课时37圆的有关概念与性质
【课前热身】
1.（08重庆）如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）
A． B． C． D．
2.（08湖州）如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A． B． C． D．
3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（
A．正方形B.长方形
C．菱形D．以上答案都不对
4.（08福州）如图，是⊙O的弦，于点，若，
，则⊙O的半径为cm．
5.(08荆门)如图，半圆的直径AB＝___
【考点链接】
1.圆上各点到圆心的距离都等于.
2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又
是对称图形，是它的对称中心.
3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.
4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.
5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.
6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.
【典例精析】
例1（08呼伦贝尔）如图：=，分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？
例2（08济南）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，
以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的
【中考演练】
1.（08台州）下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等
A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤
2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，
半径OA＝10m，高度CD为_____m．
08襄樊）如图，⊙O中，，则的度数为．
4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．
（1）求证：AC=AE；
2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
2
第3题
A
C
B
O
第4题
第1题
第2题
第1题
第5题
0
1
2
-1
-2
1
A
B
C
B
O
E
D
A
O
A
D
B
C
E
F
P
第3题
B
A
O
C
D
第2题
A
B
C
D
E
M
N
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
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