哪颗星星更遥远？天体距离测量方法浅谈

对物体真实大小认识的准确性，取决于对距离远近认识的准确性。对古人来说，太阳和月亮比高山的顶峰高不了多少。因此，太阳和月亮就不会被认为是太大的物体。现代人认识到太阳到地球的距离为 1.496×10⁸ 公里，也就不难意识到太阳是很大很大的。我们看到天空中的太阳只有足球大小，并不能得出太阳的大小和足球差不多的结论。在这里距离的信息是十分重要的。当我们想测量空间中两点的距离时，如果我们能从一点移动到另一点，测量是很容易的。只要我们把量尺首尾相接的连续截取连接两点的线段，我们就可以得到两点的距离。当我们不能从一点移动到另一点时，我们必须想别的办法来测。

一、视觉测量、声波或光波的传播时间

一般说来，人们从日常经验可以粗略估计物体距离，房屋和人的高度是比较均匀的，如果我们知道房屋和成人在不同距离时的视觉形象大小，我们从房屋和成人的视觉形象大小可以推出其大致距离。用几何学的方法，如三角函数和相似三角形等方法，即使我们不能从一点移动到另一点，我们仍然可以测量两点之间的距离。如图 1 所示，我们想测量 AB 的距离，而我们又到不了 B 点。从三角函数我们知道，AB/AC=tgθ，通过测量 AC 的距离和 ∠ACB 的角度 θ，我们可以得出距离 AB=AC·tgθ。在空气和水中测量两点之间的距离，我们可以用定向性很好的超声束（在空气中衰减很快，长距离不实用）来测量距离。用声速乘以发射和接收波的时间差的一半来确定距离。跟踪潜艇的声纳系统和海洋深度的测量就是用这一方法。在较远的距离上用光的发射和接收反射波的时间差来测量距离也是可行的，把反射镜放到月球上，可以用激光束的发射和接收时间差来测量地球和月球之间的距离。这一办法不能用于更远的星体，原因有以下几点：

1．很难把反射镜放到更远的天体上。
2．即使天体不需反射镜，激光束的能量太弱，到达遥远天体再返回后，信号太弱不能再被检测到。
3．即使反射回的激光束能被检测，对于十几万光年或几十亿光年外的天体，一次测量的时间可能超过人类的可能存在时间，并无现实意义。

图1 利用几何方法测量距离

二、视差

我们可能都知道双眼视觉使我们能较好地估计物体离我们的远近，这是因为两眼的间距使它们对同一物体的视角略有不同。对越远的物体，这一视角差越小，我们对物体距离的判断就越不准确。如果我们从两个不同的位置观察不同物体，也会产生视角差，这一视角差与两个位置的间隔和物体的距离有关。如图2所示，当观察者 A 移动到 B 处，相对于远方背景，α 和 α’ 的角度明显不同，也就是说 AC 和 AB 之间形成一个角度，∠ABC=180°-α-β。通过测量距离 AB 和角 α 与 β，我们就可以测量 CD 的距离。视差的现象在日常生活中随处可见。随着我们走路，同一物体相对于远方背景的位置不断移动，这就是视差。距离越远的物体，视差越小。夜晚的月亮位置很少随着我们的运动而变，这是因为我们运动的距离（相当于图 2 中的 AB）相对于月亮到地球的距离来说太小，不能产生肉眼可觉察的视差。AB 的距离越大，利用视差测量遥远星体距离的结果就越准确。在地球上可能达到的 AB 间最大距离是地球绕太阳运转的轨道直径（椭圆长轴），视差角等于地球从轨道一侧到另一侧引起星体视觉位置移动角度的一半。即图 2 中∠ACB 的一半 P。视差角 P 越大，星体的距离越近。

图2 远方物体的视差（Parallax）

在天文学上，经常用秒差距（Parsec）表示具有一弧秒视差角的恒星的距离。1 秒差距等于3.26光年，即 3.09×10¹³ 公里。如果恒星的视差角 P 用弧秒表示，恒星的距离 d 用秒差距表示。则有 d=1/p。当恒星的距离超过 500 秒差距时，视差角会变得太小，不能准确测量，视差测距的方法不再有效。

三、光谱视差

当天体距离超过 500 秒差距时，天文学家使用一种称为光谱视差的方法测量距离。光谱视差只是形象的说法，意思是用光谱比较的方法来实现视差在较小距离时的测距功能。在 500 到 10,000 秒差距内，恒星的距离可以借助于 Hertzsprling-Russell（H-R）图来测定。H-R 图表示恒星的发光度（luminosity）与其光谱型的关系。图上的每一点代表一个已知发光度和光谱型的恒星。H-R 图显示恒星的发光度与其光谱型是相关的。恒星的表面温度基本上决定了光谱中哪些谱线更明显。通过仔细分析恒星的光谱，天文学家可以得出其光谱型及对应的恒星分类，由此可根据 H-R 图得出恒星的发光度。通过恒星的发光度和视亮度，就可以计算出恒星的距离。在日常经验中，我们都知道灯越远，我们感到灯越暗。光谱视差实际上就是根据光谱型先估计出恒星的真实亮度，再比较视亮度与真实亮度来得出恒星的距离。

四、造父 I 型及超新星作为标准蜡烛

测量星系的距离，因为星系太远光谱视差在大多数情况下也不能应用，所以不得不使用其他方法。我们刚说过光谱视差方法实际上是用光谱型找出真实亮度后，比较真实亮度与视亮度计算出恒星的距离。因此，只要我们能找出标准亮度的恒星，观测其视亮度，就能计算其距离。天文学家发现造父 I 型变星的真实亮度与其亮度变化周期相关，测量其周期就可粗略知道其真实亮度，与其视亮度比较就可计算造父 I 型变星的距离。当远方星系中恒星的光谱型难以准确分析时，只要天文学家能观测到其中的造父 I 型变星的亮度周期变化就可以计算该星系的距离。用哈勃空间望远镜可以看到 3000 万秒差距（1 亿光年）以内的造父变星。有些天文学家提出用超新星作为标准蜡烛来测量距离，假设超新星的真实亮度有一上限，从而可以估计出其可能的最大距离。在遥远星系中发现了超新星后，就可以根据超新星的视亮度估计出其距离的上限。这种方法的问题是，超新星的真实亮度有否上限尚不清楚，所取上限因此并不可靠，由此限定的最大可能距离必然也不很可靠。

五、红移

对于更远的天体，目前主要依靠测量其红移来估计。物理学上常提到的是多谱勒红移（Doppler red shift）。对于多普勒声波效应，我们都比较熟悉。当火车向我们驶来时，汽笛的音调比静止时高（即频率增大）。当火车离我们而去时，汽笛的音调比静止时低（即频率降低）。光的多普勒效应表现为当光源离我们而去时，光谱向红光端移动，当光源向我们运动时，光谱的谱线象蓝（紫）光端移动。红移：

z=λ₀ /λ_e-1?v/c,

λ₀ 是接收的波长，λ₀ 是光源发射的波长，v 是光源的速度，c 是光速。上一世纪初，美国天文学家哈勃（Hubble，1929，1930）发现大多数星系有光谱红移现象，并且红移值与这些星系的距离成正比（这些星系的距离可由造父变星确定）。这种红移如果解释为多谱勒红移，那就意味着这些星系正在离我们而去，并且其退行速度与其距离成正比。因为天体离我们而去的速度与红移成正比，所以测量红移后就可计算其速度。有了速度就可以根据哈勃的速度—距离关系计算天体的距离。有趣的是，虽然宇宙膨胀的结论是根据星系红移是多普勒效应这一假设做出的，但是目前对星系、类星体退行速度所致红移的解释却不是多普勒红移，而是宇宙学红移。宇宙学红移是由于宇宙空间在膨胀，使天体发出的光波被拉长，谱线因此向红光端移动。宇宙学红移的解释依赖于宇宙膨胀模型，如果时间 t 的宇宙標度因子（scale factor of universe）为 R(t),那么红移：

z=R(t₀)/R(t_e)-1，

R(t₀) 为时间 t₀ 时的宇宙標度因子，R(t_e)为时间t_e 时的宇宙標度因子；t_e 是遥远星系发射光波的时间，t₀ 是观察者接收光波的时间。宇宙標度因子是空间中共同运动（comoving，即没有相互运动）的两点之间距离随时间变化的比例因子。根据膨胀宇宙模型，空间两点之间即使没有相互运动，他们之间的距离也会因宇宙空间在膨胀而增大，不同时间的两点距离之比等于不同时间的宇宙標度因子之比：

D(t)/D(t₀)=R(t)/R(t₀)，

D(t) 为时间 t 时的两点之间距离。当红移较小时，其与退行速度基本呈线性关系。当红移较大时，其与退行速度不是简单的线性关系，不同模型在红移较大时给出相当不同的红移—速度关系。不少类星体有很大的红移，有关宇宙大小和宇宙年龄的不少计算都是根据大红移的遥远天体得出的。这些观测结果和结论的正确性取决于以下几点的正确：

1．类星体的光谱红移完全是或主要是由（宇宙膨胀所致）其退行速度引起的红移（虽然天文学家假设如此，但是很难证明或正伪）。
2．哈勃的速度-距离关系不仅适用于我们周围的星系，也适用于宇宙的“边缘”（天文学家假设如此，同样很难证明或正伪）
3．哈勃的速度-距离关系是可靠的。

对于这几点都有一些持不同意见者，不过天文学和天体物理学的主流意见认为这些都是基本正确的。