=____。
3、矩形的两边长分别是3cm和4cm,则对角线长____cm。
4、等腰梯形的中位线长为6,腰长为5,则周长为____。
5、如果矩形一条较短的边是5,两条对角线的夹角是60°,则对角线长是____。
6、菱形两条对角线的长分别是12和16,则它的边长为____。
7、如图,正方形的周长为8cm,则矩形EFC的周长为____。
8、两条对角线____________的四边形是正方形。
9、等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分别为15cm,19cm,
则它的腰长为_____。
10、顺次连续四边形ABCD各边的中点,组成____四边形。
11、如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的根据是________。
12、如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:________________。
二、选择题:(每题4分,共24分)
1、下列多边形中,不能铺满地面的是()
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
2、一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则它的边数是()
A、5 B、6 C、7 D、8
3、四个内角都相等的四边形是()
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
4、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是()
A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
5、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BD⊥CD,则∠C=()
A、30°B、45°C、60°D、75°
6、如图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数是()
A、112.5°B、120°C、122.5°D、135°三、解答题:(每题9分,共54分)
1、已知五边形ABCD中,AE∥CD,∠A=100°,∠B=120°,
求∠C的度数。
2、在□ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF
求证:BF∥DE。
3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,
求证:AB=AD。
4、菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,
求证:四边形OCED是矩形。
5、已知△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,
求证:四边形ADEF是菱形。
6、在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OD的中点,
求证:四边形BEFC是等腰三梯形。
四、(10分)等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC,DF∥AB,
则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明。
五、(13分)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD∠B=45°高AE=3cm,AD=2cm,求:①EC的长度。②梯形的面积。
六、(13分)已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC。
求证:AB=AD+BC。
答案:
(十一)
一、1、540°2、100°3、54、225、106、107、4cm8、互相垂直平分
且相等9、4cm10、平行11、邻边相等的矩形是正方形12、AD=BC,∠A
=∠B,AC=BD
二、1、C2、B3、A4、B5、C6、A
三、1、解:∵AE∥CD∴∠E+∠D=180°∴∠C=540°-∠A-∠B-180°
=540°-100°-120°-180°=140°
2、解:∵□ABCD中,ABCD又∴AE=CF∴BEDF∴BEDF是平行四边形
∴BF∥DE
3、证明:∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD
4、略5、略6、略
四、不变化。∵DE∥AC,DF∥AB∴AEDF为平行四边形∴DF=AE又∵AB=AC
∴∠B=∠C∵ED∥AC∴∠EDB=∠C∴∠B=∠EDB∴ED=BE
∴DE+DF=AE+BE=AB
五、①EC=5cm②S=(2+8)·3=15cm2
六、取AB的中点F,连结EF,则EF=(AD+BC)∴AB=AD+BC
A
E
F
B
G
C
D
A
B
E
C
D
F
A
B
C
D
A
D
B
C
A
D
F
E
C
B
A
E
D
C
B
A
D
F
E
B
C
A
D
C
B
A
D
E
C
B
O
A
D
F
C
E
B
A
B
C
D
E
F
O
A
B
D
C
E
F
A
D
B
C
E
┐
A
D
E
C
B
∥
=
∥
=
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