空间与图形
已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，
如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，
那么这个条件可以是（）
A．∠D＝90° B．AB＝CD
C．AD＝BC D．BC＝AD
4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）．
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查
5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段的长（精确到），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含的式子表示）
6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）
Ａ．1.30mＢ．1.65m
Ｃ．1.75mＤ．1.80m
7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．
（1）若三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
若∠BAC＝66°，则∠BPC＝_______°
关注推理能力的提高
9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边
形ADCE是一个正方形？并给出证明．
10.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE＋CF＝EF．
旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
关注学习与应用新知识解决问题
11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形
（五）关注具有“一般性方法”意义的探究过程
12.提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
当时，探求
S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，
写出求解过程；
当时，
S△PBC与S△ABC和S△DBC
之间的关系式为：（4）一般地，当（表示n正整数）时，
探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，
写出求解过程；
“图形与变换”专题
1．如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A’处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA’的度数为_________．
如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为__________cm2．
3.如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’，则四边形OECF的周长为________cm
4.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）．
A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF
（二）关注动手操作、猜想验证的能力考查关注变换在推理论证中的工具作用
6.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）.
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH
1．自身的结构特点：“图形与坐标”是将图形放入平面直角坐标系里，以通过量化的方式来研究图形和图形之间的关系，体现了形与数的统一，它是用代数方法研究图形的起始与基础．
2．在初中数学中的地位：这部分知识在初中数学中的地位主要体现在两个方面：其一，它是数形结合的另一重要形式；其二，它是许多几何图形问题与代数问题相结合的纽带和桥梁．
考法分析
在中考试卷中，以确定图形或物体位置和探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系为主的问题，常常同“图形与变换”结合在一起进行考查
(一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用
如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．
A．(5,2) B．(－6,3)C．(－4,－6)D．(3,－4)
2.2008年奥运火炬将在云南省传递
（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），
某校学生小明在我省地图上设定的临沧市
位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点
昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请
帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位
置点的坐标__________．
关注对图形与坐标的综合应用
线段AB，CD在平面直角坐标系中的
位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB
上一点P的坐标为（a，b），则直线OP
与线段CD的交点的坐标为 _________．
已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________
(三)关注对坐标与探索规律的组合考查
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________
高淳县漆桥中学初三数学专题复习执笔:史新华
1
O
B
A
B
C
20
0
10
20
30
40
cm
A
P
D
B
C
图①
图1
图2
图3
y
x
P1
D
C
B
A
O
O
(1,0)
(2,0)
(4,0)
(5,0)
x
(5,1)
(4,1)
(3,1)
(2,1)
(3,2)
(4,2)
(4,3)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
y
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