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据法新社消息，20世纪最伟大的数学家之一亚历山大·格罗滕迪克（Alexandre Grothendieck）于11月13日逝世，享年86岁。 格罗滕迪克这个人……是个最典型的“天才”形象。换言之，他聪明得一塌糊涂，也疯得一塌糊涂。 以下内容来自《仿佛来自虚空》，这是网络上流传的一篇格罗滕迪克的介绍，原作者不详，我所采用的是homotopy 在 bdwm站所发的版本。 1 他是高等科学研究院（IHES）的创始成员之一，他在 1966 年荣获菲尔兹奖。这两条任何一个数学家得其一便已终身无憾，但在他身上，简直是最没有戏剧性的事情了。用密歇根大学海曼－巴斯的话来说，格洛腾迪克用一种“宇宙般普适”的观点改变了整个数学的全貌——几乎每一个新来的数学研究者都会被他影响。 2 1949 年 11 月，巴黎，布尔巴基讨论班。一个年轻人走到查尔斯－爱尔斯曼（法国数学界那时的一位领袖人物）面前，不作任何介绍，当头就问：“你是拓扑群方面的专家吗？”为了显示自己的谦虚，爱尔斯曼回答说是的，他知道一点点关于拓扑群的知识。年轻人坚持说：“可我需要一个真正的专家！”这就是亚历山大－格洛腾迪克，时年 21 岁――性急，热情，确切说不是无礼，但对社交礼仪差不多一无所知。 3 这位数学家的中学时代是在二战时期法国的一个战服收容所度过的（他爹死在了奥斯维辛）。当时他就觉得中学数学不行，本质的东西都不讲。什么是本质的东西呢？定义长度、宽度、面积就是一个很本质的东西。于是在20岁，格罗滕迪克在不知道前人工作的情况下，重新给出了长度、宽度、面积的数学定义——他实际上重新发现了测度论和勒贝格积分的概念。 4 当然，他不久之后就发现这些东西被人做过了。但他并不沮丧。他说："在根本不知情的情况下，我在孤独工作中学会了成为数学家的要素……不用别人告诉我，然而我却从内心就知道我是一位数学家：也就是说，完全从字面上理解，做数学的人--就好像人们做爱一样。" 5 格罗滕迪克虽然是个天才，但工作起来依然是个拼命的人。数学家Ribenboim当年曾和他一同师从于布尔巴基学派成员Schwartz， Schwartz 对Ribenboim说：你看上去是个很友善、均衡发展的年轻人；你应该和格洛腾迪克交个朋友，一起出去玩玩，这样他就不会整天工作了。后来他在巴西圣保罗大学当助教的时候，同事Honig说格洛腾迪克”过着一种斯巴达式的孤独生活，只靠着牛奶和香蕉过日子，将自己完全投入到数学中。“ 6 1953 年，格罗滕迪克在获取博士学位的时候遇到了一些困难——有必要在他写的六篇文章中选取一篇做博士论文，可每一篇都有好的博士论文的水准。最后选定作为论文的是“拓扑张量 7 Honig 有次问格洛腾迪克他为什么选择了数学。格洛腾迪克回答说他有两个爱好，数学和音乐，他选择了数学是因为他觉得这样可能更容易谋生些。”他的数学天赋是如此显而易见,“Honig 说，“我当时相当惊讶他竟然在数学和音乐间犹豫不决。” 8 格勒诺贝尔大学的 Bernard Malgrange 回忆起当格洛腾迪克写完论文后，他宣称自己不再对拓扑线性空间感兴趣了。“他告诉我，‘这里面不再有东西可做了，这个学科已经死了’。接下来，他将用他的代数几何理论改变整个数学界。 9 格洛腾迪克十分依恋母亲。1957年底，他的母亲去世，随后几个月里格洛腾迪克停止了所有的数学活动来寻找自我，还想过去成为一位作家。但数月后他决定重返数学，去完成和一些他已经开始发展的想法相关联的工作。这一年是 1958 年，根据格洛腾迪克的话，这一年“可能是我数学生涯最多产的一年。” 10 格洛腾迪克有着“令人难以置信的理想主义想法”，Karin Tate 回忆说。比如说，他不允许在他屋子里有地毯，因为他坚信地毯只是装饰用的奢侈品罢了。她还记得他穿着轮胎做的凉鞋。 11 在格洛腾迪克和他的情人 Mireille1958 年首次访问哈佛之前，他给了 Mireille 一本他喜欢的小说让她来提高她相当贫乏的英语水平。这本小说就是 Moby Dick。[这就是传说中的《白鲸记》，一个作家写给另一个作家看的书（两人母语都是英语），不知道是否还有用英语水平 bs 一下对方的倾向。总之用这本书提高英语水平已经差不多相当于用《左传》提高汉语水平了。——Homotopy 注] 12 麻省理工学院的 Michael Artin 说， 在 1950 年代晚期和 1960 年代，“数学世界需要适应他”。 13 格洛腾迪克拥有超凡的抽象能力和一般归纳能力，而思考问题模式的一个很显著的特征是他好像几乎从不依赖例子。这个可以从所谓的“格洛腾迪克素数”的传说中看出。在一次数学讨论中，有人建议格洛腾迪克他们应该考虑一个特殊素数。“你是说一个具体的数？”格洛腾迪克问道。那人回答说是的，一个具体的素数。格洛腾迪克建议道：“行。就选 57。” 那格洛腾迪克一定知道 57 不是一个素数，对吧？完全错了，布朗大学的David Mumford 说道。“他不从具体例子来思考问题。”“他真的从没有在特例里下功夫，”Mumford 观察到，“我只能从例子中来理解事情，然后逐渐让它们更抽象些。我不认为这样先看一个例子对格洛腾迪克有一丁点帮助。他真的是从绝对最大限度的抽象方式中思考问题来掌握局势的。这是很奇怪，但他的脑袋是如此工作的。” 14 格洛腾迪克曾经这样说过，一个人从来就不应该试着去证明那些几乎不显然的东西。这句话意思不是说大家在选择研究的问题时不要有抱负。而是，“如果你看不出你正在工作的问题不是几乎显然的话，那么你还不到研究它的时候，”加州大学伯克莱分校的 Arthur Ogus 如此解释：“在这个方向再做些准备吧。而这就是他研究数学的方式，每样东西都应该如此自然，它看上去是完全直接的。” 15 但是在60年代末期，他开始转变，开始碰触外界社会了。Mazur 回忆道当他在 1968 年访问 IHES 的时候，格洛腾迪克告诉他自己去看电影了――这可能是 10 年里的第一次。1966 年当他在莫斯科国际数学家大会上荣获菲尔兹奖章的时候，格洛腾迪克拒绝参加来作为对苏联政府的抗议。1968 年从巴黎到布拉格的一系列政治事件也肯定对他产生了影响。 16 因为自小经历战争的缘故，格洛腾迪克是个和平主义者。在 1960 年代，IHES 的经费很不稳定，有些年里研究所从一些法国军事机构获得它的一小部分预算，其额度从没有超过5%。1969 年教授们坚持所长Motchane 放弃接受如此的资助。Montchane 起初同意了，但是几个月后当 IHES 的预算岌岌可危的时候，他接受了陆军部长一笔基金。格洛腾迪克感到非常愤怒，他徒然地劝说其他教授和他一起辞职但是没有人同意去做。1970年5月，格洛腾迪克宣布辞职，彻底和IHES 决裂，从此抛弃数学，投身政治。 17 尽管他的强烈信念，格洛腾迪克从来没有在真实世界的政治中留下过印象。“他内心里一直是个无政府主义者，”Cartier 观察到，“在很多情况下，我的基本立场和他的立场相差不远。但他是如此天真以致在政治上和他做点事情根本不可能。”Cartier 回忆道，1965 年法国一次不确定结果的总统大选后，报纸的头条是戴高乐还没有被选上。格洛腾迪克询问道这是否意味法国将不会有总统了。Cartier 不得不向他解释什么叫重选。“格洛腾迪克是个政治文盲，”Cartier 说。 18 1972年，他申请法兰西学院一个由于 Szolem Mandelbrojt 的退休而空缺下来的永久职位。 19 有一次，在 Avignon 一次和平示威中，警察开始干预，骚扰并驱逐示威者。当他们开始 20 曾经作为数学上无可置疑的领袖，格洛腾迪克发现自己正处在一个非常不同的环境里，在这里他的观点不是一直都被认真看待的。“在做代数几何的时候他习惯于别人认同他的观点，”Bumby 评价道，“当他转向政治时，所有那些以前应该会同意他的人突然间和他意见相左了…这可不是他习惯的事。” 未完待续 RT@卢昌海 ： 当年有位访客在Grothendieck的研究所里没见到书，Grothendieck解释说（大意）："在这里我们不读书，我们写书"。 |
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